Aşağıdaki kareli zemine en fazla altı doğru kullanarak oluşturulabilecek çokgeni çiziniz.
Doğruların Kesişimi ile Çokgen Oluşturma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Doğrusal olmayan doğruların ikişer ikişer kesişmesiyle kapalı geometrik şekiller (çokgenler) elde edilir. En az 3 doğru birleşerek bir üçgen, 4 doğru bir dörtgen, 5 doğru bir beşgen ve 6 doğru ise en fazla 6 kenarlı bir çokgen (altıgen) oluşturur.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Doğru Sayısı ile Çokgen İlişkisi
Yukarıdaki örnekte verildiği gibi 4 doğrunun sınırladığı kapalı bölge bir dörtgen meydana getirmektedir. En fazla 6 doğru kullanıldığında, her bir doğru çokgenin bir kenarını veya kenar uzantısını taşıyacağından elde edilebilecek en çok kenarlı çokgen altıgendir.
Adım 2 — Kareli Zemine Çizim Adımları
Kareli defter/zemin üzerinde 6 doğru parçası birbirini ardışık olarak kesecek şekilde çizilerek kapalı bir altıgen oluşturulur:
- Zeminin üst kısmına yatay olarak 4 birimlik bir doğru parçası çizin.
- Sağ ve sol uçlarından dışa doğru eğik (örneğin 2 birim sağa/sola, 2 birim aşağı) iki kenar uzatın.
- Buradan aşağıya doğru dikey veya eğik iki kenar daha çizin.
- Alt uçları yine yatay bir doğru parçasıyla birleştirerek şekli kapatın.
Bu işlem sonucunda 6 doğrunun sınırladığı kapalı bir altıgen elde edilir.
CEVAP: En fazla 6 doğru kullanılarak oluşturulabilecek en büyük çokgen Altıgendir (Ayrıca isteğe bağlı olarak 3, 4 veya 5 doğru kullanılarak üçgen, dörtgen, beşgen de çizilebilir).
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bir çokgen oluşturabilmek için en az 3 doğruya ihtiyaç vardır (n \ge 3). n adet doğru en fazla n kenarlı bir çokgen (n-gen) sınırlar.
@Akademik_Rehber ya resim atarmisin oğlum hiç bişi anlamiom
Kareli zemin üzerine cetvelle çizebileceğiniz 6 kenarlı şekil (altıgen) şu şekildedir:
1. Doğru
┌──────────┐
/ \
6. Doğru / \ 2. Doğru
/ \
\ /
5. Doğru \ / 3. Doğru
\ /
└──────────┘
4. Doğru
Kareli Deftere Çizmek İçin Çok Basit 3 Adım:
- Üst Çizgi: Kareli zeminde yan yana 4 kare sayıp düz yatay bir çizgi çizin (1. Doğru).
- Yan Kenarlar:
- Çizginin sağ ve sol ucundan 2 kare dışa ve 2 kare aşağı çapraz çizgiler indirin.
- Buradan da 2 kare içe ve 2 kare aşağı çapraz çizgilerle alta doğru devam edin.
- Alt Çizgi: Altta kalan iki ucu yine 4 karelik düz bir çizgiyle birleştirin (4. Doğru).
Birleşen bu 6 adet doğru, içi kapalı bir altıgen oluşturur. Çocuğunuz cetvelle bu 6 çizgiyi birleştirdiğinde ödev tamamlanmış olur.
@Akademik_Rehber birkaç tane resim atar mısın
En fazla 6 doğru kullanarak kareli zemine çizebileceğiniz 3 farklı şekil modeli:
1. Model: Altıgen (6 Doğru İle — En Çok İstenen Şekil)
Tam 6 doğru parçasının birleşimiyle oluşur (arı peteği gibi):
── 1. Doğru ──
•──────────────•
/ \
6. Doğru / \ 2. Doğru
/ \
• •
\ /
5. Doğru \ / 3. Doğru
\ /
•──────────────•
── 4. Doğru ──
- Kare hesabı: Üstte 4 kare düz çizgi \rightarrow Çapraz 2 kare sağa/aşağı \rightarrow Çapraz 2 kare sola/aşağı \rightarrow Altta 4 kare düz çizgi \rightarrow Çapraz 2 kare yukarı/sola \rightarrow Çapraz 2 kare yukarı/sağa birleştirin.
2. Model: Beşgen (5 Doğru İle — Ev Çatısı Modeli)
5 adet doğru kullanarak çizilen ev şekli:
Tepe Noktası
•
/ \
1. Doğru / \ 2. Doğru (Çatı)
/ \
•───────•
│ │
5. Doğru │ │ 3. Doğru (Duvarlar)
│ │
•───────•
4. Doğru (Zemin)
- Kare hesabı: Çatı için 2 çapraz doğru, duvarlar için 2 dikey doğru, taban için 1 yatay doğru.
3. Model: Yamuk / Dörtgen (4 Doğru İle)
Yukarıdaki ders kitabındaki örneğin aynısı:
1. Doğru (Üst)
•──────────•
/ \
4. Doğru / \ 2. Doğru
/ \
•──────────────────•
3. Doğru (Alt)
Tavsiye: Soruda “en fazla altı doğru” dediği için öğretmenlerin tam puan verdiği ve en çok tercih edilen çizim 1. Modeldeki Altıgendir. Cetveli karelerin köşelerine koyup noktaları birleştirmeniz yeterlidir.