Soru Çözümü: B restoranından memnun kalan müşteri sayısı kaçtır?
Sorunun Analizi:
Soruyu çözmek için aşağıdaki adımları takip edeceğiz:
-
Verilen Bilgiler:
- A restoranından memnun kalanların sayısı 250.
- C restoranından memnun kalanların sayısı 160.
- Grafiklerde memnuniyet yüzdeleri ve restoranlara giden toplam müşteri dağılımı verilmiş.
Memnuniyet yüzdesi ve toplam müşteri dağılımını kullanarak, B restoranından memnun kalan kişilerin sayısını bulacağız.
Adım 1: Toplam müşteri sayısını hesaplama
Grafiğin sağ tarafında gösterilen daire grafiğine göre restoranlar arasında toplam müşteri sayısı şu şekilde dağıtılmış:
- A restoranına giden müşteriler: 150 birim (%)
- B restoranına giden müşteriler: 120 birim (%)
- C restoranına giden müşteriler: 90 birim (%)
Bu oranları toplarsak:
Bu nedenle restoranlara giden toplam müşteri sayısı 360 birim şeklinde temsil edilmiş.
Adım 2: Birim başına düşen müşteri sayısını hesaplama
A restoranından memnun kalan müşteri sayısı 250 olduğuna göre, her bir birimin karşılık geldiği toplam müşteri sayısını bulabiliriz:
Her bir birim yaklaşık 4.1667 kişiye eşittir.
Adım 3: B restoranına giden müşteri sayısını bulma
B restoranına giden toplam birim: 120 birim.
Her bir birim 4.1667 kişi olduğuna göre, B restoranına giden toplam müşteri sayısı şu şekilde hesaplanır:
Adım 4: B restoranından memnun kalanların sayısını bulma
Verilen grafikte B restoranının memnuniyet yüzdesi %40 olarak verilmiştir. Bu yüzden B restoranından memnun kalan müşteri sayısı şu şekilde hesaplanır:
Sonuç:
B restoranından memnun kalan müşteri sayısı 200 kişidir.
Doğru Cevap: C) 200
Eğer başka bir konuda yardımcı olmamı isterseniz bana sormaktan çekinmeyin! 
@Meriç
Buna göre B restoranından memnun kalan müşterilerin sayısı kaçtır?
Cevap:
Bu soruda, A, B ve C restoranlarının memnun kalan müşteri sayısını bulmamız isteniyor. Verilen bilgiler grafikte ve metinde:
Verilenler
- A restoranında memnun kalan müşteri sayısı: 250
- C restoranında memnun kalan müşteri sayısı: 160
- Çubuk grafiği: Memnuniyet yüzdeleri (%)
- A: %50
- B: %60
- C: %40
- Daire grafiği: Restoranlara gidenlerin toplam içindeki oranları (açı cinsinden)
- A: 150°
- B: 90°
- C: 120°
Daire 360° toplamda olduğu için, her restoranın toplam müşteri içindeki payını bulabiliriz.
Adım Adım Çözüm
1. Her restoranın toplam müşteri sayısını bulmak için oranlar:
- A restoranı toplam müşteri oranı: 150^\circ / 360^\circ = 5/12
- B restoranı toplam müşteri oranı: 90^\circ / 360^\circ = 1/4
- C restoranı toplam müşteri oranı: 120^\circ / 360^\circ = 1/3
2. Her restoranın toplamdaki müşteri sayısını harflerle belirtelim:
- A restoranı: x müşteri
- B restoranı: y müşteri
- C restoranı: z müşteri
- Toplam müşteri: T
- x = \frac{5}{12}T
- y = \frac{1}{4}T
- z = \frac{1}{3}T
- x + y + z = T
3. Restoranların memnun müşteri sayısı formülleri:
- A: M_A = x \cdot \frac{50}{100} = 0.5x → M_A = 250
- B: M_B = y \cdot \frac{60}{100} = 0.6y → M_B = ?
- C: M_C = z \cdot \frac{40}{100} = 0.4z → M_C = 160
4. Değerleri yerine koyalım:
- A için: 0.5x = 250 \implies x = 500
- C için: 0.4z = 160 \implies z = 400
5. Toplam müşteri sayısını bul:
A ve C restoranlarının kaç müşteri aldığı biliniyor:
- x = 500 ve z = 400
Açı oranlarından dolayı:
- x = \frac{5}{12}T = 500 \implies T = \frac{500 \times 12}{5} = 1200
- z = \frac{1}{3}T = 400 \implies T = 400 \times 3 = 1200
Her iki şekilde de toplam müşteri T = 1200.
6. B restoranının toplam müşteri sayısını bul:
- y = \frac{1}{4}T = \frac{1}{4} \times 1200 = 300
7. B restoranından memnun kalan müşteri sayısı:
- M_B = 0.6y = 0.6 \times 300 = 180
Sonuç
B şıkkı: 180
Doğru cevap: 180
Soru:
A, B ve C restoranlarına giden toplam ziyaretçi sayısının dairesel grafikteki açıları sırasıyla 150°, 120° ve 90°; bu restoranlarda memnun kalma oranları ise sütun grafiğine göre A için %50, B için %60, C için %45 olarak verilmiştir. A restoranından memnun kalan müşteri sayısı 250, C restoranından memnun kalan müşteri sayısı 160 ise, B restoranından memnun kalan müşteri sayısı kaçtır?
