Aslı Öğretmen, tahtaya yukarıdaki sıralamayı yazmış ve öğrencilerinden aşağıdaki kartları kullanarak noktalı yere gelebilecek en büyük ve en küçük doğal sayıları oluşturmalarını istemiştir.
9 6 1 8 3 0
Buna göre Aslı Öğretmen’in belirlediği kurallara uygun sayıları aşağıdaki noktalı yerlere yazınız.
En küçük:1…
En büyük:1…
7 \rightarrow 11 \rightarrow 15 \rightarrow 19 \rightarrow 23
4 \rightarrow 12 \rightarrow 20 \rightarrow 28 \rightarrow 36
77 \rightarrow 68 \rightarrow 59 \rightarrow 50 \rightarrow 41
64 \rightarrow 54 \rightarrow 44 \rightarrow 34 \rightarrow 24
Yukarıdaki sayı örüntülerinde noktalı yerlere yazılması gereken sayılar ile ilk örüntüdeki sayıdan başlanarak, sayılar sırayla yazılıp bir sayı örüntüsü oluşturulacaktır. Buna göre oluşan örüntü, kuralına uygun devam ettirilirse örüntünün 5. terimi kaç olur?
7. Meltem Hanım’ın cüzdanında 425 TL vardır. Meltem Hanım parasının 200 TL’sini markette, kalan parasının 70 TL’sini de manavda harcamıştır.
Geriye kaç Türk lirasının kaldığını zihinden hesaplayan Meltem Hanım’ın bulduğu sonuç kaçtır?
Sayı Örüntüleri ve Zihinden Çıkarma İşlemi Problemleri
(Not: Sayfanın en üstündeki Aslı Öğretmen sorusunda tahtada yazan sıralama fotoğrafın üst kısmında kesildiği için, net olarak okunabilen 6. Soru ve 7. Soru aşağıda adım adım çözülmüştür.)
6. Sorunun Çözümü: Sayı Örüntüleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Aritmetik bir sayı örüntüsünde ardışık terimler arasındaki fark (artış veya azalış miktarı) sabittir:
- Yeni terim:
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Örüntülerdeki Noktalı Yerleri Bulma
-
1. Örüntü: 7 \rightarrow 11 \rightarrow \dots \rightarrow 19 \rightarrow 23
Artış miktarı: 11 - 7 = 4
Noktalı yere gelmesi gereken sayı:11 + 4 = 15 -
2. Örüntü: 4 \rightarrow 12 \rightarrow 20 \rightarrow \dots \rightarrow 36
Artış miktarı: 12 - 4 = 8
Noktalı yere gelmesi gereken sayı:20 + 8 = 28 -
3. Örüntü: 77 \rightarrow 68 \rightarrow 59 \rightarrow 50 \rightarrow \dots
Azalış miktarı: 77 - 68 = 9
Noktalı yere gelmesi gereken sayı:50 - 9 = 41 -
4. Örüntü: 64 \rightarrow \dots \rightarrow 44 \rightarrow 34 \rightarrow 24
Azalış miktarı: 44 - 34 = 10
Noktalı yere gelmesi gereken sayı:64 - 10 = 54
Adım 2 — Noktalı Yerlerdeki Sayılarla Yeni Bir Örüntü Oluşturma
Bulunan sayıları sırasıyla yazalım:
Adım 3 — Yeni Örüntünün Kuralını Belirleme ve 5. Terimi Bulma
Ardışık terimler arasındaki farkı inceleyelim:
Örüntünün kuralı: Her adımda 13 eklemek (+13).
Buna göre örüntünün 5. terimi:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP (6. Soru): 67
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
7. Sorunun Çözümü: Zihinden Çıkarma İşlemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Markette Yapılan Harcamayı Çıkarma
Meltem Hanım’ın başlangıçta 425\text{ TL}'si vardır. Yüzlükleri zihinden çıkaralım:
Adım 2 — Manavda Yapılan Harcamayı Çıkarma
Kalan 225\text{ TL}'den 70\text{ TL}'yi zihinden çıkarmak için 70’i 25 ve 45 olarak parçalayabiliriz:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP (7. Soru): 155\text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Sayı Örüntüsü: Belirli bir matematiksel kuralı takip ederek düzenli şekilde artan veya azalan sayı dizisidir.
- Zihinden İşlem: Sayıları basamak değerlerine veya kolay çıkarılabilir parçalara ayırarak kâğıt-kalem kullanmadan sonuca ulaşma yöntemidir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 6. soruda noktalı yerlerdeki sayıları bulduktan sonra örüntünün kuralını kontrol etmeden rastgele bir sayı eklemek.- Doğru Yaklaşım: Yeni oluşan dizide ardışık sayılar arasındaki farkı (28-15=13, 41-28=13) mutlaka test ederek artış miktarının sabit olduğunu teyit etmek.
Sayfanın en üstündeki kesik görünen sıralama sorusunu net bir şekilde paylaşırsan onu da birlikte çözebiliriz. Sayı örüntüleriyle ilgili bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?