Aşağıdaki örüntülerin kurallarını belirleme ve geometrik şekillerle örüntü oluşturma
Sorunuz: Örüntülerin kurallarını belirleyip uygun geometrik şekillerle örüntü oluşturmanız isteniyor.
Yanıt:
Şekil örüntülerini anlamak için her bir sıradaki şekillerin tekrar eden parçalarını ve düzenli biçimde ilerleyişini analiz edelim.
1. Örüntü (Muz, Kiraz, Muz, Kiraz)
Kural:
- İki muzdan sonra bir kiraz tekrar ediyor.
- Tekrar eden parça: Muz → Kiraz
Geometrik şekil örüntüleriyle temsil:
- Daire → Üçgen → Daire → Üçgen şeklinde döngüsel bir örüntü oluşturabilirsiniz.
2. Örüntü (Elma, Armut, Elma, Armut)
Kural:
- Bir elma, bir armut döngüsü oluşturuyor.
- Tekrar eden parça: Elma → Armut
Geometrik şekil örüntüleriyle temsil:
- Kare → Dikdörtgen → Kare → Dikdörtgen şeklinde bir örüntü oluşturabilirsiniz.
3. Örüntü (Güneş, Ay, Güneş, Ay)
Kural:
- Bir güneş ardından bir ay tekrar ediyor.
- Tekrar eden parça: Güneş → Ay
Geometrik şekil örüntüleriyle temsil:
- Yıldız → Hilal → Yıldız → Hilal şeklinde döngüsel bir örüntü oluşturabilirsiniz.
Sonuç:
Her bir örüntü dönemeçli bir düzen kurarak belirtilen kurallara göre geometrik şekiller ile oluşturulabilir. Eğlenceli bir tasarım yaparken kuralların aynısını geometrik yöntemlerle takip edin! 
Sorularınız olursa tekrar yazabilirsiniz!
Aşağıdaki örüntülerin kurallarını belirleyin. Kurallar uygun geometrik şekilleri kullanarak birer örüntü oluşturun.
Cevap:
Aşağıdaki görselde meyveler ve gök cisimleri kullanılarak oluşturulmuş üç örüntü görülmektedir. Her örüntüde tekrar eden belli bir kural vardır. Bu kuralları belirleyip, aynı mantığı geometrik şekillerle de uygulayabilirsiniz.
1) Örüntü Analizi
-
Meyve Örüntüsü (Soldaki sıra)
• Kullanılan öğeler: Kiraz, Kiraz, Muz, Kiraz, Kiraz, Muz, …
• Kural: “2 kiraz - 1 muz” grubu sürekli tekrar ediyor.
• Örneğin, sembolik olarak “K K M” şeklinde not edilebilir ve bu grup tekrarlandığında örüntü oluşur. -
Meyve Örüntüsü (Ortadaki sıra)
• Kullanılan öğeler: Elma, Elma, Armut, Elma, Elma, Armut, …
• Kural: “2 elma - 1 armut” grubu ardışık olarak tekrar eder.
• Sembolik gösterimi “E E A” şeklindedir. -
Gök Cismi Örüntüsü (Sağdaki sıra)
• Kullanılan öğeler: Güneş, Hilal, Güneş, Hilal, …
• Kural: “1 güneş - 1 hilal” sırası süreklidir.
• Sembolik gösterimi “G H” şeklinde olur.
2) Geometrik Şekillerle Uygulama
Aynı örüntü mantığını geometrik şekillerle de uygulayabilirsiniz. Örneğin:
-
1. Örüntü (K K M) → (Kare, Kare, Üçgen)
- Kural: “İki kare, bir üçgen” olarak tekrar eden bir yapı kurun: kare – kare – üçgen – kare – kare – üçgen – …
-
2. Örüntü (E E A) → (Daire, Daire, Dikdörtgen)
- Kural: “İki daire, bir dikdörtgen” olarak devam eden bir dizilim: daire – daire – dikdörtgen – daire – daire – dikdörtgen – …
-
3. Örüntü (G H) → (Yıldız, Üçgen)
- Kural: “Bir yıldız, bir üçgen” şeklinde döngü halinde ilerleyin: yıldız – üçgen – yıldız – üçgen – …
Bu şekilde meyve-gök cismi örüntülerini geometrik şekiller kullanarak tekrar oluşturabilir ya da dilediğiniz farklı şekillerle (örneğin altıgen, beşgen, elmas gibi) ve farklı sayılarda (örneğin “1 kare, 1 daire, 2 üçgen” gibi) orijinal örüntüler tasarlayabilirsiniz.