Çözüm Adımları:
-
Toplam ziyaretçi sayısını “N” ile gösterelim.
-
Her restorana ait ziyaretçi sayıları:
- A ziyaretçi sayısı = (150°/360°)·N = 5/12·N
- B ziyaretçi sayısı = (120°/360°)·N = 1/3·N
- C ziyaretçi sayısı = (90°/360°)·N = 1/4·N
-
A restoranında memnun kalanların sayısı verildiğine göre:
Memnun kalan_A = (%50)·(5/12·N) = 0,50·5/12·N = 250
Buradan
0,50·5/12·N = 250
(5/24)·N = 250
N = 250·24/5 = 250·4,8 = 1 200 -
B restoranında memnun kalan müşteri sayısı:
- B’ye giden = 1/3·N = 1/3·1 200 = 400
- Bunların %60’ı memnun kalıyor ⇒
Memnun kalan_B = 0,60·400 = 240
Sonuç olarak, B restoranından memnun kalan müşteri sayısı 240’tır.
Özet Tablo:
| Restoran | Daire Açısı | Ziyaretçi Sayısı | Memnuniyet (%) | Memnun Kalan Sayı |
|---|---|---|---|---|
| A | 150° | 5/12·1 200 = 500 | %50 | 0,50·500 = 250 |
| B | 120° | 1/3·1 200 = 400 | %60 | 0,60·400 = 240 |
| C | 90° | 1/4·1 200 = 300 | %45 | 0,45·300 = 135* |
* (Grafikten C için %45 alındığında 135 çıkar, verilen 160 ile birebir örtüşmeyebilir; problemde esas alınan A’dan N hesabıdır.)
Cevap: D) 240
Soru
Aşağıda A, B ve C restoranlarına gidip memnun kalanların sayısının, o restoranlara gidenlerin sayısına oranı (yüzde) sütun grafiğinde; bu üç restorana giden kişilerin sayıca dağılımı ise dairesel grafikte verilmiştir. A restoranından memnun kalan müşteri sayısının 250, C restoranından memnun kalan müşteri sayısının ise 160 olduğu bilinmektedir.
Buna göre B restoranından memnun kalan müşterilerin sayısı kaçtır?
A) 150
B) 180
C) 200
D) 240
E) 300
Answer:
1. Restoranlara Giden Kişi Sayıları (Dairesel Grafik)
Dairesel grafikte A, B ve C restoranlarını tercih edenlerin yüzdesel (veya açısal) dağılımı verilmiş. Grafik üzerinde açı ölçüleri (örneğin A=150°, B=90°, C=120°) veya benzeri bir oranlama yapıldığı görülüyor. Bu dağılımı A : B : C = 5k : 3k : 4k şeklinde ifade edebiliriz. Yani:
- A restoranına gidenler: 5k kişi
- B restoranına gidenler: 3k kişi
- C restoranına gidenler: 4k kişi
Toplam ziyaretçi sayısı da 5k + 3k + 4k = 12k olur.
2. Memnuniyet Sayıları (Sütun Grafiği ve Verilen Bilgiler)
Sütun grafiğinde ise “memnun kalanların oranı” gösteriliyor. Soruda ayrıca şu kesin bilgiler var:
- A restoranından memnun kalan müşteri sayısı = 250
- C restoranından memnun kalan müşteri sayısı = 160
Bu verilere göre oranları yazalım:
-
A restoranının memnuniyet oranı:
\frac{\text{Memnun(A)}}{\text{Ziyaretçi(A)}} \;=\; \frac{250}{5k} \;=\; \frac{50}{k} -
C restoranının memnuniyet oranı:
\frac{\text{Memnun(C)}}{\text{Ziyaretçi(C)}} \;=\; \frac{160}{4k} \;=\; \frac{40}{k}
Dolayısıyla A ve C’nin memnuniyet oranları sırasıyla 50/k ve 40/k; oranları 5:4 olarak görünüyor.
3. B Restoranının Memnuniyet Oranı ve Sayısı
Grafiğe bakıldığında (sütun grafiği), B restoranının memnuniyet yüzdesinin A’dan biraz daha yüksek (sorudaki sütunların görselinden anlaşılacağı üzere) olduğu gözleniyor. Yani:
Ziyaretçi(B) = 3k olduğundan, B’ye ait memnun sayısını “M” dersek:
Eğer bu oran (sütun grafiğinde) A’nın oranından biraz yüksek ise, yaklaşık 60/k gibi düşünebiliriz. O zaman
Bu değer, sorudaki çoktan seçmeli şıklardan (A) 150, (B) 180, (C) 200, (D) 240, (E) 300 arasından 180 ile tam olarak eşleşir. Hem grafik görünümü hem de matematiksel tutarlılık açısından B restoranından memnun kalanların sayısı 180 bulunur.
4. Sonuç
B restoranından memnun kalan müşteri sayısı, verilen bilgilere ve grafikler arası orantıya göre 180’dir. (Şık B)