Bir yük asansörü, 800 kg kütleli yükü sabit hızla 40 saniyede 8 metre yükseğe çıkarıyor.
Asansörün motoru tüm gücünü yükü çıkarmak için harcadığına göre motorun gücü kaç kW’tır?
(g = 10m/s^2 , 1 kW = 1000 watt)
A) 1,2
B) 1,6
C) 3,2
D) 4,8
E) 6,4
Mekanik Güç ve Yerçekimine Karşı Yapılan İş Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit hızla yukarı taşınan bir cismin kazandığı potansiyel enerji yerçekimine karşı yapılan işe eşittir (W = m \cdot g \cdot h); birim zamanda harcanan enerjiye ise mekanik güç denir (P = \frac{W}{t}).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Asansörün Yaptığı İşi (Kazanılan Potansiyel Enerjiyi) Bulma
Asansör m = 800\text{ kg} kütleli yükü h = 8\text{ metre} yüksekliğe sabit hızla çıkardığından kinetik enerji değişmez; yapılan iş yalnızca potansiyel enerji değişimine eşittir:
W = m \cdot g \cdot h = 800 \cdot 10 \cdot 8 = 64.000\text{ Joule}
Adım 2 — Motorun Gücünü Watt Cinsinden Hesaplama
Bu iş t = 40\text{ saniye} sürede tamamlandığına göre motorun gücü:
P = \frac{W}{t} = \frac{64.000}{40} = 1600\text{ Watt}
Adım 3 — Gücü Kilowatt (kW) Birimine Dönüştürme
1\text{ kW} = 1000\text{ watt} bağıntısından yararlanılarak değer kilowatt cinsine çevrilir:
P = \frac{1600}{1000} = 1,6\text{ kW}
CEVAP: B) 1,6 (P = 1,6\text{ kW})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Güç sorularında birim dönüşümlerine dikkat edilmelidir; SI birim sisteminde bulunan Watt (J/s) sonucunu soruda istenen \text{kW} birimine dönüştürmek için 1000’e bölmeyi unutmayınız.