Atam sayI olmak üzere.
8-|A +3|
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A)-8
B) -5
C)0
D) 7
(3x-18
denklemir
hangisidi
E) 8
8 - |A + 3| ifadesinin alabileceği en büyük değer
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Mutlak değer, bir sayının başlangıç noktasına olan uzaklığıdır ve asla negatif olamaz. Bir mutlak değerli ifadenin alabileceği en küçük değer 0’dır (|x| \ge 0).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İfadenin Yapısını İnceleme
Verilen ifade 8 - |A + 3| şeklindedir. Bu ifadenin sonucunun en büyük olması isteniyor. Bir çıkarma işleminde sonucun en büyük olması için, çıkan sayının (yani mutlak değerli kısmın) mümkün olan en küçük değerde olması gerekir.
Adım 2 — Mutlak Değerin Minimum Değerini Bulma
Mutlak değerin tanımı gereği, |A + 3| ifadesi her zaman 0’a eşit veya 0’dan büyüktür. Dolayısıyla bu ifadenin alabileceği en küçük değer 0’dır.
Adım 3 — En Büyük Değeri Hesaplama
Mutlak değerli kısmın en küçük olduğu durumu (|A + 3| = 0) yerine koyalım:
8 - 0 = 8
Bu durum, A + 3 = 0 olduğunda, yani A = -3 tam sayı değeri için gerçekleşir. A bir tam sayı olduğu için bu sonuç geçerlidir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) 8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Mutlak Değer
- Tanım: Bir reel sayının sayı doğrusu üzerindeki yerinin başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığıdır.
- Bu problemde: Çıkarılan sayı ne kadar küçük olursa sonuç o kadar büyük çıkacağı için mutlak değerin minimum değeri olan 0 kullanılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Büyük Değer Verme Yanılgısı
- Yanlış: İfadeyi büyütmek için A yerine çok büyük sayılar yazmaya çalışmak.
- Doğru: Mutlak değerin önünde eksi işareti olduğu için, A büyüdükçe ifadenin değeri küçülür. Bu nedenle mutlak değer sıfırlanmalıdır.
- Neden Yanlış: Mutlak değerin içini büyütmek, sabit sayıdan (8) daha büyük bir sayı çıkarmamıza neden olur ve sonucu küçültür.
Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?