Aynı ortamda 100 ml suda 0,1 mol Al_{2}(C_2O_{4})_3 çözülmesiyle hazırlanan çözeltinin kaynama noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) 100 + a
B) 100 + 2a
C) 100 + 3a
D) 100 + 4a
E) 100 + 5a
Çözeltilerde Koligatif Özellikler ve Kaynama Noktası Yükselmesi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir sıvıda uçucu olmayan bir katı çözündüğünde kaynama noktasındaki yükselme miktarı (\Delta T_k), çözeltideki toplam tanecik (iyon) derişimi ile doğru orantılıdır (\Delta T_k = K_k \cdot \text{Toplam İyon Derişimi}).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Birinci Çözeltinin Toplam İyon Derişimini ve Artış Oranını Bulma
200\text{ mL} (0{,}2\text{ L}) suda 0{,}2\text{ mol } \text{MgCl}_2 tuzu çözünmektedir. \text{MgCl}_2 suda iyonlarına ayrıştığında 1 adet \text{Mg}^{2+} ve 2 adet \text{Cl}^- olmak üzere ortama 3 iyon verir:
\text{MgCl}_2(k) \rightarrow \text{Mg}^{2+}(suda) + 2\text{Cl}^-(suda) \implies i = 3
\text{Toplam iyon molü} = 0{,}2 \times 3 = 0{,}6\text{ mol}
\text{Toplam iyon derişimi} = \frac{0{,}6\text{ mol}}{0{,}2\text{ L}} = 3\text{ M}
3\text{ M} toplam iyon derişimi kaynama noktasını 3a\ ^\circ\text{C} yükselttiğine göre, her 1\text{ M} iyon derişimi kaynama noktasını a\ ^\circ\text{C} artırır.
Adım 2 — İkinci Çözeltinin İyon Derişimi ve Kaynama Noktasını Hesaplama
100\text{ mL} (0{,}1\text{ L}) suda 0{,}1\text{ mol } \text{Al}_2(\text{C}_2\text{O}_4)_3 tuzu çözünmektedir. Bileşik iyonlarına ayrıştığında 2 adet \text{Al}^{3+} ve 3 adet \text{C}_2\text{O}_4^{2-} (okzalat) olmak üzere ortama toplam 5 iyon verir:
\text{Al}_2(\text{C}_2\text{O}_4)_3(k) \rightarrow 2\text{Al}^{3+}(suda) + 3\text{C}_2\text{O}_4^{2-}(suda) \implies i = 5
\text{Toplam iyon molü} = 0{,}1 \times 5 = 0{,}5\text{ mol}
\text{Toplam iyon derişimi} = \frac{0{,}5\text{ mol}}{0{,}1\text{ L}} = 5\text{ M}
1\text{ M} iyon a\ ^\circ\text{C} artış sağladığından, 5\text{ M} iyon derişimi kaynama noktasını 5a\ ^\circ\text{C} yükseltir:
T_k = 100 + 5a\ ^\circ\text{C}
CEVAP: E) 100 + 5a
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Çok atomlu kök içeren iyonik bileşiklerde kök yapısının (burada \text{C}_2\text{O}_4^{2-} okzalat kökü) bütün olarak tek bir iyon gibi davrandığı unutulmamalı, atom sayıları tek tek toplanıp gereksiz yere parçalanmamalıdır.