Aşağıda yüksekliği gösterilen hedefi bir sirıkla yüksek
atlama sporcusu geçmeyi başarmiştir.
Z.
522 cm
6.
oldu
A)
Buna göre, sporcu kaç metrelik hedefi geçmiştir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 6,4
E) 10
Üslü İfadelerde Çarpma ve Birim Dönüşümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Üslü sayıların tabanları ve üsleri düzenleme kuralı: a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n
- Uzunluk ölçüleri dönüşümü: 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} = 10^2 \text{ cm}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Santimetre Cinsinden Verilen Değerin Hesaplanması
Verilen 5^2 \cdot 2^5\text{ cm} ifadesinde 2^5 sayısını, tabanı 10 yapabilecek şekilde 2^2 \cdot 2^3 olarak ayıralım:
h = 5^2 \cdot 2^5 = 5^2 \cdot 2^2 \cdot 2^3
(5 \cdot 2)^2 \cdot 2^3 = 10^2 \cdot 8 = 100 \cdot 8 = 800\text{ cm}
(Dilerseniz doğrudan değerleri çarparak da bulabilirsiniz: 5^2 = 25 ve 2^5 = 32 \implies 25 \cdot 32 = 800\text{ cm})
Adım 2 — Santimetrenin Metreye Çevrilmesi
Soru kökünde sonucun metre cinsinden istendiğine dikkat edelim:
\text{Yükseklik (m)} = \frac{800\text{ cm}}{100} = 8\text{ m}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C — 8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- 10’un Kuvvetlerini Oluşturma: 5 ve 2 çarpanları bir araya getirilerek işlem kolaylığı sağlanır (5^n \cdot 2^n = 10^n).
- Birim Dönüşümü: Santimetreden metreye geçerken değer 100’e bölünür.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 800\text{ cm} sonucunu bulup birim dönüştürmeyi unutarak seçeneklerde doğrudan bu sayıyı aramak veya yanlış basamak kaydırıp 80 ya da 0,8 gibi değerlere yönelmek.- Doğru Yaklaşım: Soru kökünün altı çizili kısmındaki metre ifadesine dikkat ederek 800’ü 100’e bölüp 8\text{ m} sonucuna ulaşmak.
Benzer bir üslü ifade ve birim çevirme sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?