Önemli olan, belirlediğiniz kuralın düzenli bir şekilde tekrarlanması ve örüntünün bozulmadan ilerlemesidir.
Aşağıdaki örüntülerin kurallarını belirleyin, kurallara uygun geometrik şekilleri kullanarak birer örüntü oluşturun.
Cevap:
Merhaba! Bu soruda bizden istenen, önce verilen meyve-güneş-ay gibi görsellerin yer aldığı örüntülerin (patternlerin) kurallarını tespit etmek; sonra da aynı kuralları kullanarak uygun geometrik şekillerle yeni birer örüntü oluşturmaktır. Aşağıda adım adım çözüm stratejisi, örnek kurallar ve her bir örüntü için nasıl geometrik şekillerle yeni bir örüntü oluşturulabileceğine dair ayrıntılı bilgiler bulabilirsiniz.
Table of Contents
- Örüntü Nedir ve Neden Önemlidir?
- Verilen Örüntülerin Kurallarını Belirleme
- Örüntü Kurallarıyla Geometrik Şekiller Oluşturma
- Örüntülerin Adım Adım Tasarımı
- Örüntü Kuralları ve Geometrik Şekil Örnekleri Tablosu
- Ek Örnek: Farklı Geometrik Şekillerle Uygulama
- Özet
1. Örüntü Nedir ve Neden Önemlidir?
- Örüntü (pattern), belirli bir düzen veya art arda tekrarlanan ögeler dizisidir.
- Matematikte ve özellikle ilkokul seviyesinde, örüntüler düzen, tekrar ve tahmin becerisini geliştirdiği için oldukça önemlidir.
- Örüntüler sadece soyut sayısal dizilerde değil, aynı zamanda günlük hayatta (renk tekrarları, şekil tekrarları, müzik ritimleri vb.) sık sık karşımıza çıkar.
Bu çalışmada hem meyve resimleriyle hem de güneş-ay görselleriyle oluşturulan basit örüntüleri inceleyeceğiz. Ardından, aynı mantığı geometrik şekillerle nasıl uygulayabileceğimizi göstereceğiz.
2. Verilen Örüntülerin Kurallarını Belirleme
Aşağıdaki bölümlerde soruda gösterilen örüntülerin muhtemel kurallarını açıklayacağız. Resimler net olmayabilir ancak en sık karşılaşılan dizilim örüntüleri göz önünde bulundurularak örnek kurallar çıkarılmıştır. Siz, elinizdeki görsele bakarak dilediğiniz gibi doğrulayabilir veya küçük farklılıkları kendi çalışmanıza yansıtabilirsiniz.
2.1. Meyve Örüntüsü 1 (Kiraz-Banana Dizilimi)
Resimde en solda görülen örüntüde, sıklıkla 3 kiraz + 1 muz dizilimi tekrar ediyormuş gibi bir izlenim vardır. Örneğin:
- Kiraz, kiraz, kiraz, muz, kiraz, kiraz, kiraz, muz, …
ya da - Kiraz, kiraz, muz, kiraz, kiraz, muz şeklinde bir desen.
Burada temel mantık, A grubu (örneğin kirazlar) birden fazla tekrarlanıyor, sonra B grubu (örneğin muz) geliyor. Çokluk sayısı 3’e 1 veya 2’ye 1 şeklinde olabilir. Sizin kitabınızda bunun kesin sırası farklı olabilir ama yaygın olan tekrar örüntüsü “kiraz-kiraz-kiraz-muz” bloklarının tekrarlandığı bir kuraldır.
Kural Açıklaması
- Kural: (3 Kiraz) + (1 Muz) → (3 Kiraz) + (1 Muz) → …
- Yani 4 birimli bir blok:
- (Kiraz-Kiraz-Kiraz-Muz) tekrar edilir.
