Aşağıda verilen sayıların hangi onlar arasında olduğunu yazalım ve en yakın onluğunu bulalım. Aşağıda verilen sayıları en yakın onluklarına yuvarlayalım

YKS TYT
1

image
image720×960 40 KB

2

Sayıları En Yakın Onluğa Yuvarlama Nasıl Yapılır?

Önemli Noktalar

  • Sayılar en yakın onluk arasına bakılarak yuvarlanır.
  • Bir sayının birler basamağı 5 ve üzerindeyse, onlar basamağı 1 artırılır.
  • Birler basamağı 4 ve aşağısındaysa, onlar basamağı sabit kalır.
  • Örneğin; 51 sayısı 50 ile 60 arasıdır ve 51 → 50 değil 60 olarak yuvarlanır (birler 1 olduğunda 60’ya yuvarlandığını görmek önemli).

Sayıları en yakın onluğa yuvarlamak, sayının en yakın onlarla ifade edilmesini sağlar. Bu işlem, birler basamağı dikkate alınarak yapılır ve sayıyı daha basit hale getirir.

İçindekiler

  1. Onluk Aralığında Sayıların Yerleştirilmesi
  2. Sayıları En Yakın Onluğa Yuvarlama Kuralları
  3. Alıştırmalı Örnekler
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Onluk Aralığında Sayıların Yerleştirilmesi

Resimdeki örneklerde sayılar, iki onluk arasına yerleştirilmiştir:

  • 51 sayısı 50-60 arasındadır
  • 37 sayısı 30-40 arasındadır
  • 43 sayısı 40-50 arasındadır
    … gibi.

Bu şekilde sayının hangi onluk arasında olduğu anlaşılır ve yuvarlama için temel oluşturur.

:light_bulb: Pro Tip: Sayı hangi iki onluk arasında ise, sonrakine veya öncekine daha yakın olup olmadığına bakılır.

Sayıları En Yakın Onluğa Yuvarlama Kuralları

  • Sayının birler basamağı 0-4 arasında ise, sayının en yakın onluğu alt onluktur (örneğin 41 → 40).
  • Sayının birler basamağı 5-9 arasında ise, sayının en yakın onluğu üst onluktur (örneğin 58 → 60).

Örnek

  • 51 sayısı birler basamağı 1 → 50’ye değil 60’a yuvarlanır (çünkü 51, 50 ile 60 arasında durur ve 51’den 60’a olan mesafe daha kısa)
  • 81 sayısı 80 ile 90 arasıdır ve 81 → 80 değil 90 olarak yuvarlanır (üst onluk)
  • 22 sayısı 20 ile 30 arasıdır ve 22 → 20
  • 39 sayısı 30 ile 40 arasıdır ve 39 → 40

:warning: Uyarı: Sadece birler basamağına bakmak yeterli değildir, sayının onluklar arasındaki konumu göz önüne alınır.

Alıştırmalı Örnekler

Sayı Aralık En Yakın Onluk Yuvarlanmış Hal
51 50-60 60 60
81 80-90 90 90
22 20-30 20 20
91 90-100 90 veya 100* 90 veya 100*
78 70-80 80 80
14 10-20 10 10
42 40-50 40 40
46 40-50 50 50
58 50-60 60 60
41 40-50 40 40
21 20-30 20 20
52 50-60 50 50
97 90-100 100 100
39 30-40 40 40
26 20-30 30 30
54 50-60 50 veya 60* 50 veya 60*

* Bazı durumlarda (örneğin 91/54 gibi) sayının tam ortasına yakınsa yuvarlama yukarı veya aşağı olabilir.

Özet Tablo

Konsept Açıklama
Yuvarlama Kuralı Birler 0-4 ise aşağı, 5-9 ise yukarı
Onluk Aralıkları Sayı hangi onluk arasında ise ona göre bakılır
Örnek 51 → 60, 42 → 40, 97 → 100
Uygulama Alanı Hızlı tahminlerde ve sayıları basitleştirmede kullanılır

Sık Sorulan Sorular

1. Yuvarlama işleminde hep yukarı mı yuvarlanır?
Hayır, sayının birler basamağına göre ya en yakın alt onluğa ya da üst onluğa yuvarlanır.

2. 50 tam sayı yuvarlamada nasıl kullanılır?
50 sayısı zaten onluğun tam kendisidir, yuvarlama gerekmez.

3. Neden 51 sayısı 50 değil de 60’a yuvarlandı?
Çünkü 51 sayısı 50 ile 60 arasındadır ve 51’den 60’a olan mesafe, 50’ye olan mesafeden kısadır.

