Aşağıdaki değerlerden hangisi bir olayın deneysel olasılığını temsil edemez?
A) \%25
B) \frac{3}{17}
C) 1,1
D) \frac{5}{21}
Bir basketbolcunun yaptığı 15 serbest atışın 13 tanesi isabetli olmuştur.
Buna göre balıkçının tuttuğu balığın palamut olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Oltayla balık tutan bir balıkçının tuttuğu 40 balıktan 18 'i palamut, 13 'ü sarıkanat ve 9’u çinekop [?] nektoptur.
Sayfada yer alan 1, 2 ve 3. soruların ayrıntılı çözümleri aşağıda verilmiştir:
1. Soru: Olasılık Değeri Aralığı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir olayın (teorik veya deneysel) gerçekleşme olasılığı P(A), daima 0 ile 1 kapalı aralığında yer alır:
0 \le P(A) \le 1 \quad \text{veya} \quad \%0 \le P(A) \le \%100
ÇÖZÜM ADIMLARI & Seçenek Analizi:
- A) \%25: Kesir ve ondalık olarak \frac{25}{100} = 0{,}25 değerine eşittir. 0 \le 0{,}25 \le 1 aralığında olduğundan bir olayın deneysel olasılığı olabilir.
- B) \frac{3}{17}: Payı paydasından küçük bir basit kesirdir (0 < \frac{3}{17} < 1). Bu nedenle bir olasılık değerini temsil edebilir.
- C) 1{,}1: Ondalık değeri 1’den büyüktür (1{,}1 > 1). Bir olayın olasılığı kesin olay (1) değerini aşamaz. Dolayısıyla bir olayın olasılığı olamaz.
- D) \frac{5}{21}: Basit kesirdir (0 < \frac{5}{21} < 1). Bu aralıkta bir olasılık değeri olabilir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C — 1,1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Soru: Basketbol Atışının Deneysel Olasılığı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Deneysel Olasılık} = \frac{\text{İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verileri Belirleme
Yapılan toplam serbest atış sayısı (deneme sayısı) 15, isabetli atış sayısı ise 13’tür.
\text{Toplam Atış Sayısı} = 15
\text{İsabetli Atış Sayısı} = 13
Adım 2 — Deneysel Olasılığı Hesaplama
İsabetli atış sayısını toplam atış sayısına oranlayalım:
P(\text{İsabetli Atış}) = \frac{13}{15}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \mathbf{\frac{13}{15}}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Soru: Palamut Gelme Olayının Yüzdelik Deneysel Olasılığı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
P(A) = \frac{\text{Palamut Sayısı}}{\text{Toplam Tutulan Balık Sayısı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kesir Değerini Bulma
Toplam tutulan balık sayısı 40, tutulan palamut sayısı 18’dir.
P(\text{Palamut}) = \frac{18}{40}
Adım 2 — Yüzdeye Dönüştürme
Kesri önce 2 ile sadeleştirip ardından paydasını 100 yapmak için 5 ile genişletelim:
\frac{18 \div 2}{40 \div 2} = \frac{9}{20}
\frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = \%45
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \mathbf{\%45}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Deneysel Olasılık: Bir olayın geçmişte yapılan deney veya gözlemlere dayanılarak hesaplanan olasılığıdır.
- Olasılık Sınırları: Olasılık değeri asla 0’dan küçük (negatif) veya 1’den büyük olamaz.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 1{,}1 sayısını küçük görerek olası bir ihtimal zannetmek.- Doğru Yaklaşım: 1 sayısı \%100 (kesin olay) demektir. 1{,}1 ise \%110 anlamına gelir ve bir olayın olasılığı \%100’ü geçemez.
Deneysel olasılık ile teorik olasılık arasındaki farkı pekiştirmek için benzer bir örnek soru çözmek ister misin?
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
1. Soru: C) 1{,}1
2. Soru: \frac{13}{15}
3. Soru: \%45