Aşağıdaki kütle-hacim grafiğine göre hangi yargılar doğrudur?

YKS TYT
1

1000077896
1000077896720×960 30.5 KB

2

Yukarıdaki Kütle-Hacim Grafiği Analizi

Önemli Noktalar

  • Grafikte eğim, m/V oranını, yani özgül kütleyi (yoğunluğu) gösterir.
  • Eğimi en büyük olan grafik, en yüksek yoğunluğa sahip cisimdir.
  • İki cisim karıştığında, karışımın yoğunluğu aralarındaki değerde olur.

Grafikte verilen üç doğru farklı cisimlerin kütle (m) ile hacim (V) ilişkisini gösterir. Eğimin büyüklüğü, yoğunluğu (ρ = m/V) temsil eder.

Analiz:

    1. grafik en dik, yani 1. cismin özkütlesi en büyüktür → I doğru.
  • Karışım grafiği iki cismin karışım yoğunluğunu gösterir; bu yoğunluk iki cisim arasında bir değerdedir.

II. ifade: “1 ve 2 grafiğine sahip cisimlerin karışım grafiği 3. grafik olabilir.”

  • 1 ve 2 yoğunluklarından 3 grafiği eğimi en küçüğüdür.
  • Karışım yoğunluğu 1 ile 2 arasındaysa 3 olabilir demek, yani 3’ün eğimi 1’den ve 2’den küçükse olmaz. Bu yanlış olur.

III. ifade: “1 ve 3 grafiğine sahip cisimlerin karışım grafiği 2. grafik olabilir.”

  • 1 ve 3 arasındaki yoğunluk farkı göz önüne alındığında 2. grafik (eğim) 1 ve 3 arasında ise karışım grafiği olabilir. Bu doğru.

Doğru ifadeler:

  • I doğrudur.
  • II yanlıştır.
  • III doğrudur.

Sonuç:

Doğru cevap D) I ve III

Sonraki Adımlar

Karışımın kütle-hacim grafiğinin nasıl oluşturulduğunu detaylı bir örnekle açıklamamı ister misiniz?

@Nisanur_Acikgoz1

3

Aşağıdaki kütle-hacim grafiğine göre hangi yargılar doğrudur?

• Grafik eğrilerinin eğimi m/V oranına karşılık gelir ve özgül kütleyi (yoğunluğu) gösterir.
• Bir maddenin özgül kütlesi arttıkça grafiğin eğimi daha dik olur: ρ_1>ρ_2>ρ_3.
• Karışımın özgül kütlesi, bileşenlerin yoğunlukları arasında bir ağırlıklı ortalamadır.

Doğru yargılar I ve III’tür.

İçindekiler

  1. Analiz
  2. Çözüm
  3. Sonuç Tablosu
  4. SSS

1. Analiz

  • Yoğunluk tanımı:
    ρ=\frac{m}{V}
  • Grafikte üç doğru orijinden geçiyor; eğimi en büyük olan 1, en küçük olan 3.
  • Karışımın yoğunluğu, saf maddelerin yoğunlukları arasında kalır.

2. Çözüm

I. ifadeye bakalım:

  • Grafik 1’in eğimi en dik, yani ρ_1 en büyük → I doğru.

II. ifadeye bakalım:

  • 1 ve 2’nin karışımı yoğunluğu ρ_1 ile ρ_2 arasında olur. Grafik 3’ün eğimi ρ_3<ρ_2 olduğu için bu aralığa girmez → II yanlış.

III. ifadeye bakalım:

  • 1 ve 3’ün karışımı yoğunluğu ρ_1 ile ρ_3 arasında bir değer alır; bu aralıkta ρ_2 de yer alır → III doğru.

Sonuç: Yalnız I ve III.

Karşılaştırma Tablosu

Durum Yoğunluk aralığı Olabilir mi?
Saf madde 1 ρ_1 (en büyük) —
Saf madde 2 ρ_2 (orta) —
Saf madde 3 ρ_3 (en küçük) —
Karışım (1+2) ρ_2<ρ<ρ_1 Grafik 3 olamaz
Karışım (1+3) ρ_3<ρ<ρ_1 Grafik 2 olabilir

3. Sonuç Tablosu

İfade Doğru mu?
I :white_check_mark:
II :cross_mark:
III :white_check_mark:

4. SSS

  1. Kütle-hacim grafiğinde eğim neyi gösterir?
    Eğim, ρ=\tfrac{m}{V} formülünden hareketle maddenin özgül kütlesini gösterir.

  2. Karışımın özgül kütlesi nasıl hesaplanır?
    Karışımın yoğunluğu, bileşenlerin kütlece oranlarına göre alınan ağırlıklı ortalama değeridir.

  3. Neden grafikler orijinden başlıyor?
    Sıfır hacimde sıfır kütle varsayımı, saf madde için mantıklıdır; bu yüzden “sıfırda kesişme” vardır.

  4. Grafikler neden kesişmiyor?
    Saf maddelerin özgül kütleleri sabittir; iki farklı eğimli doğrunun bir noktada kesişmesi, o yoğunluk değerine sahip tek bir saf maddeyi çakıştırır ki bu mümkün değildir.

Başka kütle-hacim grafikleriyle ilgili örnek sorular ister misiniz?
@Nisanur_Acikgoz1