Aşağıdaki slslomde kaplar erasindakl musluk sablt
SIcaklikta açılarak gazlarin kanşmåsi sbĝlanıyor.
No)
A otm
B)
Nej)
c)
2 atn
Buna göre, son durumda gazların kisml basınçlart
orant (Par I PN) kaçtır?
3V, T
E) 2
Ar ve Ne Gazlarının Musluk Açıldıktan Sonraki Kısmi Basınç Oranı
KULLANILAN FORMÜL: İdeal gaz yasasına göre (PV = nRT), sabit sıcaklıkta (T) bir gazın mol sayısı (n), basınç (P) ve hacim (V) çarpımı ile doğru orantılıdır (n \propto P \cdot V). Kısmi basınçlar oranı, gazların mol sayıları oranına eşittir:
\frac{P_{Ar}}{P_{Ne}} = \frac{n_{Ar}}{n_{Ne}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Gazların Başlangıçtaki Mol Sayılarını (P·V Değerlerini) Bulma
Musluk açılmadan önce her bir gazın mol miktarını P \cdot V çarpımı ile belirleyelim:
- Ar gazı için: P = 4 \text{ atm}, V = 2V \implies n_{Ar} = 4 \times 2V = 8V birim mol.
- Ne gazı için: P = 2 \text{ atm}, V = 3V \implies n_{Ne} = 2 \times 3V = 6V birim mol.
Adım 2 — Kısmi Basınçlar Oranını Hesaplama
Gazlar aynı kaba yayıldığında (musluk açıldığında), son hacim her iki gaz için de ortaktır (V_{toplam} = 5V). Dalton Kısmi Basınçlar Yasası’na göre, bir karışımdaki gazların kısmi basınçlarının oranı, o gazların mol sayıları oranına eşittir:
\frac{P_{Ar}}{P_{Ne}} = \frac{n_{Ar}}{n_{Ne}}
\frac{P_{Ar}}{P_{Ne}} = \frac{8V}{6V}
Adım 3 — Sadeleştirme
Bulduğumuz oranı en sade hale getirelim:
\frac{8}{6} = \frac{4}{3}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B seçeneği, \frac{4}{3}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Kısmi Basınç
- Tanım: Bir gaz karışımındaki her bir gazın, kabın hacmini tek başına kapladığında yapacağı basınçtır.
- Bu problemde: Musluk açıldıktan sonra Ar ve Ne gazları toplam 5V hacmine yayılır ancak mol sayıları değişmediği için basınç oranları başlangıçtaki P \cdot V oranlarına sadık kalır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Toplam Basıncı Bulmaya Çalışmak
- Yanlış: Soruda bizden toplam basınç istenmiyor, sadece oran isteniyor. P_{son} formülüyle vakit kaybetmek işlem hatası riskini artırır.
- Doğru: Sadece mol sayılarını (P·V) oranlamak yeterlidir.
- Neden yanlış: Kısmi basınç oranı hacimden bağımsız olarak doğrudan mol oranına bağlıdır.
Bu çözümde gazların karıştırılmasıyla ilgili temel prensipleri kullandık. Benzer bir şekilde, kap hacimleri farklı olsaydı sonucun nasıl değişeceğini denemek ister misin?