Aşağıdaki sayı doğrusunda 6 ile 7 arası 3 eş parçaya, 7 ile 8 arası 4 eş parçaya, 10 ile 11 arası 6 eş parçaya

Question Answer
1

Aşağıdaki sayı doğrusunda 6 ile 7 arası 3 eş parçaya, 7 ile 8 arası 4 eş parçaya, 10 ile 11 arası 6 eş parçaya bölünmüştür.
Bu sayı doğrusu üzerinde işaretlenen A, B, C noktaları için
I.

A\left(\frac{19}{3}\right)

II.

B\left(7\frac{1}{4}\right)

III.

C\left(10\frac{2}{3}\right)

ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III

Aşağıdaki sayı doğrusunda 6 ile 7 arası 3 eş parçaya, 7 ile 8 arası 4 eş parçaya, 10...
Aşağıdaki sayı doğrusunda 6 ile 7 arası 3 eş parçaya, 7 ile 8 arası 4 eş parçaya, 10...800×802 173 KB

2

Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterimi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sayı doğrusunda iki tam sayı arası n eşit parçaya bölündüğünde her bir ardışık çizgi arası mesafe \frac{1}{n} birimdir. Başlangıçtaki k tam sayısından itibaren sağa doğru m. bölme çizgisine karşılık gelen rasyonel sayı k + \frac{m}{n} (veya k\frac{m}{n}) formülü ile hesaplanır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — A Noktasının Değerini Bulma
6 ile 7 arası 3 eş parçaya bölünmüştür; dolayısıyla her bir aralık \frac{1}{3} birimdir. A noktası 6’dan sonraki 1. çizgi üzerinde yer aldığından:

A = 6 + \frac{1}{3} = \frac{19}{3} \quad \text{(I. öncül doğrudur)}

Adım 2 — B Noktasının Değerini Bulma
7 ile 8 arası 4 eş parçaya bölünmüştür; dolayısıyla her bir aralık \frac{1}{4} birimdir. Şekilde B noktası 7’den sonraki 3. çizgi üzerinde (7\frac{3}{4}) yer almaktadır. 1. çizgide (7\frac{1}{4}) bulunmadığından:

B = 7 + \frac{3}{4} = 7\frac{3}{4} \neq 7\frac{1}{4} \quad \text{(II. öncül yanlıştır)}

Adım 3 — C Noktasının Değerini Bulma
10 ile 11 arası 6 eş parçaya bölünmüştür; dolayısıyla her bir aralık \frac{1}{6} birimdir. C noktası 10’dan sonraki 4. çizgi üzerinde yer aldığından:

C = 10 + \frac{4}{6} = 10 + \frac{2}{3} = 10\frac{2}{3} \quad \text{(III. öncül doğrudur)}

:white_check_mark: CEVAP: E) I ve III

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bir aralığın kaç eş parçaya bölündüğünü belirlemek için iki tam sayı arasındaki aralıklar (boşluklar) sayılmalıdır; aradaki çizgi sayısı daima parça sayısının 1 eksiğidir. Kesir sadeleştirmesi (\frac{4}{6} = \frac{2}{3}) yapılarak bileşik ya da tam sayılı kesir formatına dikkat edilmelidir.