Ayşe, Ceren, Metin ve Caner pizza tüketimleri problemi çözümü
Sorunun Özeti
Metin iki adet pizza yemiştir. Ayşe, Ceren ve Caner ise birer adet pizza yemiştir.
Şu durumlar belirtilmiştir:
- En az pizzayı Ayşe yemiştir.
- En fazla pizzayı Metin yemiştir.
- Ceren’in yediği pizza miktarı, Caner’in yediği pizza miktarından fazladır.
Verilen tablo seçenekleri:
A, B, C ve D seçeneklerinden hangisi yukarıdaki koşulları sağlayabilir?
Çözüm Süreci
1. Metin’in tüketimi en fazladır
- Metin’in iki pizza yediği açıkça belirtilmiştir. Bu durumda toplam yediği pizza miktarı tablodaki en büyük değer olmalıdır.
2. Ayşe’nin tüketimi en azdır
- Ayşe’nin yediği pizza miktarı diğer herkesten az olmalıdır. Tablodan Ayşe’nin sütunun en küçük değerini seçmeliyiz.
3. Ceren’in tüketimi Caner’den fazladır
- Tablo seçeneklerinde Ceren’in değeri, Caner’in değerinden mutlak olarak daha büyük olmalıdır.
Seçeneklerin İncelenmesi
| Seçenek | Ceren | Ayşe | Caner | Metin | Durum Analizi |
|---|---|---|---|---|---|
| A) | 0,16 | 3/4 | 3/4 | 1,2 | Yanlış: Ceren (0,16) Caner’den (3/4) daha az yemiştir. |
| B) | 3/5 | 0,4 | 0,72 | 2 | Doğru: Ayşe en az, Metin en fazla. Ceren (3/5) Caner’den (0,72) daha fazla. |
| C) | 0,7 | 0,55 | 1 | 1,4 | Yanlış: Ceren (0,7) Caner’den (1) daha az yemiştir. |
| D) | 2 | 0,25 | 0,35 | 1,9 | Yanlış: Ceren Caner’den fazla ancak Ayşe en az değil. |
Sonuç
Doğru cevap: B seçeneği.
Bu seçenek sorunun tüm koşullarını sağlamaktadır:
- Ayşe en az pizza yemiştir (0,4).
- Metin en fazla pizza yemiştir (2).
- Ceren’in tüketimi (3/5), Caner’in tüketiminden (0,72) fazladır.
Sonuç: B seçeneği doğru cevaptır.
@username
Soru:
“Ayşe, Ceren, Metin ve Caner pizza yemeye gitmiştir. Aynı boyuttaki pizzalardan Metin iki adet, diğer arkadaşları ise birer adet pizza sipariş etmişlerdir. En az Ayşe, en fazla Metin pizza yemiştir. Ayrıca Ceren’in yediği pizza miktarı Caner’inkinden daha fazladır. Verilen bilgilere göre tablolu dört seçenekten hangisi bu koşulları sağlayabilir?”
Ne Arıyoruz?
- Ayşe en az pizza yiyen kişi olmalı.
- Metin en fazla pizza yiyen kişi olmalı.
- Cerenin yediği miktar, Canerin yediğinden daha büyük olmalı.
Tablodaki seçenekleri (A), (B), (C) ve (D) tek tek inceleyip bu üç koşulu sağlayıp sağlamadıklarına bakalım:
Adım Adım Seçenek Analizi
1) Seçenek A
| Kişi | Yediği Miktar |
|---|---|
| Ceren | 0,16 |
| Ayşe | 3/4 = 0,75 |
| Caner | 3/8 = 0,375 |
| Metin | 1,2 |
- En büyük kim? 1,2 (Metin) olduğu için “en fazla Metin” şartı sağlanıyor.
- En küçük kim? 0,16 (Ceren). Oysa soruda “en az Ayşe” deniyor; bu şart sağlanmıyor.
- Ceren > Caner mi? 0,16 > 0,375 yanlıştır.
Dolayısıyla Seçenek A, iki ayrı koşulu (Ayşe’nin en az olması ve Ceren>Caner olması) birden ihlâl ettiği için uygun değildir.