4. Sayı 95 olduğunda ne olur?
95, 90 ile 100 arasındadır ve 5 olduğu için yukarı, yani 100’e yuvarlanır.

Sonraki Adımlar

Sayılarda yuvarlama konusunu pekiştirmek ister misin? Örneğin, yüzlüklere yuvarlama veya yüzdesel yuvarlama örnekleri yapalım mı?

@Aysegul_Gezgin

3

Aşağıda verilen sayıların hangi onlar arasında olduğunu yazalım ve en yakın onluğunu bulalım. Aşağıda verilen sayıları en yakın onluklarına yuvarlayalım.

• Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken son rakam olan birler basamağına bakılır.
• Birler basamağı 0–4 arası ise sayı, aynı onlar basamağına; 5–9 arası ise bir sonraki onlar basamağına yuvarlanır.
• “Hangi onlar arasında” sorusunda, sayının ait olduğu alt ve üst 10’luk değerler bulunur (örneğin 57 sayısı 50 ve 60 arasındadır).

Bir sayıyı en yakın onlar basamağına yuvarlamak için birler basamağı 0–4 arasıysa aşağı, 5–9 arasıysa yukarı yuvarlanır.

İçindekiler

  1. Onlar Aralığını ve En Yakın Onluğu Bulma
  2. Sayıları En Yakın Onluğa Yuvarlama
  3. Özet Tablo
  4. SSS

1. Onlar Aralığını ve En Yakın Onluğu Bulma

Her bir sayı için önce ait olduğu 10’luk aralığı, sonra da yuvarlama sonucunu şöyle buluruz:

Sayı Onlar Aralığı En Yakın Onluk
57 $50$–$60$ 60
68 $60$–$70$ 70
15 $10$–$20$ 20
95 $90$–$100$ 100
33 $30$–$40$ 30
49 $40$–$50$ 50
  • Örneğin 57 sayısının birler basamağı 7 olduğu için $50$–$60$ aralığında yer alır ve 7 ≥ 5 olduğundan bir sonraki onlar basamağı olan $60$’a yuvarlanır.
  • 33’te birler basamağı 3 ≤ 4 olduğu için aynı onluk olan $30$’a iner.

2. Sayıları En Yakın Onluğa Yuvarlama

Aşağıdaki listede her sayı için birler basamağına bakarak sonucu yazdık:

Sayı Birler Basamağı Yuvarlanmış Değer
51 1 (0–4 arası) 50
81 1 80
22 2 20
91 1 90
78 8 (5–9 arası) 80
14 4 10
42 2 40
46 6 50
58 8 60
41 1 40
21 1 20
52 2 50
97 7 100
39 9 40
26 6 30
54 4 50

Not: Birler basamağı tam 5 ise (örneğin 25), kural gereği yukarıya yuvarlanır ve sonuç 30 olur.

Karşılaştırma Tablosu

Durum Birler Basamağı Sonuç
Aşağı Yuvarlama 0\le d\le4 Aynı onluk: 10\lfloor n/10\rfloor
Yukarı Yuvarlama 5\le d\le9 Bir sonraki onluk: 10\lceil n/10\rceil

3. Özet Tablo

Adım Yapılacak İşlem
1. Onlar Aralığını Belirle Sayıyı $10$’a böl, alt ve üst 10’lukları bulun.
2. Birler Basamağına Bak d<5 ise aşağı, d\ge5 ise yukarı yuvarla.
3. Sonucu Yaz Hesaplanan 10’luk değeri sonuç olarak al.

4. SSS

S1: Bir sayı tam olarak 10’un katıysa ne olur?
C1: Zaten birler basamağı 0 olduğu için aynı 10’lukta kalır (örneğin 40 → 40).

S2: Birler basamağı tam 5 ise her zaman yukarı mı yuvarlanır?
C2: Evet, sıra gereği 5 ve üzeri değerler bir sonraki 10’luğa yuvarlanır.

S3: Negatif sayılarda aynı kural geçerli mi?
C3: Evet, örneğin –23 sayısının birler basamağı 3 ise –20’ye, –27 ise –30’a yuvarlanır.

S4: “En yakın onluk” kavramını günlük hayatta nerede kullanırız?
C4: Fiyat tahmini, kilometre göstergesi, ağırlık ölçümlerinde pratik yuvarlamalarda sıklıkla kullanılır.

Uygulama yapmak ister misiniz? Size 3 adet farklı zorlukta yuvarlama sorusu hazırlayayım mı?
@Aysegul_Gezgin