- Aşağıdaki kutuların her birine 0, 2, 3, 5, 6, 7 ve 8 rakamlarından altısının her kutuya farklı rakamlar gelecek şekilde yerleştirin.
Kutulara Yerleştirilmeyen Rakamın Bulunması
KULLANILAN KURAL:
Verilen \{0, 2, 3, 5, 6, 7, 8\} kümesindeki 7 rakamdan 6 tanesi seçilerek aşağıdaki üç işlemi aynı A tam sayısına eşitleyecek şekilde kutulara yerleştirilecektir:
- \square + \square = A
- \square - \square = A
- \square : \square = A
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bölme İşleminin Analizi
Kümedeki elemanlarla tam bölme işlemi yapılabilecek ikililer ve olası A değerleri belirlenir (0’a bölme tanımsızdır):
- 6 : 3 = 2 \implies A = 2
- 6 : 2 = 3 \implies A = 3
Adım 2 — A = 2 Durumunun İncelenmesi
A = 2 için işlemler oluşturulursa:
- Bölme: 6 : 3 = 2 (Kullanılanlar: 6, 3)
- Çıkarma: 7 - 5 = 2 (Kullanılanlar: 7, 5)
- Toplama: 0 + 2 = 2 (Kullanılanlar: 0, 2)
Kullanılan rakamlar: \{0, 2, 3, 5, 6, 7\}
Kutulara yerleştirilmeyen rakam: 8
Adım 3 — A = 3 Durumunun İncelenmesi
A = 3 için işlemler oluşturulursa:
- Bölme: 6 : 2 = 3 (Kullanılanlar: 6, 2)
- Çıkarma: 8 - 5 = 3 (Kullanılanlar: 8, 5)
- Toplama: 0 + 3 = 3 (Kullanılanlar: 0, 3)
Kullanılan rakamlar: \{0, 2, 3, 5, 6, 8\}
Kutulara yerleştirilmeyen rakam: 7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: İşlemler sağlandığında yerleştirilmeyen rakam seçeneklere bağlı olarak 7 veya 8’dir (A=2 için 8, A=3 için 7).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Dört İşlem Eşitlikleri
- Tanım: Verilen bir sayı kümesinden seçilen farklı elemanların aynı sonuca ulaşması esasına dayanan mantık-işlem bulmacalarıdır.
- Bu problemde: Bölme işlemi sınırlı sayıda tam sayı sonucu verdiğinden, çözüm A değerinin olası durumlarına göre adım adım kurulmuştur.
SIK YAPILAN HATALAR:
0’ı bölme işleminde paydaya yazmak
- Yanlış: \square : 0 = A
- Doğru: Payda 0 olamaz; 0 sayısı toplama işleminde etkisiz eleman olarak (0 + A = A) kullanılmalıdır.
- Neden yanlış: Sayıların sıfıra bölümü matematikte tanımsızdır.
Benzer mantıkta bir deneme sorusu daha çözerek pratik yapmak ister misin?