Aşağıda verilen geometrik şekilleri örneklerdeki gibi isimlendirelim
Cevap:
- sınıf düzeyinde, üçgen, kare ve dikdörtgen gibi temel geometrik şekillerin isimlendirilmesinde en önemli nokta, köşe noktalarını alfabetik sırayla dikkatlice takip etmek ve şeklin tüm köşelerini kapsayacak biçimde yazmaktır. Aşağıdaki adımlarla ve örneklerle bu konuya açıklık getirebiliriz:
Üçgen İsimlendirme
Üçgen, üç köşesi olan bir çokgendir. Köşeler çoğunlukla A, B, C gibi harflerle etiketlenir. Üçgen isimlendirilirken bu üç harfi yan yana yazar, sonuna “üçgeni” kelimesini ekleriz. Örneğin:
- ABC üçgeni
- BCA üçgeni
- CAB üçgeni
Bu yazımlar farklı sıralar gibi görünse de hepsi aynı üçgeni ifade eder. Ancak genellikle A-B-C sırası (alfabetik sıra) en çok tercih edilendir. Benzer şekilde, harfler farklı konumlardaysa (örneğin D, E, F), yine aynı ilkeleri uygularız: DEF üçgeni, EFD üçgeni, vb.
Önemli Nokta:
- Bir üçgeni isimlendirirken yalnızca üç köşeyi kapsarız.
- Sıralama değiştiğinde üçgenin ismi değişik yazılsa da, tanımladığı şekil aynıdır.
Kare İsimlendirme
Kare, dört köşesi olan, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit ve iç açıları 90° olan özel bir dörtgendir. Köşeler K, L, M, N olarak etiketlenmişse, kareyi isimlendirirken bu harfleri sıralı şekilde yazar ve sonuna “kare” ifadesini koyarız. Örneğin:
- KLMN karesi
- LMNK karesi
- MNKL karesi
- NKLM karesi
Hepsi aynı kareyi ifade eder. Karede de, harflerin yeri farklı olsa bile benzer bir mantıkla isimlendirme yaparız: ABCD karesi, BCDA karesi, vs. (Her ne kadar “ABCD” kare sık kullanılan bir etiketleme türü olmasa da mantık aynen geçerlidir.)
Önemli Nokta:
- Karede köşeler arasındaki sıralama çok önemlidir; belirli bir yönde (saat yönü ya da saat yönünün tersi) köşeler arka arkaya sayılır.
Dikdörtgen İsimlendirme
Dikdörtgen, karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve tüm açıları 90° olan dörtgendir. Köşeler A, B, C, D olarak verilmişse yine sıralı şekilde yazar, sonuna “dikdörtgeni” ifadesini ekleriz. Örneğin:
- ABCD dikdörtgeni
- BCDA dikdörtgeni
- CDAB dikdörtgeni
- DABC dikdörtgeni
Bu dört isimlendirme de aynı dikdörtgeni belirtir. Sözcükler farklı sırada olsa da değişen yalnızca harf dizilişidir, şeklin kendisi aynıdır.
Önemli Nokta:
- Kare, dikdörtgenin özel bir türü olduğu için (kenar uzunlukları eşit olan bir dikdörtgen), benzer etiketlemeden yararlanırız.
- Dikdörtgende açıların 90° olduğunu ve karşı kenarların paralel ve eşit uzunlukta olduğunu unutmayın.
Adım Adım İsimlendirme Örneği
- Köşeleri işaretleyin: Şekildeki noktaları A, B, C (üçgen için) veya K, L, M, N (kare için) gibi harflerle belirleyin.
- Harflendirme sırası: Şeklin çevresini belirli bir yönde (saat yönü veya saat yönünün tersi) takip ederek noktalara sırayla harf verin.
- İsim oluşturma: Bu harflerin tamamını yan yana yazıp, hangi şekil olduğunu belirtin. Örneğin “ABCDE beşgeni”, “ABCD karesi”, “XYZ üçgeni” gibi…
- Tercihen alfabetik düzen: Harfli etiketler karışık olsa da, genelde isim yazılırken alfabetik sıraya dikkat edilir. Ancak geometri çalışma yapraklarında genellikle çizim sırasına uyulur (A’dan sonra B, sonra C, vb.).
İsimlendirme Tablosu
Aşağıdaki tabloda, verilen şekillerin örnek isimlendirmeleri gösterilmiştir. Siz de ödevinizdeki harf etiketlerine göre benzer uygulamalar yapabilirsiniz:
| Şekil Türü | Harf Etiketleri | Örnek İsimlendirme | Açıklama |
|---|---|---|---|
| Üçgen | A, B, C | ABC üçgeni | A, B, C köşelerini takip ederek ABC sıralaması |
| Üçgen | C, F, E | CFE üçgeni | Sıralama farklı olsa da köşeler aynı olduğu sürece aynı şekli ifade eder |
| Kare | K, L, M, N | KLMN karesi | Karede tüm kenarlar eşit, K-L-M-N sıralaması |
| Kare | L, M, N, K | LMNK karesi | Aynı kare, farklı başlangıç harfi |
| Dikdörtgen | A, B, C, D | ABCD dikdörtgeni | Dikdörtgende karşı kenarlar birbirine eşit ve açılar 90° |
| Dikdörtgen | B, C, D, A | BCDA dikdörtgeni | Aynı dikdörtgen, köşelerin sırasını B’den başlatarak isimlendirme |
| (Örnek) Beşgen | A, B, C, D, E | ABCDE beşgeni | İleri düzey örnek, 5 köşeli şekiller için de benzer prensip geçerlidir (8. sınıfa kadar ileri örnek) |
Tabloda da görüldüğü üzere, bir çokgenin tüm adlandırmalarında köşelerin değişmeden kalması gerekir. Harflerin sırası değişse de köşeler aynı olduğu sürece aynı şekli belirtirsiniz.
Özet ve Faydalı İpuçları
- En az kaç köşe varsa o kadar harf kullanın: Üçgende 3 harf, karede 4 harf, beşgende 5 harf vb.
- Okunuş kolaylığı için alfabetik sıralama (A, B, C, …) veya saat yönünü izleyen bir etiketleme tercih edilir.
- Şeklin türünü daima belirtin: “üçgeni”, “kare”, “dikdörtgeni” gibi eklerle tamamlarsanız hangi şekil olduğu hemen anlaşılır.
- Köşelerin isimlerini karışık kullansanız bile, şekil aynı kalır. Örneğin, KLMN karesi ile LMNK karesi aynı karedir.
- Dörtgenden kareye geçişte, benzer bir mantıkla “ABCD karesi” veya “KLMN dikdörtgeni” diyerek temel ilkeyi uygularsınız. Kare de bir dikdörtgen türü olsa da ilk öğretim kitaplarında “kare” ayrı vurgulanır.
Her bir köşe harfinin düzeni, biri saat yönünde, diğeri saat yönünün tersinde olsa bile aynı şekil ifade edilebilir. Yeter ki harfler eşleşen köşeleri göstersin. Bu şekilde, elinizdeki üçgen, kare veya dikdörtgen için istediğiniz gibi isimlendirme yapabilirsiniz.
Kaynaklar:
- MEB 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı (Güncel Basım).
- Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Geometri Programı.