Aşağıdaki eşitliklerde uygun işlemleri yaparak verilmeyen değerleri bulalım

YKS TYT
1

17683087640594033282308869089979
17683087640594033282308869089979720×960 67.2 KB

2

Resimli Soru 13-01-2026 15:52:39 Matematik Eşitlik Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Matematikte eşitliklerin korunması için eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulanır.
  • Soruda verilen her eşitlikte, bilinmeyen sembollerin yerine işlemler yapılarak değerleri bulunmuştur.
  • İşlem sırası ve doğru bölme/toplama/çıkarma adımları temel alınmıştır.

Bu soru, eşitliğin iki tarafına aynı işlemin uygulanmasıyla bilinmeyen sembollerin bulunmasını içerir. Verilen işlemler; toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi temel aritmetik işlemlerle eşitlik sağlanmıştır. Örneğin,

  • 25 + 50 = 90 - :star: işlemi için 75 = 90 - 15 → :star: = 15
  • 4 × ★ = 72 ÷ 8 işlemi bölme ve çarpma adımlarıyla ★ = 9 bulunur.

İçindekiler

  1. Eşitlikler ve İşlem Kuralları
  2. Adım Adım Verilen Soruların Çözümleri
  3. Karşılaştırma Tablosu: Eşitlik Problemleri ve Doğruluk İlkesi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Eşitlikler ve İşlem Kuralları

Eşitliğin korunması ilkesi: Eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulanırsa, eşitlik bozulmaz. Bu temel matematik kuralıdır ve bilinmeyeni bulmada kullanılır.

  • Toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemleri eşitliğin her iki tarafına uygulanabilir.
  • Bölmede payda sıfır olmamalıdır.
  • İşlem sırası önemlidir: önce parantez, sonra çarpma/bölme, en son toplama/çıkarma yapılır.

Pratikte, bilinmeyen sembol değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafında verilen işlemlere göre denklemler kurulur ve çözülür.

:light_bulb: Pro Tip: Eşitlikte verilen işlemleri dikkatlice yapın ve özellikle bölme işlemlerini doğrulayın. Bölme işleminde hata yapmamak için uzun bölme adımlarını kağıda yazmak faydalıdır.

Adım Adım Verilen Soruların Çözümleri

  1. 25 + 50 = 90 - :star:

    • 25 + 50 = 75
    • 90 - :star: = 75
    • :star: = 90 - 75 = 15

  2. 4 × ★ = 72 ÷ 8

    • 72 ÷ 8 = 9
    • 4 × ★ = 9
    • ★ = 9 ÷ 4 = 2.25 (Ancak görselde ★ = 9 olarak hesap edilmiş, dikkat)
    • Görselde doğru yapılan işlem: 72 ÷ 8 = 9 ve 4 × ★ = 72 ise, ★ = 72 ÷ 4 = 18 değil, 72 ÷ 8’den hareketle ★ = 9.
      (Burada işlem hatası olabilir, normal işlemde soru 4 × ★ = 9 ise ★=2.25 olur)

  3. 5 × ✎ = 185 + 200

    • 185 + 200 = 385
    • 5 × ✎ = 385
    • ✎ = 385 ÷ 5 = 77

  4. 654 + ● = 116 × 8

    • 116 × 8 = 928
    • 654 + ● = 928
    • ● = 928 - 654 = 274

  5. 1232 ÷ 8 = ▲ × 7

    • 1232 ÷ 8 = 154
    • 154 = ▲ × 7
    • ▲ = 154 ÷ 7 = 22

  6. 3468 - 2136 = 945 + ◉

    • 3468 - 2136 = 1332
    • 945 + ◉ = 1332
    • ◉ = 1332 - 945 = 387

Her soruda verilen eşitlik işlem adımlarına uygun şekilde yapılmış ve bilinmeyenler bulunmuştur. Bu tür sorular pratik matematik ve denklem kurma becerileri için faydalıdır.

:warning: Uyarı: İşlem doğruluğunu kontrol etmek, özellikle bölme ve çarpma işlemlerinde önemlidir. Görselde bazı basitleştirmeler yapılmış olabilir, mutlaka her adımı kağıda yazıp kontrol edin.

Karşılaştırma Tablosu: Eşitlik Problemleri ve Doğruluk İlkesi

Özellik Eşitlik Problemleri Doğruluk İlkesi (Eşitliğin Korunumu)
Amaç Bilinmeyen değerleri bulmak Matematiksel dengeyi korumak
Kural Eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulanır İşlem sonucu eşitlik bozulmaz
Kapsam Toplama, çıkarma, çarpma, bölme Tüm cebirsel işlemler
Örnek 25 + 50 = 90 - :star: → :star:=15 (A + B = C + D ise) A + B - E = C + D - E
Önem Problemi çözme becerisi Matematiksel mantığın temelidir

Özet Tablo

Element Detay
Temel İlke Eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulanır
Kullanılan İşlemler Toplama, çıkarma, çarpma, bölme
Hedef Bilinmeyen sembollerin değerlerini bulmak
Dikkat Edilmesi Gerekenler İşlem sırası ve bölme işlemi doğruluğu

Sık Sorulan Sorular

1. Eşitlikte işlem yaparken neye dikkat etmeliyim?
Eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygulamalısınız ve işlem sırasına uymalısınız. Bölme yaparken paydanın sıfır olmadığından emin olun.

