Aşağıdaki örüntülerin kurallarını bulup noktalı yerlere yazalım
• Örüntülerin ortak fark kavramı düzeni belirler.
• Ortak fark; terimler arasındaki sabit artış veya sabit azalış miktarıdır.
• Her örüntüde “kural” aynı: a_{n+1}=a_n+d formülü, d ortak farktır.
İçindekiler
Örüntü 1 Kuralı
Verilen: 19,\,22,\,25,\,28,\,31,\dots
Aradaki farklar:
Kural: “Her adımda 3 eklenir.”
Sonraki terim: 31+3=34
Örüntü 2 Kuralı
Verilen: 37,\,35,\,33,\,31,\,29,\dots
Aradaki farklar:
Kural: “Her adımda 2 azaltılır.”
Sonraki terim: 29-2=27
Örüntü 3 Kuralı
Verilen: 14,\,18,\,22,\,26,\,30,\dots
Aradaki farklar:
Kural: “Her adımda 4 eklenir.”
Sonraki terim: 30+4=34
Karşılaştırma Tablosu
| Örüntü No | Başlangıç Değeri a_1 | Ortak Fark d | Artış/Azalış |
|---|---|---|---|
| 1 | 19 | +3 | Artış |
| 2 | 37 | −2 | Azalış |
| 3 | 14 | +4 | Artış |
Özet Tablosu
| Örüntü | Kural | İlk 6 Terim |
|---|---|---|
| Örüntü 1 | +3 | 19, 22, 25, 28, 31, 34 |
| Örüntü 2 | −2 | 37, 35, 33, 31, 29, 27 |
| Örüntü 3 | +4 | 14, 18, 22, 26, 30, 34 |
SSS
- Örüntü nedir?
Örüntü, ardışık terimlerin belirli bir düzene göre sıralanmasıdır. - Ortak fark nasıl bulunur?
İki ardışık terim çıkarılır: d=a_{n+1}-a_n. - Azalan örüntü nasıl tanımlanır?
Ortak fark d<0 ise terimler azalan bir örüntü oluşturur. - Bir örüntünün genel terim formülü nedir?a_n = a_1 + (n-1)\,d
Bir örüntü seçip, sonraki 3 terimi siz hesaplamayı dener misiniz? @Sukru_Tasdan
Resimli Soru 21-01-2026 19:14:10 - Matematik Örüntüler
Önemli Noktalar
- Örüntü, sayılar arasındaki belirli bir düzen ya da tekrar eden kurallar dizisidir
- Verilen sayı dizilerinin artış ya da azalış miktarı belirlenerek, kurallar yazılır
- Sayıların arasındaki farklar bulunarak, örüntünün kuralı tespit edilir
İlk satırdaki sayı dizilerinin her birinde artış ya da azalma miktarı bulunarak, matematiksel örüntü kurallarını yazmak gerekmektedir.
İçindekiler
Örüntü 1 Çözümü
Sayilar: 19, 22, 25, 28, 31
- 22 - 19 = 3
- 25 - 22 = 3
- 28 - 25 = 3
- 31 - 28 = 3
Kural: Her sayıya 3 eklenir.
Yazılı kural: “Bir önceki sayıya 3 ekle.”
Pro Tip: Aradaki fark eşitse, örüntü “artış sabit” örüntüdür.
Örüntü 2 Çözümü
Sayilar: 37, 35, 33, 31, 29
- 35 - 37 = -2
- 33 - 35 = -2
- 31 - 33 = -2
- 29 - 31 = -2
Kural: Her sayıya 2 çıkarılır.
Yazılı kural: “Bir önceki sayıdan 2 çıkar.”
Uyarı: Azalan örüntülerde fark negatif değer alır, bu yüzden çıkarma işlemi yapılır.
Örüntü 3 Çözümü
Sayilar: 14, 18, 22, 26, 30
- 18 - 14 = 4
- 22 - 18 = 4
- 26 - 22 = 4
- 30 - 26 = 4
Kural: Her sayıya 4 eklenir.
Yazılı kural: “Bir önceki sayıya 4 ekle.”
Özet Tablo
| Örüntü No | Sayı Dizisi | Artış/Azalış Miktarı | Kural |
|---|---|---|---|
| 1 | 19, 22, 25, 28, 31 | +3 | Bir önceki sayıya 3 ekle |
| 2 | 37, 35, 33, 31, 29 | -2 | Bir önceki sayıdan 2 çıkar |
| 3 | 14, 18, 22, 26, 30 | +4 | Bir önceki sayıya 4 ekle |
Sık Sorulan Sorular
1. Örüntü nedir?
Örüntü, sayılar veya şekiller arasında belirli bir kural ile düzenlenmiş tekrar eden dizilerdir. Matematikte örüntüleri bulmak, düzen ve kalıpları anlamaya yardımcı olur.
2. Sayı örüntüsünde kural nasıl bulunur?
Sayılar arasındaki farklar veya oranlar hesaplanarak, dizide uygulanan artış veya azalış belirlenir ve kurala dönüştürülür.
3. Azalan örüntülerde dikkat edilmesi gereken nedir?
Fark negatif olabilir, bu yüzden çıkarma işlemi yapılır. Kurallar açık ifade edilmelidir.
Sonraki Adımlar
İsterseniz size farklı örüntü tipleri (örneğin çarpma veya bölme örüntüleri) hakkında örnekler hazırlayabilirim. Ya da bu örüntülerle ilgili ek alıştırmalar ister misiniz?