Asal eksenleri çukur K, L tümsek aynalarıyla oluşturulmuş şekildeki sistemde asal eksene paralel olarak gönderilen I ışını önce K sonra L aynasından yansımaktadır.
Buna göre, I ışınının L aynasından ilk yansıması sonucunda oluşan ışın I_{1}, I_{2}, I_{3}, I_{4} ve I_{5} ten hangileri olabilir?
A) I_{1}, I_{2}veI_{4})
B) I_{2}, I_{3}veI_{4})
C) I_{1}(veI_{5}$
D) I_{1}, I_{3}veI_{5})
E) I_{2}, I_{4}veI_{5})
Çukur ve Tümsek Aynalardan Oluşan Sistemde Işının Yansıma Doğrultusunun Belirlenmesi
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — K Çukur Aynasındaki İlk Yansımanın Analizi
- Asal eksene paralel gelen I ışını, K çukur aynasından yansıdıktan sonra K aynasının odak noktasına (F_K) doğru yönelir.
- Bu durumda I ışını, L tümsek aynasının asal eksenin üst tarafındaki yüzeyine doğru asal ekseni kesecek bir doğrultuda gelir.
- F_K noktasının L tümsek aynasına göre konumu bilinmediğinden, ışının L aynasının arkasındaki hedef noktası (uzantısı) farklı bölgelere düşebilir.
Adım 2 — I_2 Işınının İncelenmesi (Merkeze Gelen Işın)
- K çukur aynasının odağı (F_K), L tümsek aynasının eğrilik merkezine (M_L) denk geliyorsa, ışın L aynasının merkezine doğru gelmiş olur.
- Tümsek aynada merkez doğrultusunda gelen ışınlar, yüzeye dik (90^\circ) çarptığı için kendi üzerinden geri yansır.
- Dolayısıyla I_2 ışını oluşabilir.
Adım 3 — I_3 Işınının İncelenmesi (Odağa Gelen Işın)
- K çukur aynasının odağı (F_K), L tümsek aynasının odağına (F_L) denk geliyorsa, ışın L aynasının odağına doğru yönelmiştir.
- Tümsek aynada odak noktasına doğru gelen ışınlar, asal eksene paralel olarak yansır.
- Dolayısıyla I_3 ışını oluşabilir.
Adım 4 — I_4 Işınının İncelenmesi (Tepe Noktası ile Odak Arasına Gelen Işın)
- K çukur aynasının odağı (F_K), L tümsek aynasının tepe noktası ile odak noktası arasına (T_L - F_L) denk geliyorsa, ışın aynanın arkasında tepe-odak arasına hedeflenmiştir.
- Bu durumda yansıyan ışın asal ekseni aynanın önünde keserek ilerler.
- Dolayısıyla I_4 ışını oluşabilir.
Adım 5 — I_1 ve I_5 Işınlarının İncelenmesi
- I_1 Işını: Işının geldiği açı ve L tümsek aynasının normal çizgisi (merkezden çizilen doğru) dikkate alındığında, yansıma kanunlarına göre ışının yukarıya doğru I_1 doğrultusunda saçılması mümkün değildir.
- I_5 Işını: I ışını L aynasının asal eksenin üstünde kalan kısmına çarpmaktadır. İlk yansıma sonucunda alt kısımdan çıkan bir ışın (I_5) oluşamaz.
Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması
A. I_1, I_2 \text{ ve } I_4 — I_1 yansıma kurallarına uymaz.
B. I_2, I_3 \text{ ve } I_4 — Merkez, odak ve tepe-odak arası doğrultulardan yansımalarla üç durum da gerçekleşebilir.
C. I_1 \text{ ve } I_5 — Her iki ışın da ilk yansıma için imkânsızdır.
D. I_1, I_3 \text{ ve } I_5 — I_1 ve I_5 yansıma kurallarına uymaz.
E. I_2, I_4 \text{ ve } I_5 — I_5 ışını ilk yansımada oluşamaz.
Adım 7 — Son Doğrulama
L tümsek aynasına gelen ışının uzantısı merkeze (M_L), odağa (F_L) veya tepe-odak arasına (T_L-F_L) gelebileceğinden sırasıyla kendi üzerinden (I_2), paralel (I_3) veya ekseni keserek (I_4) yansıyabilir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) I_2, I_3 \text{ ve } I_4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Tümsek ve çukur aynalarda özel ışınların çizim kuralları ve uzantı durumlarıyla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?