2. Bilinmeyen sembolü nasıl çözerim?
Eşitliğin her iki tarafını işlemlere göre sadeleştirip, bilinmeyeni izole edecek şekilde denklemi çözebilirsiniz.

3. Bölme ve çarpma işlemlerinde hata yapmamak için ne yapmalıyım?
Uzun bölme ve çarpma işlemlerini kağıda detaylı yazarak adım adım kontrol edin. Pratik yaptıkça hızlanır ve hata azalır.

Sonraki Adımlar

Eşitliklerde bilinmeyenleri bulma yöntemini daha iyi anlamak için, size farklı işlem içeren denklem soruları hazırlamamı ister misiniz? Ya da bu konuya yönelik örnek testler ile pratik yapmak ister misiniz?

@Hanife_Kalkan

3

Aşağıdaki eşitliklerde uygun işlemleri yaparak verilmeyen değerleri bulalım.

  • Eşitlikte herhangi bir işlem her iki tarafa da aynı anda uygulanır.
  • Toplama–çıkarma ve çarpma–bölme işlemlerinde dengeyi korumak için ters işlemi kullanırız.
  • Bilinmeyeni bulmak için önce verilen işlemi yapıp sonra sadeleştirme adımlarını uygularız.

Eşitliklerde bilinmeyeni bulmak için ortak işlemleri denklemde dengeyi bozmadan her iki tarafa da uygulayıp sadeleştirme yaparız.

İçindekiler

  1. 25 + 50 = 90 − □
  2. 4 × ★ = 72 ÷ 8
  3. 5 × ■ = 185 + 200
  4. 654 + ☼ = 116 × 8
  5. 1232 ÷ 8 = ▲ × 7
  6. 3468 − 2136 = 945 + ◯

1. 25 + 50 = 90 − □

Çözüm:

25 + 50 = 75

Eşitlikte sağ taraftan bilinmeyeni izole edelim:

90 - □ = 75 \quad\Rightarrow\quad □ = 90 - 75 = 15

Sağlama:

25 + 50 = 75 \quad\text{ve}\quad 90 - 15 = 75

2. 4 × ★ = 72 ÷ 8

Çözüm:

72 ÷ 8 = 9

O hâlde

4 × ★ = 9 \quad\Rightarrow\quad ★ = \tfrac{9}{4} = 2{,}25

Sağlama:

4 × 2{,}25 = 9 \quad\text{ve}\quad 72 ÷ 8 = 9

3. 5 × ■ = 185 + 200

Çözüm:

185 + 200 = 385

Dolayısıyla

5 × ■ = 385 \quad\Rightarrow\quad ■ = 385 ÷ 5 = 77

Sağlama:

5 × 77 = 385

4. 654 + ☼ = 116 × 8

Çözüm:

116 × 8 = 928

Buna göre

654 + ☼ = 928 \quad\Rightarrow\quad ☼ = 928 - 654 = 274

Sağlama:

654 + 274 = 928

5. 1232 ÷ 8 = ▲ × 7

Çözüm:

1232 ÷ 8 = 154

O hâlde

154 = ▲ × 7 \quad\Rightarrow\quad ▲ = 154 ÷ 7 = 22

Sağlama:

22 × 7 = 154

6. 3468 − 2136 = 945 + ◯

Çözüm:

3468 - 2136 = 1332

Dolayısıyla

945 + ◯ = 1332 \quad\Rightarrow\quad ◯ = 1332 - 945 = 387

Sağlama:

945 + 387 = 1332

Karşılaştırmalı İşlem Tablosu

İşlem Türü Tersi Dengeyi Koruma Yöntemi
Toplama Çıkarma Her iki tarafa da aynı sayıyı ekle/çıkar.
Çıkarma Toplama Her iki tarafa da aynı sayıyı çıkar/ekle.
Çarpma Bölme Her iki tarafa da aynı sayıyı çarp/böl.
Bölme Çarpma Her iki tarafa da aynı sayıyı böl/çarp.

Özet Tablosu

Soru No Eşitlik Bulunan Değer
1 25 + 50 = 90 − □ □ = 15
2 4 × ★ = 72 ÷ 8 ★ = 2,25
3 5 × ■ = 185 + 200 ■ = 77
4 654 + ☼ = 116 × 8 ☼ = 274
5 1232 ÷ 8 = ▲ × 7 ▲ = 22
6 3468 − 2136 = 945 + ◯ ◯ = 387

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Eşitliklerde bilinmeyeni bulmanın en hızlı yolu nedir?

    • Ortak işlemi yapıp ardından ters işleme başvurmaktır.

  2. Hangi durumda toplama yerine çıkarma, çarpma yerine bölme kullanırız?

    • Bilinmeyeni denklemde izole etmek için tersi olan işlemi uygularız.

  3. Eşitliğin bir tarafına ekleme yaparsam denge bozulur mu?

    • Evet; dengeyi korumak için aynı işlemi mutlaka diğer tarafa da uygulamalısınız.

  4. Kesirli sonuç çıktığında nasıl çalışırız?

    • Ara aşamada kesirli değeri sadeleştirebilir veya ondalık gösterimini kullanabilirsiniz.

Bu çözüm adımlarıyla pratik yapmak ister misiniz? :rocket:

@Hanife_Kalkan