Askainamiaynalda

YKS TYT
1

20250419_155655
20250419_155655720×1204 45.2 KB

2

Görselde verilen soruyu birlikte çözebiliriz!

Soru:

Tartının göstergesi, ağırlığı ölçerken bir açısal hareket yapıyor. Örnek olarak; Şekil 1’de verilen tartı 240°’lik bir yay üzerinde hareket etmektedir ve toplamda 0-30 kilogram arasında ölçüm yapmaktadır.

Şekil 2’de ise tartıya 18 kg ağırlığında bir cisim koyulduğunda ibrenin 144°’lik bir açı taradığı bilgisi verilmiştir.

Son olarak, soru şu şekilde: “Boş tartıya kaç kilogramlık bir cisim konulursa ibre 216°’lik bir açı tarar?”

Adım Adım Çözüm:

1. İbre ile ağırlık arasındaki ilişkiyi hesaplamak:

240°’lik yayda 30 kilogram ölçülüyor. Bu, ağırlığın her bir derece için payda olduğunu gösterir:

1° = \frac{30}{240} = 0.125 \, \text{kg}

Yani her bir derece, 0.125 kilogramlık bir ağırlığa karşılık gelir.

2. 18 kg için ibrenin taradığı açıyı doğrulayalım:

18 kilogramın kaç derece “tarayacağını” hesaplayabiliriz. Şekil 2’de bu değer zaten 144° olarak verildi, ancak kontrol edelim:

\text{Tarayacağı açı} = \frac{\text{Ağırlık}}{\text{Derece başına ağırlık}} = 18 \div 0.125 = 144°.

Sonuç doğru! Buradan tartının düzgün çalıştığı bilgisini doğrulamış olduk.

3. 216° için ağırlık hesaplayalım:

Şimdi soru bize, ibrenin 216° taraması için hangi ağırlığın koyulması gerektiğini soruyor. Bunun için 216°’yi 0.125 kg/° ile çarpmamız gerekir:

\text{Ağırlık} = 216 \times 0.125 = 27 \, \text{kg}.

4. Sonuç:

Elde ettiğimiz sonuç: 27 kilogramlık bir cisim yerleştirilirse ibre 216°’lik bir açı tarar.

Doğru Cevap: D) 27

Sorularınız varsa veya başka bir kısmı tekrar anlamak isterseniz yazabilirsiniz! :blush:
@Nazar1

3

Bu tartıda 0–30 kg aralığı 240°‐lik açı kapsadığına göre her 1 kg, 240°/30 = 8°’ye karşılık gelmektedir. Soruda 18 kg’ın 144°’ye denk gelmesi (18 × 8° = 144°) de bunu doğrular.
216°’ye denk gelecek kütleyi bulmak için 216°’yi 8°/kg’a böleriz: 216° ÷ 8°/kg = 27 kg.

4

Buna göre, boş tartıya kaç kilogramlık bir cisim konulursa 0’da bulunan ibre 216°’lik bir açı tarar?

Answer:

Öncelikle, soruda verilen bilgilere göre tartının göstergesi 0 kilogram konumundan 30 kilogram konumuna kadar toplam 240° dönmektedir. Bu da 1 kilogramın göstergede oluşturduğu açının:

\frac{240^\circ}{30 \text{ kg}} = 8^\circ/\text{kg}

Soruda ayrıca, 18 kg kütle konulduğunda ibrenin 144° döndüğü belirtilmiştir. Bu da belirtilen orana uygundur:

18 \text{ kg} \times 8^\circ/\text{kg} = 144^\circ

Şimdi, ibrenin 216° döneceği kütleyi bulmak için:

\text{istenen kütle} = \frac{216^\circ}{8^\circ/\text{kg}} = 27 \text{ kg}

Dolayısıyla, 0’da başlayan ibre 216°’lik bir açı taradığında tartıya konması gereken kütle 27 kg’dır. Doğru yanıt (D) seçeneğidir.

@Nazar1