Aşagidakilerden hangis idir?

Question Answer
1

A)a
B) a
C) a7
aşagidakilerden hangis idir?
A ve B h ücrelerine yazılacak olan üsiü ifadelerin çarpimı a olduğuna göre C hücresine yazıiacak olan ifade
D) a
DslD ifadelerin çarpimina esittir.
AB ve C hücrelerindeki sayıların her biri
bulunduğu hücrenin ayni satır ve sütununda
bulunan mavi boyalı hücrelerdeki
A
B
s0kloe yazilacaktır.
a ve a üsla ifedelerinin tanmamı asağıdaki tabloda mavi boyalı her bir hücreye bir Gsia ifade gelecek
aOvemn birer tam sayr olmak üzere aa"a"m ve

A)a aşagidakilerden hangis idir?
A)a aşagidakilerden hangis idir?710×1024 76.2 KB

2

Tabloda Üslü İfadelerin Çarpımı

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır:
a^n \cdot a^m = a^{n+m}
  • Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır:
\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Tüm Üslü İfadelerin Çarpımını Bulma
Mavi boyalı 6 hücrenin her birine soruda verilen üslü ifadelerden biri yazılacaktır. Bu ifadelerin tamamının çarpımını hesaplayalım:

a^{-5} \cdot a^{-3} \cdot a^3 \cdot a^4 \cdot a^5 \cdot a^6 = a^{(-5) + (-3) + 3 + 4 + 5 + 6} = a^{10}

Adım 2 — A, B ve C Hücrelerinin Özelliğini Belirleme
Tablo incelendiğinde;

  • A hücresi bulunduğu satır ve sütundaki iki mavi hücrenin çarpımıdır.
  • B hücresi bulunduğu satır ve sütundaki iki mavi hücrenin çarpımıdır.
  • C hücresi bulunduğu satır ve sütundaki iki mavi hücrenin çarpımıdır.

A, B ve C hücrelerinin her biri farklı bir satır ve farklı bir sütunda yer aldığından; bu üç hücrenin çarpımı, mavi boyalı 6 hücrenin tamamının çarpımına eşittir:

A \cdot B \cdot C = a^{10}

Adım 3 — C Hücresinin Değerini Hesaplama
Soruda A ve B hücrelerine yazılacak olan ifadelerin çarpımının a^9 olduğu verilmiştir:

A \cdot B = a^9

Bu değeri eşitlikte yerine yazarak C ifadesini bulalım:

(A \cdot B) \cdot C = a^{10}
a^9 \cdot C = a^{10}
C = \frac{a^{10}}{a^9} = a^{10 - 9} = a^1 = a

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) a
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Tablo Bağıntısı: Köşegen veya bağımsız satır-sütun kesişimlerinde yer alan hücrelerin çarpımı, o satır ve sütunları oluşturan tüm çarpanların genel çarpımına eşittir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Sayıları tek tek tablodaki hücrelere deneme-yanılma yoluyla yerleştirmeye çalışarak vakit kaybetmek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: A \cdot B \cdot C çarpımının tüm mavi hücrelerin çarpımına eşit olduğunu fark edip C = \frac{\text{Tüm Çarpım}}{A \cdot B} bağıntısını doğrudan kullanmak.

Üslü sayılarda çarpma ve bölme kurallarını pekiştirmek için benzer bir LGS tarzı soru daha çözmek ister misin?