Aşağıda zemine paralel şekilde açılmış sağ tarafı 5 eşit bölmeye ve sol tarafı 8 eşit bölmeye ayrılmış, toplam 2,6

YKS TYT
1

Aşağıda zemine paralel şekilde açılmış sağ tarafı 5 eşit bölmeye ve sol tarafı 8 eşit bölmeye ayrılmış, toplam 2,6 metre uzunluğunda bir çamaşır kurutmalığı verilmiştir.
Buna göre çamaşır kurutmalığına asılan iki havlu arasındaki mesafe kaç metredir?
A) 1,22
B) 1,27
C) 1,32
D) 1,37
E) 1,42

Aşağıda zemine paralel şekilde açılmış sağ tarafı 5 eşit bölmeye ve sol tarafı 8 eşit...
Aşağıda zemine paralel şekilde açılmış sağ tarafı 5 eşit bölmeye ve sol tarafı 8 eşit...905×800 90.1 KB

2

Çamaşır Kurutmalığına Asılan İki Havlu Arasındaki Mesafenin Hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:

  • Bölme Uzunluğu: \text{Bölme Genişliği} = \frac{\text{Toplam Kanat Uzunluğu}}{\text{Bölme Sayısı}}
  • İki Havlu Arasındaki Mesafe: \text{Mesafe} = (\text{Sol Havlunun Merkeze Uzaklığı}) + (\text{Orta Boşluk}) + (\text{Sağ Havlunun Merkeze Uzaklığı})

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Orta Bağlantı (Merkez) Boşluğunu Belirleme

  • Kurutmalığın sol ve sağ kanatlarının her biri 1{,}2\text{ m} uzunluğundadır.
  • Kurutmalığın toplam açık uzunluğu 2{,}6\text{ m} olarak verilmiştir.
  • Şekildeki orta bağlantı uzunluğu:
    2{,}6\text{ m} - (1{,}2\text{ m} + 1{,}2\text{ m}) = 2{,}6\text{ m} - 2{,}4\text{ m} = 0{,}2\text{ m}

Adım 2 — Sol Kanattaki Bir Bölmenin Uzunluğunu Bulma

  • Sol kanat 1{,}2\text{ m} uzunluğunda olup 8 eşit bölmeye ayrılmıştır:
    \text{Sol Bölme Genişliği} = \frac{1{,}2\text{ m}}{8} = 0{,}15\text{ m}

Adım 3 — Sağ Kanattaki Bir Bölmenin Uzunluğunu Bulma

  • Sağ kanat 1{,}2\text{ m} uzunluğunda olup 5 eşit bölmeye ayrılmıştır:
    \text{Sağ Bölme Genişliği} = \frac{1{,}2\text{ m}}{5} = 0{,}24\text{ m}

Adım 4 — Mavi Havlunun Merkeze Olan Uzaklığını Hesaplama

  • Şekil incelendiğinde, sol taraftaki mavi havlu merkezden sola doğru 3 bölme uzaklıktaki tele asılmıştır:
    \text{Sol Uzaklık} = 3 \times 0{,}15\text{ m} = 0{,}45\text{ m}

Adım 5 — Kırmızı Havlunun Merkeze Olan Uzaklığını Hesaplama

  • Sağ taraftaki kırmızı havlu merkezden sağa doğru 3 bölme uzaklıktaki tele asılmıştır:
    \text{Sağ Uzaklık} = 3 \times 0{,}24\text{ m} = 0{,}72\text{ m}

Adım 6 — İki Havlu Arasındaki Toplam Mesafeyi Hesaplama

  • İki havlu arasındaki mesafe, sol uzaklık, orta boşluk ve sağ uzaklığın toplamına eşittir:
    \text{Toplam Mesafe} = 0{,}45\text{ m} + 0{,}20\text{ m} + 0{,}72\text{ m} = 1{,}37\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 1,37
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Eşit Aralıklı Bölme (Oran-Orantı)

  • Tanım: Belirli bir uzunluğun eşit parçalara bölünmesiyle her bir birim aralığın elde edilmesidir.
  • Bu problemde: 1{,}2\text{ m} uzunluğundaki kanatlar sırasıyla 8 ve 5 parçaya bölünerek adım aralıkları (0{,}15\text{ m} ve 0{,}24\text{ m}) bulunmuştur.

2. Parçadan Bütüne Uzunluk Hesabı

  • Tanım: Doğrusal bir hat üzerindeki iki nokta arasındaki mesafenin, ara mesafelerin toplanmasıyla hesaplanmasıdır.
  • Bu problemde: İki havlu arasındaki mesafe, havluların orta hatta olan uzaklıkları ve orta bağlantı payı toplanarak bulunmuştur.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Orta Bağlantı Payını Unutmak

  • Yanlış: Yalnızca sol ve sağ kanattaki mesafeleri toplayıp 0{,}45 + 0{,}72 = 1{,}17\text{ m} bulmak.
  • Doğru: Kurutmalığın tam açıldığında ortasında kalan 0{,}2\text{ m}'lik bağlantı mesafesini de hesaba eklemek.
  • Neden yanlış: Toplam uzunluk 2{,}6\text{ m} olduğundan, kanatlar haricinde merkezde 0{,}2\text{ m}'lik bir açıklık bulunmaktadır.

Benzer tipte yeni nesil bir TYT oran-orantı ve uzunluk sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misiniz?