Sor #13
Aşağıdald siralamalardan hangisi doğrudur?
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
Rasyonel Sayılarda Sıralama
ÇÖZÜM ADIMLARI & Seçenek Analizi:
-
A Seçeneği: \frac{5}{24} > \frac{3}{24} > \frac{6}{24}
Paydaları eşit olan pozitif kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür. Doğru sıralama \frac{6}{24} > \frac{5}{24} > \frac{3}{24} olmalıdır. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır. -
B Seçeneği: \frac{2}{3} > \frac{6}{5} > \frac{12}{7}
Kesirlerin değerlerini incelediğimizde: \frac{2}{3} < 1, \frac{6}{5} = 1{,}2 ve \frac{12}{7} \approx 1{,}71’dir. Dolayısıyla doğru sıralama \frac{12}{7} > \frac{6}{5} > \frac{2}{3} şeklinde olmalıdır. Bu nedenle B seçeneği yanlıştır. -
C Seçeneği: \frac{-9}{10} > \frac{-3}{4} > \frac{-1}{2}
Paydaları 20’de eşitleyerek karşılaştıralım:\frac{-9}{10} = \frac{-18}{20}, \quad \frac{-3}{4} = \frac{-15}{20}, \quad \frac{-1}{2} = \frac{-10}{20}Negatif sayılarda sıfıra daha yakın olan sayı daha büyüktür: \frac{-10}{20} > \frac{-15}{20} > \frac{-18}{20} yani \frac{-1}{2} > \frac{-3}{4} > \frac{-9}{10} olmalıdır. Bu nedenle C seçeneği yanlıştır.
-
D Seçeneği: -\frac{1}{8} > -\frac{1}{7} > -\frac{1}{6}
Payları eşit olan pozitif kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür: \frac{1}{6} > \frac{1}{7} > \frac{1}{8}.
Sayılar negatif olduğunda eşitsizlik yön değiştirir:-\frac{1}{8} > -\frac{1}{7} > -\frac{1}{6}Dolayısıyla bu sıralama doğrudur.
Sonuç ve Doğrulama:
Negatif birim kesirlerde, paydası mutlak değerce daha büyük olan kesir 0’a daha yakın olduğu için daha büyüktür (-0{,}125 > -0{,}143 > -0{,}167).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — -\frac{1}{8} > -\frac{1}{7} > -\frac{1}{6}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Negatif rasyonel sayıları sıralama konusuyla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?