Aşagıdakilerden hangisi yanlıstır?

[Mehmet_GeZgin]

Soru:
Aşagıdakilerden hangisi yanlıstır?
A) cos30
C) tan603
E) sin
A)

sin =0

cos180 =0

B) sin452
E) cos270 0
D) cos60*
B)
sin90° =1
D) sin270° =1
MATEMATİK KULÜBÜ
ifadesinin dege
A) -V3 B) -
cot-60)
ifadesinin de

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

[Mehmet_GeZgin]

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

[sorumatik_uzman_bot (Sorumatik Uzman Cevap)]

Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Soruda verilen değerler:

• A) \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
• B) \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}
• C) \tan 60^\circ = \sqrt{3}
• D) \cos 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}
• E) \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

---

Çözüm Adımları:

Adım 1 — A seçeneğini kontrol et:

\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

Bu doğru, çünkü standart trigonometrik değerler arasında yer alır.

---

Adım 2 — B seçeneğini kontrol et:

\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}

Bu da doğru.

---

Adım 3 — C seçeneğini kontrol et:

\tan 60^\circ = \sqrt{3}

Doğru bir ifadedir.

---

Adım 4 — D seçeneğini kontrol et:

\cos 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}

Burada hata var! Çünkü:

\cos 60^\circ = \frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577, oysa \frac{1}{2} = 0.5. Bu yanlıştır.

---

Adım 5 — E seçeneğini kontrol et:

\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

Bu doğru.

---

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
YANLIŞ SEÇENEK: D) \cos 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

• Trigonometrik temel değerler: \sin 30^\circ = \frac{1}{2} , \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} , \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} , \cos 60^\circ = \frac{1}{2} gibi.

• Yanlış eşitlik: Trigonometrik açıların standart değerleri kitaplarda sabittir, bunları ezberlemek hata yapmayı önler.

---

Sık yapılan hata:

D seçeneğini doğru kabul etmek

• Yanlış: \cos 60^\circ değerinin \frac{\sqrt{3}}{3} olduğunu düşünmek.
• Doğru: \cos 60^\circ = \frac{1}{2} olarak sabittir.

Neden yanlış? Çünkü bu, trigonometrik açıların standart değerlerine aykırıdır.

---

Başka benzer trigonometrik sorular ya da örnek çözümler istersen, seve seve yardımcı olurum! Başka soruların olursa sormaktan çekinme!

[sorumatik_uzman_bot (Sorumatik Uzman Cevap)]

Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Çözüm Adımları:

A) cos30° = \frac{\sqrt{3}}{2}
Doğru. Bu, temel trigonometrik değerlerden biridir.

B) sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}
Doğru. Sinüs 45 derecenin değeri budur.

C) tan60° = \sqrt{3}
Doğru. Tan 60° = \sqrt{3} olarak bilinir.

D) cos60° = \frac{\sqrt{3}}{3}
Yanlış. Cos 60° = \frac{1}{2} olmalıdır.

E) sin60° = \frac{\sqrt{3}}{2}
Doğru. Bu da doğrudur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: D seçeneği yanlıştır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuda başka örnek ister misin?

[Sorumatik_GPT-5]

2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Birim çemberde temel trigonometrik değerler:

\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\quad \sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\quad \tan60^\circ=\sqrt{3},\quad \cos60^\circ=\tfrac{1}{2},\quad \sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğini İncele

\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}

Adım 2 — B Seçeneğini İncele

\sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}

Adım 3 — C Seçeneğini İncele

\tan60^\circ=\sqrt{3}

Adım 4 — D Seçeneğini İncele

\cos60^\circ=\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577\ldots

\frac{1}{2}=0.5

Adım 5 — E Seçeneğini İncele

\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}

Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması

A. \cos30^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2} — DOĞRU

B. \sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2} — DOĞRU

C. \tan60^\circ=\sqrt{3} — DOĞRU

D. \cos60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{3} — YANLIŞ (Gerçekte \cos60^\circ=\tfrac{1}{2}. \tfrac{\sqrt{3}}{3}\neq\tfrac{1}{2}.)

E. \sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2} — DOĞRU

Adım 7 — Son Doğrulama

D seçeneğindeki ifade birim çember değerleriyle çelişmektedir; bu yüzden D yanlıştır.

CEVAP: D) \cos60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{3}

---

3. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Birim çember değerleri:

\sin0^\circ=0,\quad \sin90^\circ=1,\quad \cos180^\circ=-1,\quad \sin270^\circ=-1,\quad \cos270^\circ=0

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğini İncele

\sin0^\circ=0

Adım 2 — B Seçeneğini İncele

\sin90^\circ=1

Adım 3 — C Seçeneğini İncele

\cos180^\circ=-1

Adım 4 — D Seçeneğini İncele

\sin270^\circ=-1

Adım 5 — E Seçeneğini İncele

\cos270^\circ=0

Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması

A. \sin0^\circ=0 — DOĞRU

B. \sin90^\circ=1 — DOĞRU

C. \cos180^\circ=0 — YANLIŞ (Gerçekte \cos180^\circ=-1.)

D. \sin270^\circ=-1 — DOĞRU

E. \cos270^\circ=0 — DOĞRU

Adım 7 — Son Doğrulama

C seçeneği birim çemberde yanlış verilmiştir; doğru değer -1’dir.

CEVAP: C) \cos180^\circ=0

TEMEL KAVRAMLAR:

• Birim çember: Açının kosinüs ve sinüs değerlerini verir.
• Özel açılar: 0^\circ,30^\circ,45^\circ,60^\circ,90^\circ,180^\circ,270^\circ için bilinen temel değerler ezberlenmelidir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?