Soru:
Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir sistemde, sabit hızla ilerleyen üstü açık bir vagonda duran Volkan ve yerde durgun haldeki Derin’in durumuyla ilgili verilen yargılardan hangileri doğrudur?
Soruyu Anlama
Soruda hareketli bir sistemde atış hareketi inceleniyor ve üç farklı durum verilmiş. Atışlar, göreceli hareket kurallarına uygun olarak değerlendirilmelidir.
Duruma Göre Yargılar:
- Volkan elindeki topu kendine göre düşey yukarı atarsa, Derin’e göre top eğik atış hareketi yapar.
- Volkan elindeki topu kendine göre serbest bırakırsa, Derin’e göre top yatay atış hareketi yapar.
- Derin’e göre top serbest düşme hareketi yapıyorsa, Volkan topu araçla aynı hızda fakat yataya zıt yönde fırlatmıştır.
Adım Adım Çözüm
1. Yargının İncelenmesi
Volkan elindeki topu düşey yukarı atarsa, Derin’e göre top eğik atış hareketi yapar.
Bu durum doğru. Çünkü vagondaki Volkan’ın elindeki top, ona göre yalnızca düşey hız kazanır. Ancak yerde duran Derin, topun yatay hızı da olduğunu (vagonun hızı nedeniyle) gözlemler. Dolayısıyla hareket, Derin’e göre eğik atış hareketi olur.
2. Yargının İncelenmesi
Volkan elindeki topu kendine göre serbest bırakırsa, Derin’e göre top yatay hareket yapar.
Bu durum da doğru. Çünkü Volkan topu serbest bıraktığında, top hem yatay hız kazanır (vagonun hareketinden dolayı) hem de dikey hız sıfırdır (serbest bırakma esnasında dikey hız verilmez). Derin, topun tamamen yatay bir harekete sahip olduğunu görür. Bu yatay atış hareketidir.
3. Yargının İncelenmesi
Derin’e göre toplar serbest düşme hareketi yapıyorsa, Volkan topu araçla aynı hızda fakat zıt yönde yatay olarak fırlatmıştır.
Bu durum doğru. Hareketli sistemde (vagon hızına göre), Volkan’ın zıt yönde yatay hız vermesi, topu Derin’e göre sabit bir pozisyonda dikey düşme hareketine sokar. Çünkü yatay hızlar birbirini sıfırlar ve top sadece dikey olarak hareket eder (serbest düşme).
Doğru Cevap
E) I, II ve III
Özet Tablo
| Yargı | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|
| I. Top eğik atış hareketi yapar | Top yatay hız ve dikey hız birleşimiyle eğik hareket yapar. Derin’e göre bu doğru. | Doğru |
| II. Top yatay hareket yapar | Serbest bırakıldığında, yatay hız korunur. Derin’e göre yatay hareket gözlenir. | Doğru |
| III. Top serbest düşer | Zıt yönde yatay hız verirsek, yatay hız sıfırlanır ve düşüş dikey olur. | Doğru |
Atışlar Sorusu:
Soru Görseli:
Soruda üzeri açık vagonda sabit hızla giden Volkan ve yere göre durgun Derin’in referans noktalarından topun hareketi inceleniyor. Aşağıdaki üç ifade verilmiş:
I. Volkan elindeki topu kendine göre düşey yukarı atarsa Derin’e göre top eğik atış hareketi yapar.
II. Volkan elindeki topu kendine göre serbest bırakırsa Derin’e göre top yatay atış hareketi yapar.
III. Derin’e göre top serbest düşme hareketi yapıyorsa Volkan topu araçla aynı süratle fakat zıt yönde yatay olarak fırlatmıştır.
Bu ifadelerden hangilerinin doğru olduğu soruluyor.
Table of Contents
- Sorunun Analizi
- Referans Sistemi ve Atışların Mantığı
- İfadelerin Tek Tek Değerlendirilmesi
- Özet Tablo
- Sonuç ve Cevap
- Kısa Özet
1. Sorunun Analizi
Sürtünmelerin ihmal edildiği bir sistemde, sabit doğrusal hızla hareket eden bir vagon üzerinde duran Volkan ile yerde sabit duran Derin’in bakış açılarıyla topun hareket tarzı incelenmiştir. Her iki gözlemcinin gördüğü hareketin türü (dikey atış, yatay atış, eğik atış veya serbest düşme) referans çerçevesine bağlı olarak farklılık gösterir.
2. Referans Sistemi ve Atışların Mantığı
- Vagon (Volkan) Referansı: Volkan kendiyle birlikte hareket eden vagonda topu dikey, yatay veya farklı açıyla atabilir ya da serbest bırakabilir.
- Yer (Derin) Referansı: Yer gözlemcisi, vagonun halihazırda sabit hızlı (yatay) bir hareket yaptığını görür. Dolayısıyla, vagonda dikey atılan bir top, yerden bakıldığında yatay bileşen içeren bir eğik atış olabilir.
3. İfadelerin Tek Tek Değerlendirilmesi
-
Volkan elindeki topu kendine göre düşey yukarı atarsa Derin’e göre top eğik atış hareketi yapar.
- Vagon sabit hızla ilerlediği için topu Volkan dikey (vagona göre) yukarı atsa da, Derin bu topu yatay hız bileşeni + dikey hız bileşeni şeklinde görecektir. Dolayısıyla eğik atış trajektorisi gözlemleyecektir.
- Bu ifade doğrudur.
-
Volkan elindeki topu kendine göre serbest bırakırsa Derin’e göre top yatay atış hareketi yapar.
- Volkan topu vagonun hareketine eşlik eder şekilde “hareketsiz” bırakınca topun vagonla aynı yatay hızı var. Derin açısından top ilk anda yalnızca yatay hıza sahip olur ve yer çekimi etkisiyle düşer. Bu, yatay atış tanımına uyar.
- Bu ifade doğrudur.
-
Derin’e göre top serbest düşme hareketi yapıyorsa Volkan topu araçla aynı süratle fakat zıt yönde yatay olarak fırlatmıştır.
- Eğer Derin topu tam dikey düşüyormuş gibi (yani yatay hızı sıfırmış gibi) görüyorsa, topun baştaki yatay hızı yere göre sıfır olmalıdır. Bu da topun Volkan tarafından vagonun hızı kadar fakat ters yönde (zıt yönde) fırlatıldığı anlamına gelir.
- Böylece topun yere göre yatay bileşeni sıfıra eşitlenir ve serbest düşme hareketi yapar.
- Bu ifade de doğrudur.
4. Özet Tablo
| İfade No | Açıklama | Doğruluk |
|---|---|---|
| I | Vagona göre düşey yukarı atılan top, Derin’e göre eğik atıştır. | Doğru |
| II | Vagona göre serbest bırakılan top, Derin’e göre yatay atış hareketi yapar. | Doğru |
| III | Derin topu serbest düşme görüyor ise Volkan topu araç hızına eşit ve zıt yönde atmıştır. | Doğru |
5. Sonuç ve Cevap
Üç ifade de doğru olduğundan cevap: E) I, II ve III şeklindedir.
6. Kısa Özet
- Vagona göre yapılan atışların, yer gözlemcisine göre farklı bileşenlerde (yatay + dikey) görünmesi mümkündür.
- Düşey yukarı atış, dışarıdan (yerdeki gözlemciye göre) eğik atış olarak görülür.
- Serbest bırakma, yere göre yatay atış oluşturabilir.
- Yerdeki gözlemci topu tamamen dikey görüyorsa vagon hızının tam tersi yönde fırlatılmıştır.
Doğru cevap: E) I, II ve III