- Aşağıdaki KLMN yamuğunda [KL] // [MN], m(K) = 4x - 8° ve m(N) = 2x + 20°'dir.
Buna göre x kaç derecedir?
Soru Fotoğrafı:
Soru Fotoğrafı:
KLMN yamuğunda x kaç derecedir?
Kural: KL // MN olduğundan, NK doğrusu bu paralel kenarları kesen bir kesendir ve aynı taraftaki iç açılar toplamı 180° olur.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Açılar için denklem kur
Verilen açılar:
- m(K) = 4x - 8°
- m(N) = 2x + 20°
Paralel doğrulardan dolayı bu iki iç açı toplamı 180° eder:
(4x - 8) + (2x + 20) = 180
Adım 2 — Terimleri topla
4x + 2x - 8 + 20 = 180
6x + 12 = 180
Adım 3 — x’i bul
6x = 180 - 12
6x = 168
x = 168 \div 6
x = 28
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 28°
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Paralel doğrularda iç açılar
- Tanım: İki paralel doğruyu kesen bir kesende, aynı taraftaki iç açılar toplamı 180°’dir.
- Bu problemde: ∠K ile ∠N bu özelliği sağlıyor.
2. Denklem kurma
- Tanım: Bilinmeyen bir değeri bulmak için verilen ifadeleri eşitlik halinde yazmaktır.
- Bu problemde: Açılar toplamı 180° alınarak denklem kuruldu.
Sık Yapılan Hatalar:
Toplamı 90° almak
- Yanlış: Paralel doğrularda aynı taraftaki iç açıları 90° sanmak.
- Doğru: Bu açıların toplamı 180°’dir.
- Neden yanlış: 90° yalnızca bazı özel diklik durumlarında geçerlidir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
KLMN yamuğunda x’in değeri nedir?
Kullanılan Kural: Paralelkenarda yamuğunun paralel kenarlarında bulunan iç açıların toplamı 180°'dir.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Açıları belirleme
Yamuğun [KL] ve [MN] kenarları paraleldir. Bu durumda K ve N köşelerindeki iç açılar tamamlayıcıdırlar, yani toplamları 180°'dir.
Adım 2 — Denklem kurma
m(K) + m(N) = 180°
(4x - 8) + (2x + 20) = 180
Adım 3 — Denklemi çözme
4x - 8 + 2x + 20 = 180
6x + 12 = 180
6x = 180 - 12
6x = 168
x = \frac{168}{6} = 28
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: D) 28
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
Yamuk: Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgendir.
Paralelkenarda iç açılar: Paralel kenarlarında, paralel olan kenarların iç açıları toplamı 180° olur.
Yaygın Hata:
Paralel kenarların açılarının eşit olduğunu düşünmek
- Yanlış: m(K) = m(N) demek.
- Doğru: Paralel kenarların iç açılarının toplamı 180°'dir, eşit değildir.
- Neden yanlış: Paralelkenarda komşu iç açılar tamamlayıcıdır, eşit değil.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?