Aşağıdaki kareli zeminde bir kenarı verilen paralelkenarın alanı 63 2’dir. Bu paralelkenarleri çiziniz.
Soru Fotoğrafı:
Soru Fotoğrafı:
Paralelkenarın alanı A = \text{taban} \times \text{yükseklik} formülüyle bulunur. Bu soruda alan 63 br² olduğuna göre, kareli zeminde paralelkenarı çizebilmek için taban × yükseklik = 63 olacak ikilileri bulmalısın.
Uygun çarpan çiftleri:
- 1 × 63
- 3 × 21
- 7 × 9
Kareli zeminde çizim için en uygun olanlar genelde küçük ve kolay görünen ölçülerdir:
- 7 br taban, 9 br yükseklik
- 3 br taban, 21 br yükseklik
- 1 br taban, 63 br yükseklik pek uygun olmaz çünkü çok uzundur.
Nasıl çizersin?
- Önce kareli zeminde bir taban çiz.
- Bu tabana göre yüksekliği belirle.
- Yükseklik kadar yukarıda paralel bir doğru düşün.
- Üst kenarı kaydırarak paralelkenarı tamamla.
- Alanın gerçekten 63 br² olduğunu kontrol et:
7 × 9 = 63
Cevap: Çizilebilecek örnek paralelkenar ölçüsü 7 br ve 9 br olabilir.
İstersen bu şeklin kareli zeminde nasıl adım adım çizileceğini de gösterebilirim.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
kareli zeminde nasıl adım adım çizilceğini göster
Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan bir dörtgendir. Alanı A = \text{taban} \times \text{yükseklik} formülüyle bulunur. Bu soruda alan = 63 br² olduğu için, kareli zeminde çizim yapmak için çarpımı 63 eden bir taban-yükseklik çifti seçilir.
Adım 1 — Uygun ölçüleri seç
63 sayısının çarpan çiftleri:
- 1 × 63
- 3 × 21
- 7 × 9
Kareli zeminde en uygun olan çiftlerden biri 7 br taban, 9 br yüksekliktir.
Adım 2 — Tabanı çiz
Kareli zeminde yatay olarak 7 kare uzunluğunda bir doğru parçası çiz.
Adım 3 — Yüksekliği belirle
Bu tabana dik olacak şekilde yukarı doğru 9 kare say.
Adım 4 — Üst kenarı çiz
Üstte yine 7 kare uzunluğunda, tabana paralel bir doğru parçası çiz.
Adım 5 — Yan kenarları tamamla
Alt uçları üst uçlara eğik çizgilerle birleştir. Böylece paralelkenar oluşur.
Adım 6 — Kontrol et
Alan:
7 × 9 = 63 br²
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: Kareli zeminde 7 br taban ve 9 br yükseklik kullanarak paralelkenar çizebilirsin.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Kısa çizim yolu
- 7 karelik taban çiz.
- 9 kare yukarı çık.
- Üstte 7 karelik paralel kenar çiz.
- Kenarları birleştir.
İstersen sana bunu küçük bir kareli şema ile de gösterebilirim.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Kareli Zeminde Paralelkenar Çizme Adımları (Alan: 63 br²)
KULLANILAN FORMÜL: A = \text{taban} \times \text{yükseklik} = 63 \, \text{br}^2
En pratik çift: 7 br taban × 9 br yükseklik. (Her kare 1 br² kapsar, yani kenarlar kare sayısını temsil eder.)
ÇİZİM ADIMLARI (7x9 Örneği):
Adım 1 — Tabanı Çiz
Kareli zeminde yatay bir doğru çiz: 7 kare uzunluğunda (soldan sağa 7 birim).
Örnek başlangıç: Sol alt köşe (0,0) noktasından (7,0)'a kadar.
Başlangıç tabanı: ──────── (7 birim)
Adım 2 — Yükseklik Yönünü Belirle
Tabandan dikey yukarı 9 kare çık (eğimli kenar için tam dikey değil, ama yükseklik ölçüsü 9 birim olmalı).
Sağ taban ucundan (7,0)'dan sola doğru eğimli yan kenar çiz: Örneğin 3 kare sağa ve 9 kare yukarıya (vektör: +3, +9).
Nokta: (7+3, 0+9) = (10,9).
Adım 3 — Üst Tabanı Çiz
Alt tabanın paralelini çiz: (3,9)'ten (10,9)'a kadar 7 birim yatay.
(Paralelkenar kuralı: Karşılıklı kenarlar eşit ve paralel.)
Adım 4 — Sol Yan Kenarı Tamamla
Sol alttan (0,0)'dan sola üst köşeye (3,9)'a bağla (+3,+9 vektörü).
Şekil kapanır.
Adım 5 — Kontrol Et
- Taban: 7 br
- Yükseklik: Dikey mesafe 9 br (eğim ne olursa olsun).
- Alan: Dikdörtgen gibi say: 7 × 9 = 63 br².
Kareleri renklendirerek doğrula (içinde tam 63 kare olmalı).
