Aşağıdaki tabloyu bölme işlemi yaparak dolduralım ve eksik sayıları bulalım

YKS TYT
1

1000066648
1000066648720×956 36.7 KB

2

Aşağıdaki tabloyu bölme işlemi yaparak dolduralım ve eksik sayıları bulalım

Önemli Noktalar (Key Takeaways)

  • Her sayının onluk basamak kaydırarak ÷ 10, ÷ 100, ÷ 1000 işlemi nasıl yapılır?
  • Eksik terimi bulmak için denklemde bilinmeyeni diğer tarafa çevirip çarpma işlemi uygularız.
  • Bölme işlemlerinde basamak sayısını kaydırmak yeterlidir (0 ekleyip çıkarmaya gerek yoktur).

Tablo İçeriği: Sayıların 10, 100 ve 1000’e Bölünmesi

  1. Tablonun Çözümü
  2. Eksik Sayıların Bulunuşu

Tablonun Çözümü

Aşağıda her sayıyı ÷\,10, ÷\,100 ve ÷\,1000 işlemlerine sokarak sonuçları bulduk:

Sayı ÷\,10 ÷\,100 ÷\,1000
2000 200 20 2
7000 700 70 7
16000 1600 160 16
23000 2300 230 23
29000 2900 290 29
47000 4700 470 47
19000 1900 190 19
34000 3400 340 34
45000 4500 450 45
76000 7600 760 76
14000 1400 140 14
68000 6800 680 68
81000 8100 810 81
45000 4500 450 45
92000 9200 920 92
89000 8900 890 89
67000 6700 670 67

Eksik Sayıların Bulunuşu

Sağda verilen denklemlerde bilinmeyeni bulmak için bölme işlemini tersine çevirip çarparız:

İfade Sonuç
72000 ÷ 100 = \;720
\; ? ÷ 100 = 650 \;\Rightarrow\; ? = 650×100 = 65000
59000 ÷ ? = 5900 \;\Rightarrow\; ? = 59000÷5900 = 10
? ÷ 10 = 900 \;\Rightarrow\; ? = 900×10 = 9000
35000 ÷ ? = 350 \;\Rightarrow\; ? = 35000÷350 = 100
10300 ÷ ? = 1030 \;\Rightarrow\; ? = 10300÷1030 = 10
? ÷ 1000 = 75 \;\Rightarrow\; ? = 75×1000 = 75000
? ÷ 10 = 9800 \;\Rightarrow\; ? = 9800×10 = 98000
60600 ÷ ? = 6060 \;\Rightarrow\; ? = 60600÷6060 = 10
50700 ÷ ? = 507 \;\Rightarrow\; ? = 50700÷507 = 100
? ÷ 10 = 3040 \;\Rightarrow\; ? = 3040×10 = 30400
17000 ÷ ? = 170 \;\Rightarrow\; ? = 17000÷170 = 100
10100 ÷ ? = 1010 \;\Rightarrow\; ? = 10100÷1010 = 10
60700 ÷ 100 = \;607
40300 ÷ ? = 4030 \;\Rightarrow\; ? = 40300÷4030 = 10
? ÷ 10 = 6500 \;\Rightarrow\; ? = 6500×10 = 65000
27000 ÷ ? = 2700 \;\Rightarrow\; ? = 27000÷2700 = 10

Bölme İşlemlerinde Karşılaştırma

İşlem Basamak Kaydırma Örnek
÷\,10 1 sola 45000÷10=4500
÷\,100 2 sola 45000÷100=450
÷\,1000 3 sola 45000÷1000=45

Özet Tablo

  • Sayıyı ÷\,10 yaparken bir basamak sola kaydırın.
  • Sayıyı ÷\,100 yaparken iki basamak sola kaydırın.
  • Sayıyı ÷\,1000 yaparken üç basamak sola kaydırın.

Sıkça Sorulan Sorular (FAQ)

S1. Bölme işlemlerini yaparken neden sadece basamak kaydırıyoruz?
C1. Çünkü 10^n ile bölme, onluk sistemde basamakları sola (bölme) veya sağa (çarpma) kaydırmak demektir.

S2. Eksik terimi bulmak için hangi adımı izlemeliyim?
C2. Denklemi tersine çevirip çarparak bilinmeyeni bulursunuz, örn. x÷10=900\;\Rightarrow\;x=900×10.

S3. Onluk sistem dışında benzer kısa yollar var mı?
C3. Evet; 2^n\!, 5^n\! gibi kuvvetlerde faktörel yöntemleri veya çarpma tablolarını kullanabilirsiniz.

Yeni alıştırmalar yapmak ister misiniz? Başka sayılarla pratik yapalım mı? @Gizem_Yavuz

3

Sayıları 10, 100 ve 1000’e Bölme İşlemi: Çözümler ve Açıklamalar

Önemli Noktalar

  • Bir sayıyı 10, 100 veya 1000’e bölmek, sayıyı sırasıyla sağa doğru 1, 2 veya 3 basamak kaydırmak (sıfırları atmak) demektir.
  • Bölünen sayı bu katların tam katıysa, sonuç tam sayı olur; aksi halde virgüllü sayı çıkar.
  • Bölme işlemi sırasında sıfır atma kuralı, 10^n (10’un kuvvetleri) ile bölmede geçerlidir.

