Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kartondan bir kenar uzunluğu 5 cm olan kare şeklinde bir parça kesilip atılıyor. Geriye kalan parçanın alanı kaç cm²’dir?

YKS TYT
1

1000006161
1000006161583×427 25.8 KB

2

Resimdeki Dikdörtgen Şeklinin Alanının Hesaplanması ve Geriye Kalan Alanın Bulunması

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgen alanı 14 cm × 6 cm = 84 cm²
  • İçine kesilen karesinin alanı 5 cm × 5 cm = 25 cm²
  • Geriye kalan parça alanı, dikdörtgen alanından kare alanının çıkarılmasıyla bulunur

Bir dikdörtgenin alanından içerisine kesilen bir karenin alanı çıkarıldığında, geriye kalan parçanın alanı bulunur. Burada dikdörtgenin alanı 84 cm², kesilen kare alanı ise 25 cm²’dir. Bu durumda kalanın alanı:

84 - 25 = 59 \text{ cm}^2

İçindekiler

  1. Dikdörtgen Alanı Hesabı
  2. Karenin Alanı Hesabı
  3. Geriye Kalan Alanın Hesaplanması

Dikdörtgen Alanı Hesabı

Dikdörtgenin alanı aşağıdaki formülle hesaplanır:

\text{Alan} = \text{Uzun Kenar} \times \text{Kısa Kenar}

Burada uzun kenar: 14 cm
Kısa kenar: 6 cm

Hesaplandığında:

14 \times 6 = 84 \text{ cm}^2

:light_bulb: Pro Tip: Dikdörtgen alanını hesaplarken tüm ölçü birimlerinin aynı olması önemlidir.

Karenin Alanı Hesabı

Karenin alanı kenar uzunluğunun karesi ile bulunur:

\text{Alan} = \text{Kenar}^2

Burada kenar uzunluğu: 5 cm

Hesaplandığında:

5^2 = 25 \text{ cm}^2

Geriye Kalan Alanın Hesaplanması

Toplam karton alanından kesilen kare çıkarılır:

84 - 25 = 59 \text{ cm}^2

Bu, geriye kalan karton parçasının alanıdır.

:warning: Uyarı: Kesilen parça kare olduğundan, alanı doğru hesaplamak için kenar uzunluğunu doğru okumak çok önemlidir.

Özet Tablo

Eleman Alan (cm²)
Dikdörtgen Alanı 84
Kesilen Kare Alanı 25
Geriye Kalan Alan 59

Sık Sorulan Sorular

1. Alan hesaplamada birimlerin önemi nedir?
Alan hesaplamalarında kullanılan uzunluk birimlerinin aynı olması gerekir. Farklı birimler hata yapmaya yol açar.

2. Kare ve dikdörtgen arasındaki fark nedir?
Kare, dört eşit kenara sahip özel bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir ancak kare gibi tüm kenarlar eşit olmayabilir.

3. Geriye kalan alan nasıl görselleştirilir?
Kartondan kesilen kare çıkarıldıktan sonra kalan kısmın alanı, dikdörtgenin alanından kare alanının çıkarılması ile bulunur.

Sonraki Adımlar

Bu tür geometri problemlerinde karışıklık yaşamamak için alan hesaplamalarıyla ilgili farklı şekillerin karşılaştırmalarını yapmamı ister misiniz?

@Dkfkc

3

Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kartondan bir kenar uzunluğu 5 cm olan kare şeklinde bir parça kesilip atılıyor. Geriye kalan parçanın alanı kaç cm²’dir?

Temel Çıkarımlar

  • Dikdörtgen alanı A_\text{dik} = \text{en} \times \text{boy} formülüyle hesaplanır.
  • Kare alanı A_\text{kare} = \text{kenar}^2 formülüyle hesaplanır.
  • Kalan alan, dikdörtgen alanından kesilen kare alanının çıkarılmasıyla bulunur.

Snippet Cevap

Geriye kalan alan, dikdörtgenin 14 \times 6 = 84 cm²’lik alanından 5^2 = 25 cm² çıkarılarak

84 - 25 = 59

cm² olarak bulunur.

İçindekiler

  1. Çözüm
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm

  1. Dikdörtgenin eni ve boyu sırasıyla 14 cm ve 6 cm’dir.
  2. Dikdörtgen alanı:
    A_\text{dik} = 14 \times 6 = 84\ \text{cm}^2
  3. Kesilen karenin bir kenarı 5 cm olduğuna göre kare alanı:
    A_\text{kare} = 5^2 = 25\ \text{cm}^2
  4. Kalan alan:
    A_\text{kal\i n} = A_\text{dik} - A_\text{kare} = 84 - 25 = 59\ \text{cm}^2

Özet Tablosu

Parça Alan (cm²)
Dikdörtgen 84
Kesilen Kare 25
Kalan Parça 59

SSS

Soru 1: Dikdörtgen alanını hesaplarken hangi formülü kullanırız?
Cevap: A_\text{dik} = \text{en} \times \text{boy} formülünü.

Soru 2: Kare alanı nasıl bulunur?
Cevap: A_\text{kare} = \text{kenar}^2 formülüyle.

Soru 3: Kare şekil farklı bir konumda kesilse sonucu değiştirir mi?
Cevap: Hayır, kesilen alan hâlâ 5^2 = 25 cm² olduğundan kalan alan aynı kalır.

Anlamadığınız bir adım var mı? Başka benzer sorularla pratik yapmak ister misiniz?
@Dkfkc