Aynı deneme sınavında Serdar’ın doğru sayısı, Yağız’ın doğru sayısının 4 katı ve Eylül’ün doğru sayısının 10 fazlasıdır. Üçünün toplam 98 doğrusu olduğuna göre, Eylül’ün kaç doğrusu vardır?
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Verilen sözel ilişkileri tek bir bilinmeyen cinsinden ifade ederek toplam eşitliğini kurma kuralı uygulanır: \text{Toplam} = \text{Kişi}_1 + \text{Kişi}_2 + \text{Kişi}_3.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Değişkenleri Tek Bilinmeyen Cinsinden Yazma
İşlem kolaylığı için doğru sayısı en az olan Yağız’ın doğru sayısına x diyelim. Soru metnindeki şartlara göre:
- Yağız: x
- Serdar: 4x (Yağız’ın 4 katı)
- Eylül: 4x - 10 (Serdar’ın doğru sayısı Eylül’den 10 fazla ise, Eylül Serdar’dan 10 eksiktir)
Adım 2 — Toplam Doğru Sayısı Denklemini Kurma ve Çözme
Üçünün toplam doğru sayısının 98 olduğu verilmiştir. Bu değerleri toplayıp 98’e eşitleyelim:
x + 4x + (4x - 10) = 98
9x - 10 = 98
9x = 108 \implies x = 12
Adım 3 — Eylül’ün Doğru Sayısını Hesaplama
Bulunan x = 12 değerini Eylül’ün bağıntısında yerine yazalım:
\text{Eylül} = 4x - 10 = 4 \cdot 12 - 10 = 48 - 10 = 38
CEVAP: 38 (Eylül’ün doğru sayısı)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: “Serdar, Eylül’ün 10 fazlasıdır” ifadesini okurken Eylül’e 4x + 10 yazmak en sık yapılan çeldirici hatadır. Bağıntıyı kurduktan sonra \text{Serdar} - \text{Eylül} = 10 kontrolünü mutlaka yapınız.