2.2. Meyve Örüntüsü 2 (Çilek-Elma-Armut Dizilimi)
Orta sütunda veya başka bir kısımda gördüğünüz, çilek, elma, armut ve bazen tekrar elma gibi sıraları olabilir. Kitaplarda çoğunlukla 3’lü tekrarlı (A-B-C) veya 4’lü tekrarlı (A-B-C-D) örüntüler istenir. Örnek olarak:
- Çilek, Elma, Elma, Armut dizisi tekrar:
- Çilek, Elma, Elma, Armut, Çilek, Elma, Elma, Armut,…
- Veya daha basit bir A-B-C kuralı:
- Çilek, Elma, Armut, Çilek, Elma, Armut, …
Resimde üst üste meyveler de olabilir. Ama büyük ihtimalle orada 3 farklı meyve (çilek, elma, armut) kullanılarak bir döngü oluşturulmuş. Sizin görselinizde (Çilek, Elma, Elma, Armut) gibi görünebilir veya yanda ikişer elma varmış gibi de olabilir. Bunun tam yorumu sizin baktığınız resimdeki sıralamaya göre değişir.
Kural Açıklaması
- Kural (Örnek 1): (Çilek) + (Elma) + (Elma) + (Armut) → tekrar…
- Kural (Örnek 2): (Çilek) + (Elma) + (Armut) → tekrar…
Özetle, meyvelerin art arda belirli bir ritimde yer değiştirmesi söz konusudur.
2.3. Güneş-Ay Örüntüsü
Sağ tarafta ise güneş ve ay (belki yarım ay/hilal) sembolleri olan bir örüntü var. Genellikle ilkokul örüntülerinde “A-B” veya “A-B-C” düzeninde tekrarlar olur. Muhtemel kural şu olabilir:
- Güneş, ay, ay, güneş, ay, ay, …
ya da - Güneş, hilal, güneş, hilal, …
Bu örüntüde sıklıkla 2 birimli veya 3 birimli döngüler görülür. Burada belki (Güneş, Hilal) ikilisi tekrar ediyor; ya da (Güneş, Hilal, Hilal) üçlüsü tekrar ediyor. Siz görsele bakarak hangi nesneyi kaç kere kullandıklarını tespit edebilirsiniz.
Kural Açıklaması
- Kural (Örnek 1): (Güneş) + (Hilal) → (Güneş) + (Hilal) → …
- Kural (Örnek 2): (Güneş) + (Hilal) + (Hilal) → tekrar…
3. Örüntü Kurallarıyla Geometrik Şekiller Oluşturma
Örüntü kuralı belirlendikten sonra yapmanız gereken, aynı dizilimi geometrik şekillerle (örneğin üçgen, kare, daire, dikdörtgen, yıldız, kalp vb.) canlandırmaktır. Yani meyvelerde yakaladığınız ritmi şekillere uyarlıyorsunuz.
3.1. Geometrik Şekilleri Seçme ve Dizme Önerileri
- Seçim: 2, 3 veya 4 farklı şekil belirleyebilirsiniz. Örneğin, daire (●), üçgen (▲), kare (■), yıldız (★).
- Renk veya Tekrar: Meyvedeki Kiraz ile (●) daire, Muz ile (▲) üçgen gibi ilişkilendirip aynı tekrarı sürdürün.
- Örn: (Daire, daire, daire, üçgen) → (Daire, daire, daire, üçgen).
Buna benzer şekilde güneş-ay (hilal) örüntünüz varsa, onu da (Kare-yuvarlak) şeklinde eşleştirip tekrarlayabilirsiniz.
4. Örüntülerin Adım Adım Tasarımı
-
Kuralları Belirleyin
- Kaç tane simge var? Tekrar bloklarının uzunluğu nedir? (3 mü, 4 mü?)
-
Şekilleri Seçin
- Hangi şekillerle hangi meyveyi/nesneyi eşleştireceksiniz?
-
İlk Döngüyü Yazın
- Örneğin meyve örüntüsü 1 → (Kiraz, Kiraz, Kiraz, Muz)
- Bunu şekillere dönüştürürken → (Daire, Daire, Daire, Kare) deyin.
-
Tekrar Edin
- En az 2-3 blok tekrar yazarak öğrencinin gözüyle bakıldığında farkı görebileceği bir dizi oluşturun.
-
Kontrol Edin
- Dizide bir hata yapıp yapmadığınızı (örneğin sıralamayı bozmuşsunuzdur) doğrulayın.
Önemli Nokta: Örüntüyü uzatmadan önce en az 2 tekrar gösterin ki kural net anlaşılabilsin.
