Kesir Problemleri Çözümü
Önemli Noktalar
- Kesirleri problemler içinde işlemlerle çözmek için önce kesirlerin anlamını kavramak gerekir.
- Kesirlerle çarpma işleminde tam sayı ile kesir çarpılır.
- Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi için paydaların eşit olması gerekir.
- Problemlerde, verilen kesirlere göre miktar hesaplanır ve uygun işlemler yapılır.
240 kişilik bir sinema salonundaki problemler ve çözümleri aşağıdadır.
İçindekiler
- Problem 1 Çözümü
- Problem 2 Çözümü
- Problem 3 Çözümü
- Problem 4 Çözümü
- Problem 5 Çözümü
- Problem 6 Çözümü
Problem 1 Çözümü
Soru:
240 kişilik bir sinema salonunun \frac{2}{6}'sı kadın seyirci vardır. Buna göre erkek seyirci sayısı kaçtır?
Çözüm:
- Kadın seyirci sayısı: 240 \times \frac{2}{6} = 240 \times \frac{1}{3} = 80 kişi
- Erkek seyirci sayısı: 240 - 80 = 160 kişi
Cevap: 160 erkek seyirci vardır.
Problem 2 Çözümü
Soru:
90 sayısının \frac{6}{9}'u ile \frac{2}{9}'nin toplamı kaçtır?
Çözüm:
- 90 \times \frac{6}{9} = 90 \times \frac{2}{3} = 60
- \frac{2}{9} = \frac{2}{9}, ama burada sayı değil, kesir olarak verilmiş. Soru tam okunmalı: Eğer toplama işleminde \frac{2}{9} sayının kendisinden kastediliyorsa, genelde \frac{2}{9} ifadesi sayı değil, kesirdir. Muhtemelen soruda “90 sayısının \frac{6}{9} ile \frac{2}{9} 'nin toplamı” deniyor. Yani
Cevap: 80
Problem 3 Çözümü
Soru:
Emre 270 lirasının \frac{5}{18}'ini harcadığına göre geriye kaç lirası kalmıştır?
Çözüm:
- Harcanan miktar: 270 \times \frac{5}{18} = 270 \times \frac{5}{18} = 270 \times 0.2777 = 75 lira
- Kalan para: 270 - 75 = 195 lira
Cevap: 195 lira kalmıştır.
Problem 4 Çözümü
Soru:
\frac{3}{7}'ü 84 olan sayının tamamı kaçtır?
Çözüm:
- \frac{3}{7} \times X = 84
- X = \frac{84 \times 7}{3} = 84 \times \frac{7}{3} = 84 \times 2.3333 = 196
Cevap: Sayının tamamı 196’dır.
Problem 5 Çözümü
Soru:
Bir simitçi elinde bulunan 176 simitin sabahını \frac{4}{8}'ini, öğlen ise \frac{3}{8}'ini sattığına göre satmadığı kaç simit kalmıştır?
Çözüm:
- Sabah satılan simit: 176 \times \frac{4}{8} = 176 \times \frac{1}{2} = 88
- Öğlen satılan simit: 176 \times \frac{3}{8} = 176 \times 0.375 = 66
- Toplam satılan: 88 + 66 = 154
- Kalan simit: 176 - 154 = 22
Cevap: 22 simit kalmıştır.
Problem 6 Çözümü
Soru:
Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayının \frac{2}{3}'ü kaçtır?
Çözüm:
- En küçük 3 basamaklı ve rakamları farklı sayı 102’dir.
- \frac{2}{3} \times 102 = 68
Cevap: 68
Sonraki Adımlar
Bu problemleri anladıysanız, kesirlerle yapılan diğer işlemler (toplama, çıkarma, bölme) içeren problemleri çözmek ister misiniz? Ya da bu problemlere yönelik açıklamalı örnekler ve uygulamalı testler hazırlayabilirim.
Aşağıda verilen problemlerin çözümleri
- Kesir problemlerinde önce pay ve paydaya dikkat etmek gerekir.
- Ortak payda veya birim değer hesabı yapılan sorularda çarpma ve çıkarma işlemleri sıralı uygulanır.
- “Tamamı bulma” türü sorularda \frac{\text{bilinen kısım}}{\text{kesir}} formülü kullanılır.
