Aşağıdaki daire grafiği A, B, C ve D olmak üzere dört şehirdeki kütüphane sayılarının dağılımını göstermektedir

Question Answer
1

Örnek 15:
Aşağıdaki daire grafiği A, B, C ve D olmak üzere dört şehirdeki kütüphane sayılarının dağılımını göstermektedir.
B şehrindeki kütüphane sayısı A şehrindeki kütüphane sayısından 60 fazla, C şehrindeki kütüphane sayısı da B şehrindeki kütüphane sayısından 36 fazladır. D şehrindeki kütüphane sayısı A şehrindeki kütüphane sayısının 2 katıdır.
A) 35
B) 37
C) 39
D) 41
Örnek 16:
Arabalı vapura binen araçlardan türlerine göre farklı ücretler alınmaktadır. Bir arabalı vapura bir gün boyunca binen kamyon, otobüs ve otomobil türü araçların toplam sayısının ve bu araçların binişinden elde edilen toplam gelirin araç türlerine göre dağılımı aşağıdaki dairesel grafiklerde verilmiştir.
Bir otomobilin biniş ücreti 30 lira olduğuna göre, bir kamyonun biniş ücreti kaç liradır?
A) 90
B) 100
C) 110
D) 120
Örnek 17:
2, 3 ve 4 yataklı odaların bulunduğu A ve B otelleri ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.
• Bu otellerde bulunan toplam oda sayısının otellere göre dağılımı birinci dairesel grafikte gösterilmiştir.
Buna göre A otelinde bulunan 4 yatak kapasiteli oda sayısı kaçtır?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90

Örnek 15: Aşağıdaki daire grafiği A, B, C ve D olmak üzere dört şehirdeki kütüphane...
Örnek 15: Aşağıdaki daire grafiği A, B, C ve D olmak üzere dört şehirdeki kütüphane...800×923 176 KB

2

LGS Veri Analizi ve Daire Grafiği Soru Çözümleri

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Daire grafiklerinde verilerin merkez açıları (360^\circ), temsil ettikleri çokluklarla doğru orantılıdır: \frac{\text{Açı}}{360^\circ} = \frac{\text{Parça}}{\text{Bütün}}.

:brain: Örnek 15 Çözümü

Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama ve Toplamı Bulma:
A şehrindeki kütüphane sayısına x diyelim. Verilen bağıntılara göre:

  • A şehri: x
  • B şehri: x + 60
  • C şehri: (x + 60) + 36 = x + 96
  • D şehri: 2x

Dört şehrin toplam kütüphane sayısı:

\text{Toplam} = x + (x + 60) + (x + 96) + 2x = 5x + 156

Adım 2 — Merkez Açı Orantısı ile x’i Hesaplama:
Grafikte A şehrine ait merkez açı 40^\circ’dir. Dairenin tamamı 360^\circ olduğuna göre:

\frac{40^\circ}{360^\circ} = \frac{x}{5x + 156} \implies \frac{1}{9} = \frac{x}{5x + 156}
9x = 5x + 156 \implies 4x = 156 \implies x = 39

:white_check_mark: CEVAP (Örnek 15): C) 39

:brain: Örnek 16 Çözümü

Adım 1 — Araç Sayılarının Oranını Bulma:

  1. grafikte kamyonun merkez açısı: 360^\circ - (180^\circ + 120^\circ) = 60^\circ.
  • Kamyon sayısı: 60^\circ \rightarrow k adet
  • Otobüs sayısı: 120^\circ \rightarrow 2k adet
  • Otomobil sayısı: 180^\circ \rightarrow 3k adet

Adım 2 — Gelir Dağılımını Eşitleme ve Ücreti Hesaplama:
2. grafikte kamyonun gelir açısı: 360^\circ - (144^\circ + 108^\circ) = 108^\circ.

  • Otomobil geliri (108^\circ) ile Kamyon geliri (108^\circ) merkez açıları eşit olduğu için toplam gelirleri eşittir.
  • Otomobil biniş ücreti 30 TL olduğuna göre:
\text{Otomobil Toplam Geliri} = 3k \times 30 = 90k\text{ TL}
\text{Kamyon Toplam Geliri} = 90k\text{ TL}

Kamyonun biniş ücreti:

\text{Kamyon Ücreti} = \frac{90k\text{ TL}}{k\text{ adet}} = 90\text{ TL}

:white_check_mark: CEVAP (Örnek 16): A) 90

:brain: Örnek 17 Çözümü

Adım 1 — Toplam Oda Sayısını Bulma:
2. grafikte 4 yataklı odaların merkez açısı 90^\circ’dir ve oda sayısı 90 olarak verilmiştir:

\frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{90}{\text{Toplam Oda Sayısı}} \implies \text{Toplam Oda Sayısı} = 360

Adım 2 — B Otelindeki 4 Yataklı Oda Sayısını Bulma:

  1. grafikte B otelinin merkez açısı 135^\circ’dir:
\text{B Otelinin Oda Sayısı} = 360 \times \frac{135^\circ}{360^\circ} = 135

B otelinde 2, 3 ve 4 yataklı oda sayıları birbirine eşit olduğundan:

\text{B'deki 4 yataklı oda sayısı} = \frac{135}{3} = 45

Adım 3 — A Otelindeki 4 Yataklı Oda Sayısını Bulma:
Toplam 4 yataklı oda sayısı 90 olduğuna göre:

\text{A'daki 4 yataklı oda sayısı} = 90 - 45 = 45

:white_check_mark: CEVAP (Örnek 17): B) 45

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Birden fazla daire grafiği içeren sorularda, açıları ortak bir katsayı (k) ile sadeleştirip ortak olan değişken (örneğin toplam miktar veya eşit açılı gelirler) üzerinden köprü kurmak işlem hızını iki katına çıkarır.