!1000030398|690x303 [Link Silindi]
Resimli Soru 05-01-2026 18:05:15 Çözümü
Önemli Noktalar
- Soruda verilen fonksiyon değerleri üzerinden işlem yapılacaktır.
- Fonksiyonların tanımlı olduğu değerler ve işlemler dikkatle takip edilmelidir.
- Fonksiyon işlemlerinde alan bilgisi, değerlerin doğru yerleştirilmesi önemlidir.
Verilen soruda, fonksiyonların değerleri ve işlemler doğru okunarak işlem yapılmalıdır. Sorunun net cevabı için işlemleri takip edeceğim.
İçindekiler
Sorunun İncelenmesi ve Verilen Fonksiyon Değerleri
Fotoğraftaki soruda, tanımlı bir fonksiyonun belirli değerleri verilmiş. Örneğin, fonksiyonun 1, 2, 3 gibi değerlerdeki karşılıkları yer almakta. Bu değerler sorunun çözümünde kullanılacak.
Fonksiyonla ilgili verilen değerleri ve hangi işlemin istenildiğini dikkatle çekmek gerekir.
Pro Tip: Soruda fonksiyonun alabileceği değerler ve fonksiyonun tanımlandığı aralık dışındaki değerler hesaplamaya dahil edilmemeli.
Adım Adım Çözüm
- Fonksiyon ( f ), tablodan veya verilen ifadelerden fonksiyonun aldığı değerler belirlenir.
- Sorunun istediği işlem: fonksiyonun belirli bir ifadesinin sonucu (örneğin ( f(2) + f(3) ) veya başka bir işlem).
- Fotoğrafta fonksiyon değerleri tablosuna göre ( f(1) = a, f(2) = b ) gibi değerler yazılır.
- İşlem adım adım yapılır ve sonuç bulunur.
Detaylı fotoğraf okunamadığı için genellikle tabloya veya verilen değerlere göre işlem yapılır. Örneğin:
- ( f(1) = 2 ) ise ( f(1)^2 = 4 )
- Sonra diğer değerlerle toplama, çarpma işlemi yapılabilir.
Uyarı: Fotoğraf biraz bulanık olduğu için tam tablodaki değerleri görmek zor. Net değerleri fotoğraftan tam okursanız, işlemi adım adım yaparak sonucu kesin bulabilirsiniz.
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç/Not |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon değerlerini belirleme | ( f(1)=…, f(2)=… ) (fotoğraftan okunmalı) |
| 2 | İstenen ifadeyi fonksiyon değerlerine göre yazma | ( f(2) + f(3) ) veya soru yazdığı şekilde |
| 3 | Hesaplama | Toplama, çıkarma, çarpma işlemi |
| 4 | Sonuç | Doğru cevap |
Sık Sorulan Sorular
1. Fonksiyon değerleri tablo dışı herhangi bir sayıya uygulanabilir mi?
Hayır, fonksiyon sadece tanımlı olduğu değerler için geçerlidir. Tanımlı olmayan değerlerde işlem yapılamaz.
2. Fonksiyon işlem sırası önemli midir?
Evet, işlem önce parantez içleri yapılmalı, fonksiyon değerleri yerleştirilmeli, sonra toplama/çıkarma işlemi yapılmalıdır.
3. Fonksiyonun grafiği olmadan değerler nasıl yorumlanır?
Fonksiyonun grafiği olmadan sadece verilen tablodaki değerler ve ifadeler kullanılır.
Sonraki Adımlar
Fotoğraftaki sorunun net değerlerini daha okunaklı şekilde paylaşabilir misiniz? Böylece size daha kesin ve adım adım doğru çözümler sunabilirim.
İsterseniz fonksiyonların temel tanımı ve işlem kurallarıyla ilgili örnekler de hazırlayabilirim.
Aşağıdakileri sağlayan gerçek sayı x kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
- Mutlak değerli eşitsizlikler, iki durumlu çözüm gerektirir.
- |x - a| < b denklemi için a - b < x < a + b aralığına bakılır.
- |x - a| \ge b denklemi için x \le a - b veya x \ge a + b biçiminde iki bileşkene ayrılır.
I. |x - 2| < 5 \;\Rightarrow\; x \in (-3,\,7)
II. |x + 3| \ge 4 \;\Rightarrow\; x \in (-\infty,\,-7] \,\cup\,[1,\,\infty)
III. |x - 1| \ge 2 \;\Rightarrow\; x \in (-\infty,\,-1] \,\cup\,[3,\,\infty)
Doğru seçenek: A
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
I. |x - 2| < 5
- Tanım gereği -5 < x - 2 < 5
- \; -5 + 2 < x < 5 + 2 \;\Rightarrow\; -3 < x < 7
-
II. |x + 3| \ge 4
- İki durum: x + 3 \le -4 veya x + 3 \ge 4
- Birinci: x \le -7
- İkinci: x \ge 1
- Birleşim: (-\infty, -7] \cup [1, \infty)
-
III. |x - 1| \ge 2
- İki durum: x - 1 \le -2 veya x - 1 \ge 2
- Birinci: x \le -1
- İkinci: x \ge 3
- Birleşim: (-\infty, -1] \cup [3, \infty)
Karşılaştırma Tablosu
| Eşitsizlik | Çözüm Kümesi |
|---|---|
| I. $ | x - 2 |
| II. $ | x + 3 |
| III. $ | x - 1 |
Özet Tablosu
| Madde | Eşitsizlik | Çözüm |
|---|---|---|
| I | $ | x - 2 |
| II | $ | x + 3 |
| III | $ | x - 1 |
SSS
S1: Mutlak değerli eşitsizliklerde sınır noktaları dahil edilir mi?
C: “$\le$” veya “$\ge$” durumunda sınır değerler dahil edilir; “$<” veya “>$” ise hariç tutulur.
S2: |x - a| < b eşitsizliğinde b negatif olursa ne yapılır?
C: b<0 ise çözüm kümesi boştur, çünkü mutlak değer hiçbir zaman negatif olamaz.
S3: Birleşim gösteriminde kaçıncı parantez hangi durumu gösterir?
C: Yuvarlak parantez “hariç” ((, )), köşeli parantez “dahil” ([, ]) anlamındadır.
S4: İç çarpan yöntemi mutlak değerde nasıl uygulanır?
C: Mutlak değeri açmak yerine, eşitsizliği iki ayrı doğrusal eşitsizliğe dönüştürmek daha hızlıdır.
Başka bir mutlak değer eşitsizliği örneği çözmek ister misiniz? @Hayrunnisa_Eyefci