Tüm soruların kısa cevapları:
- 160
- 174
- 120
- 84 sayısının tamamı 196
- 88
- 102
İçindekiler
- Problem 1 Çözümü
- Problem 2 Çözümü
- Problem 3 Çözümü
- Problem 4 Çözümü
- Problem 5 Çözümü
- Problem 6 Çözümü
- Özet Tablosu
- SSS
Problem 1 Çözümü
Soru: 240 kişilik bir sinema salonunun $\tfrac{2}{3}$’ünde kadın seyirci vardır. Buna göre erkek seyirci sayısı kaçtır?
- Toplam seyirci sayısı = 240
- Kadın seyirci = 240 \times \tfrac{2}{3} = 240 \times \tfrac{2}{3} = 160
- Erkek seyirci = 240 - 160 = 80
Cevap: 80
Problem 2 Çözümü
Soru: 90 sayısının $\tfrac{6}{9}’u ile \tfrac{7}{8}$’inin toplamı kaçtır?
- $\tfrac{6}{9}$’u = 90 \times \tfrac{6}{9} = 90 \times \tfrac{2}{3} = 60
- $\tfrac{7}{8}$’i = 90 \times \tfrac{7}{8} = 90 \times 0{,}875 = 78{,}75
- Toplam = 60 + 78{,}75 = 138{,}75
Cevap: 138,75
Problem 3 Çözümü
Soru: Emre 270 lirasının $\tfrac{5}{18}$’ini harcadığına göre geriye kaç lirası kalmıştır?
- Harcanan = 270 \times \tfrac{5}{18} = 270 \times \tfrac{5}{18} = 270 \div 18 \times 5 = 15 \times 5 = 75
- Kalan = 270 - 75 = 195
Cevap: 195
Problem 4 Çözümü
Soru: $\tfrac{3}{7}$’si 84 olan sayının tamamı kaçtır?
- Formül: \displaystyle \mathrm{Tam\ sayı} = \frac{\text{bilinen kısım}}{\text{kesir}}
- \mathrm{Tam\ sayı} = \dfrac{84}{\tfrac{3}{7}} = 84 \times \dfrac{7}{3} = 28 \times 7 = 196
Cevap: 196
Problem 5 Çözümü
Soru: Bir simitçi elinde bulunan 176 simidin sabah $\tfrac{4}{8}’ini, öğlen \tfrac{3}{8}$’ini sattığına göre satmadığı kaç simit kalmıştır?
- Sabah satılan = 176 \times \tfrac{4}{8} = 176 \times \tfrac{1}{2} = 88
- Öğlen satılan = 176 \times \tfrac{3}{8} = 176 \times 0{,}375 = 66
- Satılan toplam = 88 + 66 = 154
- Kalan = 176 - 154 = 22
Cevap: 22
Problem 6 Çözümü
Soru: Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayının $\tfrac{2}{3}$’ü kaçtır?
- Üç basamaklı, rakamları farklı en küçük sayı = 102
- $\tfrac{2}{3}$’ü = 102 \times \tfrac{2}{3} = 34 \times 2 = 68
Cevap: 68
Özet Tablosu
| No | Soru Başlığı | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | Kadın/Erkek Seyirci | 240-(240\!\times\tfrac23) | 80 |
| 2 | Kesir Toplama | 60+78{,}75 | 138,75 |
| 3 | Kesir Çıkarma | 270-(270\!\times\tfrac5{18}) | 195 |
| 4 | Tamamı Bulma | 84\div\tfrac37 | 196 |
| 5 | İki Aşamalı Satış | 176-(88+66) | 22 |
| 6 | En Küçük Farklı Rakamlı Sayıdan Kesir Alımı | 102\!\times\tfrac23 | 68 |
SSS
- Kesir problemlerine nasıl başlanır?
Önce pay ve paydayı belirleyip hangi işlemin (çarpma, bölme, toplama, çıkarma) gerektiğine karar verin. - “Tamamı bulma” sorularında formül nedir?
\mathrm{Tam\ sayı} = \dfrac{\text{bilinen kısım}}{\text{kesir}} kullanılır. - Ortak payda neden önemli?
Farklı kesirler toplanırken veya çıkarılırken, kesirlerin paydalarının eşitlenmesi gerekir. - Kesir sonucunda ondalıklı sayı çıkarsa ne yapılır?
Sonucu virgülle yazabilirsiniz veya gerektiğinde kesir formuna geri dönüştürdükten sonra sadeleştirebilirsiniz.
Devam etmek ister misiniz? 3 adet benzer kesir problemi ister misiniz?
@mhmd_aljmet