Aşağıdaki sayıları 2n veya 2n + 1 formunda yazınız.
A) 29 = dots dots dots dots
B) 37 = dots dots dots dots
C) 54 = dots dots dots dots
D) 62 = dots dots dots dots
Sayıları 2n veya 2n + 1 Biçiminde Yazma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Çift Sayılar: 2’ye tam bölünebilen tam sayılardır ve n \in \mathbb{Z} olmak üzere 2n biçiminde gösterilir.
- Tek Sayılar: 2’ye bölündüğünde 1 kalanını veren tam sayılardır ve n \in \mathbb{Z} olmak üzere 2n + 1 biçiminde gösterilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — a) 29 Sayısının Yazılışı
29 tek bir sayıdır. 2’ye bölündüğünde bölüm 14, kalan 1 olur:
29 = 2 \cdot 14 + 1
Adım 2 — b) 37 Sayısının Yazılışı
37 tek bir sayıdır. 2’ye bölündüğünde bölüm 18, kalan 1 olur:
37 = 2 \cdot 18 + 1
Adım 3 — c) 54 Sayısının Yazılışı
54 çift bir sayıdır. 2’ye bölündüğünde bölüm 27, kalan 0 olur:
54 = 2 \cdot 27
Adım 4 — d) 62 Sayısının Yazılışı
62 çift bir sayıdır. 2’ye bölündüğünde bölüm 31, kalan 0 olur:
62 = 2 \cdot 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- a) 29 = 2 \cdot 14 + 1
- b) 37 = 2 \cdot 18 + 1
- c) 54 = 2 \cdot 27
- d) 62 = 2 \cdot 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Tek ve Çift Sayı Temsili: Matematikte herhangi bir çift sayı 2 çarpanı içerdiğinden 2n, herhangi bir tek sayı ise çift sayıdan 1 fazla olduğundan 2n + 1 olarak modellenir (n bir tam sayıdır).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Tek sayılarda 2n + 1 formatını yazarken n yerine ondalıklı sayı yazmak (örneğin 29 = 2 \cdot 14{,}5).- Doğru Yaklaşım: Bölme algoritmasında n daima bir tam sayı olmalıdır; kalan 1 eklenerek 2 \cdot 14 + 1 şeklinde ifade edilir.
Benzer bir mantıkla negatif tek ve çift sayıların da bu formda nasıl yazıldığını görmek ister misin?
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
a) 29 = 2 \cdot 14 + 1
b) 37 = 2 \cdot 18 + 1
c) 54 = 2 \cdot 27
d) 62 = 2 \cdot 31