Ayşe'nin mavi ve kırmızı bilyeleri var ayşenin mavi bölgelerin sayısının kırmızı bilyelerin sayısına oranı 3 bölü 4 tür Ayşe'nin kırmızı bilye sayısı 48 olduğuna göre mavi bilye sayısını bulunuz

Matematik Formülleri
1

mavi bilye sayısını bulmamızı i
stiyor

2

Ayşe’nin Mavi Bilye Sayısını Bulma

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:] Oran-orantı prensibi kullanılır. İki çokluğun birbirine oranı verildiğinde, bu çokluklar orandaki sayıların bir katı (k) olarak ifade edilir:

\text{Oran} = \frac{\text{Mavi Bilye Sayısı}}{\text{Kırmızı Bilye Sayısı}} = \frac{3}{4}

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Değişkenleri Belirleme
Mavi bilyelerin sayısının kırmızı bilyelerin sayısına oranı \frac{3}{4} olduğu için:

  • Mavi bilye sayısı = 3k
  • Kırmızı bilye sayısı = 4k olarak adlandırılır.

Adım 2 — Kat Sayısını (k) Bulma
Soruda kırmızı bilye sayısının 48 olduğu verilmiştir. Bu durumda:
4k = 48 denklemini kurarız.
k = \frac{48}{4}
k = 12 bulunur.

Adım 3 — Mavi Bilye Sayısını Hesaplama
Mavi bilye sayısı 3k olduğuna göre, bulduğumuz k değerini yerine yazarız:
\text{Mavi Bilye Sayısı} = 3 \times 12
\text{Mavi Bilye Sayısı} = 36

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] Ayşe’nin 36 tane mavi bilyesi vardır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Oran

  • [Tanım:] İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır.
  • [Bu problemde:] Mavi bilyelerin kırmızı bilyelere kıyasla miktarını göstermek için kullanılmıştır.

2. Orantı Sabiti (k)

  • [Tanım:] Oranlanan miktarların gerçek değerlerini bulmak için kullanılan ortak kat çarpanıdır.
  • [Bu problemde:] Birim başına düşen bilye miktarını (12) temsil eder.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Oranı Ters Kurmak

  • [Yanlış:] Kırmızı/Mavi oranını 3/4 alıp 3k=48 demek.
  • [Doğru:] Soruda ilk söylenen paya (3), ikinci söylenen paydaya (4) yazılır.
  • [Neden Yanlış:] Oran sırası değişirse sonuç tamamen farklı çıkar.

Bu tür oran-orantı problemlerinde toplam bilye sayısını bulmamı ya da farklı bir oranı hesaplamamı ister misin?