2) Seçenek B
| Kişi | Yediği Miktar |
|---|---|
| Ceren | 3/5 = 0,60 |
| Ayşe | 0,4 (= 2/5) |
| Caner | 0,72 (≈ 72/100) |
| Metin | 2 1/7 (≈ 2,14) |
- En büyük kim? ≈2,14 (Metin) ⇒ “en fazla Metin” sağlanıyor.
- En küçük kim? 0,4 (Ayşe) ⇒ “en az Ayşe” sağlanıyor.
- Ceren > Caner mi? 0,60 > 0,72 yanlış. (Ceren aslında 0,60, Caner ise 0,72 yiyerek daha fazla yemiş oluyor.)
Bu nedenle Seçenek B, “Ceren’in Caner’den daha fazla yediği” koşulunu sağlamıyor.
3) Seçenek C
| Kişi | Yediği Miktar |
|---|---|
| Ceren | 0,70 |
| Ayşe | 1,0 |
| Caner | 0,55 |
| Metin | 1,7 |
- En büyük kim? 1,7 (Metin) ⇒ “en fazla Metin” sağlanıyor.
- En küçük kim? 0,55 (Caner). Oysa soruda “en az Ayşe” isteniyor, burada Ayşe 1,0 yemiş görülüyor ve en az değildir.
- Ceren > Caner mi? 0,70 > 0,55 ⇒ Bu kısım doğru olsa da Ayşe’nin “en az” olması şartı burada bozuluyor.
Dolayısıyla Seçenek C de uygun değildir.
4) Seçenek D
| Kişi | Yediği Miktar |
|---|---|
| Ceren | 2/3 = 0,66… |
| Ayşe | 2/5 = 0,40 |
| Caner | 0,35 |
| Metin | 1,9 |
- En büyük kim? 1,9 (Metin) ⇒ “en fazla Metin” sağlanıyor.
- En küçük kim? 0,35 (Caner). Yani Ayşe (0,40) en küçük olmuyor; bu koşul ihlâl ediliyor.
- Ceren > Caner mi? 0,66… > 0,35 ⇒ Bu doğru; ancak “en az Ayşe” yine sağlanmadığı için uygun değil.
Sonuç
Tablodaki hiçbir seçenekte
- “En az Ayşe”
- “Ceren, Caner’den daha fazla”
- “En fazla Metin”
koşullarının üçü birden aynı anda sağlanamadığı görülmektedir. Dolayısıyla verilen dört şıktan hiçbiri sorudaki tüm şartları eşzamanlı olarak karşılamamaktadır. Soru metninde veya tablo verilerinde bir yazım/koşul hatası olması muhtemeldir; zira mevcut hâliyle çelişki söz konusudur.
Özet Tablosu
Aşağıdaki tabloda her seçeneğin koşulları sağlama durumları (✓: Sağlıyor, ✗: Sağlamıyor) gösterilmiştir:
| Seçenek | En Az Ayşe? | En Fazla Metin? | Ceren > Caner? | Sonuç |
|---|---|---|---|---|
| A | ✗ | ✓ | ✗ | Uygun değil |
| B | ✓ | ✓ | ✗ | Uygun değil |
| C | ✗ | ✓ | ✓ | Uygun değil |
| D | ✗ | ✓ | ✓ | Uygun değil |
Görüldüğü gibi koşulların tamamını karşılayan bir seçenek bulunmamaktadır.
Ayşe, Ceren, Metin ve Caner pizza sorusu:
Ayşe en az, Metin en fazla pizza yemiştir. Ayrıca Ceren, Caner’den daha çok pizza yemiştir. Seçenekleri incelediğimizde:
• (A) ve (B) şıklarında “Ceren > Caner” koşulu sağlanmıyor.
• (C) şıkkında Ayşe’nin en az yediği koşulu bozuluyor (en az Caner oluyor).
• (D) şıkkında ise Ayşe = 0,4, Caner = 0,6, Ceren ≈ 0,67, Metin = 1,9 biçiminde sıralanıyor. Böylece “en az Ayşe, en çok Metin, Ceren > Caner” koşullarının hepsi sağlanıyor.
Bu nedenle doğru yanıt (D) seçeneğidir.
@username