Fatma aşağıdaki kartların ön yüzüne birer tane sayı yazmıştır. Fatma bu kartlardan asal çarpan sayısı 2’den çok olanları ters çevirmiştir. Buna göre son durumda ters çevrilmeyen kart sayısı kaçtır?
Cevap:
Fatma’nın verdiği bilgiye göre, asal çarpan sayısı 2’den fazla olan kartlar ters çevrilecektir. Öncelikle her bir sayı için asal çarpanlarının sayısını bulalım:
- 42: Asal çarpanları 2, 3, 7 (asal çarpan sayısı 3)
- 60: Asal çarpanları 2, 3, 5 (asal çarpan sayısı 3)
- 51: Asal çarpanları 3, 17 (asal çarpan sayısı 2)
- 49: Asal çarpanları 7^2 (asal çarpan sayısı 1)
- 64: Asal çarpanları 2^6 (asal çarpan sayısı 1)
- 66: Asal çarpanları 2, 3, 11 (asal çarpan sayısı 3)
- 80: Asal çarpanları 2, 5 (asal çarpan sayısı 2)
Asal çarpan sayısı 2’den fazla olan sayılar: 42, 60, 66. Bu üç sayı ters çevrilecektir. Geriye kalan sayılar ters çevrilmeyecektir.
Ters çevrilmeyen kartlar:
- 51 (asal çarpan sayısı 2)
- 49 (asal çarpan sayısı 1)
- 64 (asal çarpan sayısı 1)
- 80 (asal çarpan sayısı 2)
Bu durumda ters çevrilmeyen kart sayısı 4’tür.
Sonuç:
Doğru cevap: (B) 4