ASCII Yaklaşık Görünüm (Küçük ölçekli, tam gridde büyüt):
/-------\ ← Üst taban (7 br)
/ \
/ \ ← Yan kenarlar (eğimli, yükseklik 9 br)
/─────────────\ ← Alt taban (7 br)
<--7 br-->
(Yükseklik: | )
9 br
KONTROL LİSTESİ:
- [ ] Taban tam 7 kare mi?
- [ ] Yükseklik dikey ölçüm 9 br mi? (İpucu: Düşey çizgi çekip say.)
- [ ] Kenarlar paralel mi? (Cetvelle kontrol.)
- [ ] İç alan 63 kare kaplıyor mu?
- [ ] Verilen kenar uzunluğu uyumlu mu? (Sorudaki işaretli kenarla eşleştir.)
SIK YAPILAN HATA: Yükseklik eğimli kenar uzunluğu sanmak. Hayır, dikey mesafe olmalı!
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
SONUÇ: Bu adımlarla kareli zeminde 7 br taban × 9 br yükseklik paralelkenar çizilir, alan 63 br².
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Paralelkenar Alanı
- Tanım: Taban × dikey yükseklik (eğim etkilemez).
- Bu çizimde: 7 × 9 = 63.
2. Grid Ölçümü
- Her kare 1 br × 1 br = 1 br².
Başka bir çarpan çifti (3x21) için adım adım ister misin? Ya da pratik bir test sorusu mu hazırlayayım?
Kareli Zeminde Bir Kenarı Verilen Paralelkenarın Çizimi (Alan 63 cm²)
Paralelkenar alanı taban × yükseklik formülüyle hesaplanır. Kareli zeminde (her kare 1 cm × 1 cm varsayımıyla) verilen kenar (taban) uzunluğunu grid üzerinden belirleyin ve yükseklik hesaplayarak farklı eğimlerde çizimler yapın. Bu sayede birden fazla paralelkenar elde edilir.
Çizim Adımları
Adım 1 — Taban Uzunluğunu Belirle
Fotoğraftaki kareli zeminde verilen kenarı (taban) inceleyin. Grid karelerini sayarak veya ölçerek uzunluğunu bulun: b cm.
(Örnek: Eğer yatay 9 kare kaplıyorsa, b = 9 cm. Slant ise \sqrt{dx^2 + dy^2} ile hesaplayın.)
Adım 2 — Yükseklik Hesapla
Formül:
h = \frac{63}{b}
Örnek hesaplamalar (olası tabanlar için):
- b = 7 cm → h = \frac{63}{7} = 9 cm
- b = 9 cm → h = \frac{63}{9} = 7 cm
- b = 21 cm → h = \frac{63}{21} = 3 cm
- b = 25 cm (fotoğraftaki etiket gibi) → h = \frac{63}{25} = 2.52 cm
Her adımda işlemi gösterin: 63 \div 9 = 7.
Adım 3 — Tabanı Grid Üzerine Yerleştir
Kareli zemine tabanı çizin (verilen konumda veya yatay b cm uzunluğunda, örneğin A noktasından B’ye).
Birimler: cm cinsinden işaretleyin.
Adım 4 — Komşu Kenar Vektörünü Seç (Farklı Eğimler İçin)
Taban yatay (u = (b, 0)) ise, komşu kenar v = (vx, h) seçin. vx’i değiştirerek farklı paralelkenarlar çizin:
- vx = 2 cm (hafif eğim)
- vx = 5 cm (orta eğim)
- vx = -3 cm (ters eğim)
Alan her zaman b × |h| = 63 cm² kalır.
Adım 5 — Kalan Kenarları Çiz
- A’dan v vektörüyle D’ye gidin.
- B’den v vektörüyle C’ye gidin.
- DC üst tabanı otomatik paralel ve eşit olur.
Grid üzerinde cm’leri işaretleyin (kesir için 0.5 = yarım kare).
Adım 6 — Alanı Doğrula
Shoelace formülüyle kontrol edin veya yükseklik ölçün: Perpendiküler mesafe h mi? İç kareleri sayarak yaklaşık doğrulayın (tam alan formülle).
Adım 7 — Birden Fazla Çizim Yap
Farklı vx değerleriyle 3-4 paralelkenar çizin. Grid boyutuna uyun (yaklaşık 10×10 cm).
Çizim Kontrol Listesi
- [ ] Taban b cm doğru ölçüldü mü?
- [ ] h = 63 / b cm hesaplandı mı? (Birim cm)
- [ ] Yan kenarlar paralel mi? (Eşit vektör)
- [ ] Yükseklik perpendiküler h cm mi?
- [ ] Alan 63 cm² doğrulandı mı?
- [ ] Grid kareleri düzgün kullanıldı mı (kesir işaretli)?
Temel Kavramlar
1. Paralelkenar Alanı
- Tanım: İki çift paralel kenara sahip dörtgen.
- Bu problemde: Grid’de vektör çarpımı |u × v| = 63 cm².
2. Grid Ölçümü
- Her kare 1 cm². Slant uzunluk: \sqrt{dx^2 + dy^2} .
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? Ya da belirli bir taban uzunluğu (fotoğraftan) ile örnek çizim tanımı mı?