5. Örüntü Kuralları ve Geometrik Şekil Örnekleri Tablosu
Aşağıdaki tabloda, olası üç farklı dizi kuralını ve bu kurallara uyacak şekilde seçeceğimiz örnek geometrik şekilleri yan yana görebilirsiniz:
| Örüntü Adı | Meyve/Görsel Kuralı | Şekil Karşılığı | Örnek Dizilim |
|---|---|---|---|
| Meyve 1 (Kiraz-Muz) | 3 Kiraz + 1 Muz (tekrar) | 3 Daire + 1 Kare | ● ● ● ■ / ● ● ● ■ / ● ● ● ■ … |
| Meyve 2 (Çilek-Elma-Armut) | Çilek, Elma, Elma, Armut (tekrar) | Üçgen, Daire, Daire, Yıldız | ▲ ● ● ★ / ▲ ● ● ★ / ▲ ● ● ★ … |
| Güneş-Ay (Hilal) | Güneş, Ay, Ay (tekrar) | Dikdörtgen, Üçgen, Üçgen | ▭ ▲ ▲ / ▭ ▲ ▲ / ▭ ▲ ▲ … |
Tablo Açıklaması:
- “Meyve/Görsel Kuralı” sütununda, meyve veya sembollerin tekrar mantığı yer alır (örneğin 3 kiraz + 1 muz).
- “Şekil Karşılığı” sütununda, aynı kurala karşılık gelecek geometrik sembolleri listeleriz (örneğin 3 daire + 1 kare).
- “Örnek Dizilim” sütununda, bu şekillerin en az iki tekrar yapılarak yazılmış halini görürsünüz.
Bu tabloyu kitap çalışmanıza uyarlayabilir, başka şekiller ve renkler seçerek örüntüyü istediğiniz gibi genişletebilirsiniz.
6. Ek Örnek: Farklı Geometrik Şekillerle Uygulama
Diyelim ki güneş-ay örüntüsünde kuralımız (Güneş, Hilal). Bunu bir geometrik şekil dizisine dönüştürmek istiyoruz:
-
Kural Belirleme: (Güneş, Hilal) tekrar ediyor.
-
Şekilleri Seçme:
- Güneş → ★ (yıldız)
- Hilal → ● (daire)
-
Uygulama:
- Dizi: ★ ● ★ ● ★ ● …
- İstersek 3-4 tekrar gösterip bitiririz.
Bu kadar basit. Görüldüğü gibi esas nokta, “hangi simge hangi meyve/sembol yerine geçiyor ve tekrar modeli ne” sorularına cevap vermektir.
7. Özet
- Örüntü Kuralı Bulma: Verilen meyvelerin veya güneş-ay simgelerinin kaçlı gruplar halinde tekrar ettiğini inceleyin. Örnek: 3 meyve, 1 meyve veya 2 meyve, 2 meyve gibi.
- Geometrik Eşleştirme: Her meyve veya simgeyi bir geometrik şekle denk gelecek şekilde eşleştirin (daire, üçgen, kare, yıldız).
- Tekrar Bloğu Oluşturma: Örüntü kuralını (örneğin 3-1, 2-2, 3-1-1 vb.) seçtiğiniz şekillerle 2 veya 3 kez yineleyin. Bu sayede örüntünün görsel olarak anlaşılır ve belirgin olmasını sağlayın.
- Dikkat Edilecek Noktalar:
- Kaç öğeyi kaç kere kullandığınızı doğru sayın.
- Örüntüyü yazarken sırayı bozmadığınızdan emin olun.
- Her blok tekrarından sonra yeni bloğa geçerken dizilimi aynen kopyalamaya özen gösterin.
Bu adımları izlediğinizde, ister sunulan meyve-oranlı örüntüler olsun, ister güneş-ay örüntüsü olsun, hepsinin kuralını geometrik şekillerle yeniden kurmak son derece kolaylaşacaktır.
Kısa Özet
- Örüntü: Belirli sayıda nesnenin, sabit bir sırayı tekrar tekrar izlediği dizilerdir.
- Mevcut Sorudaki Örnekler: 3 kiraz + 1 muz örüntüsü, (Çilek, Elma, Armut) Dizilimi, Güneş-Ay-Hilal Dizilimi vb.
- Geometrik Şekillerle Uygulama: Her meyve veya sembolün yerine bir geometrik şekil koyar ve aynı ritmi sürdürürüz.
- Amaç: Örüntüleri doğru okuyup tekrar bloklarını anlamak ve bunları alternatif şekillerle oluşturmak.
Umarım bu açıklamalar işinizi kolaylaştırır ve örüntüleri hem çözmekte hem de yeniden tasarlamakta yardımcı olur!