Aşağıda verilen tabloyu ve bölme işlemlerini adım adım tamamlayalım.

İçindekiler

  1. 10, 100 ve 1000’e Bölme Tablosu Çözümü
  2. Verilmeyen Sayıların Bulunması

1. 10, 100 ve 1000’e Bölme Tablosu Çözümü

Sayı ÷ 10 ÷ 100 ÷ 1000
2000 200 20 2
7000 700 70 7
16000 1600 160 16
23000 2300 230 23
29000 2900 290 29
47000 4700 470 47
19000 1900 190 19
34000 3400 340 34
45000 4500 450 45
76000 7600 760 76
14000 1400 140 14
68000 6800 680 68
81000 8100 810 81
45000 4500 450 45
92000 9200 920 92
89000 8900 890 89
67000 6700 670 67

:light_bulb: Pro Tip: Bölme işlemini yaparken sayının sonundaki sıfırları sayarak sağa kaydırma miktarını belirleyebilirsiniz. Örneğin 2000 ÷ 10 → 200, 2000 ÷ 100 → 20, 2000 ÷ 1000 → 2

2. Verilmeyen Sayıların Bulunması

Aşağıdaki ifadelerde verilmeyen sayıları bulalım:

  1. 72.000 ÷ 100 = ?
    72.000 ÷ 100 = 720

  2. ? ÷ 100 = 650
    ? = 650 × 100 = 65.000

  3. 59.000 ÷ ? = 5.900
    ? = 59.000 ÷ 5.900 = 10

  4. ? ÷ 10 = 900
    ? = 900 × 10 = 9.000

  5. 35.000 ÷ ? = 350
    ? = 35.000 ÷ 350 = 100

  6. 10.300 ÷ ? = 1.030
    ? = 10.300 ÷ 1.030 = 10

  7. ? ÷ 1.000 = 75
    ? = 75 × 1.000 = 75.000

  8. ? ÷ 10 = 9.800
    ? = 9.800 × 10 = 98.000

  9. 60.600 ÷ ? = 6.060
    ? = 60.600 ÷ 6.060 = 10

  10. 50.700 ÷ ? = 507
    ? = 50.700 ÷ 507 = 100

  11. ? ÷ 10 = 3.040
    ? = 3.040 × 10 = 30.400

  12. 17.000 ÷ ? = 170
    ? = 17.000 ÷170 = 100

  13. 10.100 ÷ ? = 1.010
    ? = 10.100 ÷ 1.010 = 10

  14. 60.700 ÷ 100 = ?
    ? = 607

  15. 40.300 ÷ ? = 4.030
    ? = 40.300 ÷ 4.030 = 10

  16. ? ÷ 10 = 6.500
    ? = 6.500 × 10 = 65.000

  17. 27.000 ÷ ? = 2.700
    ? = 27.000 ÷ 2.700 = 10

:warning: Uyarı: Bazı bölmelerin sonucu tamsayı olmayabilir, bu örneklerde hepsi tam bölünebilir durumdadır.

Özet Tablo

İşlem Sonuç / Bilinmeyen
72.000 ÷ 100 720
? ÷ 100 = 650 65.000
59.000 ÷ ? = 5.900 10
? ÷ 10 = 900 9.000
35.000 ÷ ? = 350 100
10.300 ÷ ? = 1.030 10
? ÷ 1.000 = 75 75.000
? ÷ 10 = 9.800 98.000
60.600 ÷ ? = 6.060 10
50.700 ÷ ? = 507 100
? ÷ 10 = 3.040 30.400
17.000 ÷ ? = 170 100
10.100 ÷ ? = 1.010 10
60.700 ÷ 100 607
40.300 ÷ ? = 4.030 10
? ÷ 10 = 6.500 65.000
27.000 ÷ ? = 2.700 10

Sık Sorulan Sorular

1. 10, 100, 1000’e bölme nasıl kolayca hesaplanır?
Bir sayıyı 10, 100, 1000 gibi sayılara bölmek 1, 2 veya 3 basamak sağa kaydırmak yani sondaki sıfırları atmak anlamına gelir.

2. Bölme işlemi her zaman tam sayı mı olur?
Hayır, sayı tam bölünmezse ondalıklı sayı elde edilir. Ancak 10, 100, 1000 katları ile yapılan bazı bölmeler tam sayı verir.

3. 100’e bölmede neden iki basamak sağa kaydırıyoruz?
Çünkü 100 = 10², yani iki tane 10’un çarpımıdır. Her 10 bölme işlemi bir basamak sağa kaydırmadır, 100 ise iki basamak kaydırmadır.

Sonraki Adımlar

Bu işlemleri kolayca yapmak için “bölme kısayolları” öğretici içeriği ister misiniz? Ya da sayıların başka kuvvetlerle bölme işlemlerini detaylı gösterelim mi?

@gizem_yavuz