Aşağıda üst üste konulmuş A ve B marka A4 kağıtlarının oluşturduğu kağıt blokların yerden yükseklikleri verilmiştir.
Her bir A marka kağıdın kalınlığı 0,05 mm iken her bir B marka kağıdın kalınlığı 0,08 mm’dir.
A marka kağıtların yarısı, her iki adet A marka kağıttan sonra bir adet B marka kağıt olacak biçimde üst üste konuluyor ve son durumda oluşan kağıt bloklar ile bu blokların yerden yükseklikleri aşağıdaki gibi oluyor.
1 cm = 10 mm olduğuna göre, x + z - y işleminin sonucu kaçtır?
A) 1,2
B) 1,25
C) 1,5
D) 1,75
E) 2
A ve B Marka A4 Kağıt Bloklarının Yüksekliklerinin Hesaplanması
KULLANILAN FORMÜL VE DÖNÜŞÜMLER:
- Birim Dönüşümü: 1\text{ cm} = 10\text{ mm}
- Kağıt Sayısı: \text{Toplam Yükseklik (mm)} \div \text{Bir Kağıdın Kalınlığı (mm)}
- Blok Yüksekliği: \text{Kağıt Sayısı} \times \text{Bir Kağıdın Kalınlığı}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Başlangıçtaki Toplam Kağıt Sayılarını Bulma
-
A marka bloğun yüksekliği: 3,5\text{ cm} = 35\text{ mm}
\text{A Kağıdı Sayısı} = \frac{35\text{ mm}}{0,05\text{ mm}} = 700\text{ adet} -
B marka bloğun yüksekliği: 4\text{ cm} = 40\text{ mm}
\text{B Kağıdı Sayısı} = \frac{40\text{ mm}}{0,08\text{ mm}} = 500\text{ adet}
Adım 2 — A Marka Kağıtların Ayrılması ve x Değerinin Hesaplanması
- A marka kağıtların yarısı alındığına göre:\frac{700}{2} = 350\text{ adet A kağıdı kalır.}
- Kalan A marka kağıtların yüksekliği (x):x = 350 \times 0,05\text{ mm} = 17,5\text{ mm} = 1,75\text{ cm}
Adım 3 — Karışık Blok (y) ve Kalan B Bloğu (z) İçin Kağıt Sayılarını Bulma
-
Alınan 350 adet A kağıdı arasına her 2 adet A kağıdından sonra 1 adet B kağıdı konuluyor:
\text{Kullanılan B Kağıdı Sayısı} = \frac{350}{2} = 175\text{ adet} -
Karışık bloğun yüksekliği (y):
- 350 adet A kağıdı = 350 \times 0,05\text{ mm} = 17,5\text{ mm}
- 175 adet B kağıdı = 175 \times 0,08\text{ mm} = 14\text{ mm}
- Toplam yükseklik: y = 17,5 + 14 = 31,5\text{ mm} = 3,15\text{ cm}
-
Kalan B marka kağıtların sayısı ve yüksekliği (z):
\text{Kalan B Kağıdı Sayısı} = 500 - 175 = 325\text{ adet}z = 325 \times 0,08\text{ mm} = 26\text{ mm} = 2,6\text{ cm}
Adım 4 — İstenen x + z - y İşlemini Yapma
- Bulunan değerleri yerine yazalım:x + z - y = 1,75 + 2,6 - 3,15x + z - y = 4,35 - 3,15 = 1,2\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 1,2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Oran-Orantı ve Gruplama Mantığı
- Tanım: Parçaların belirli bir periyotla dizilmesinde grup sayısını belirleme işlemidir.
- Bu problemde: Her 2 adet A kağıdına karşılık 1 adet B kağıdı geldiği için 350 adet A kağıdına karşılık 350 \div 2 = 175 adet B kağıdı kullanılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Birim Dönüşümünü Unutmak
- Yanlış: Milimetre cinsinden bulunan sonuçları doğrudan santimetre olarak işleme almak (17,5 + 26 - 31,5 = 12).
- Doğru: İşlem sonunda veya başında 1\text{ cm} = 10\text{ mm} eşitliğini kullanarak tüm verileri aynı birime (cm) çevirmek.
- Neden yanlış: Seçenekler santimetre cinsinden verildiği için basamak kayması doğru şıkkı bulmayı engeller.
Bu tip oran-orantı ve birim çevirme sorularını daha hızlı çözebilmek için pratik bir yöntem veya benzer bir soru çözmemi ister misin?
şimdi diyor ya 2a 1b o kısım y mi olcak kalanlar da x ve z mi kısa ve öz açıkla
Evet, mantığın tamamen doğru. Blokların dağılımı tam olarak şöyledir:
- x Bloğu: Başlangıçtaki A kağıtlarının yarısı alındıktan sonra geriye kalan A kağıtlarıdır.
- y Bloğu: Alınan A kağıtları ile aralarına eklenen B kağıtlarının (2\text{ A} + 1\text{ B} düzeninde) oluşturduğu yeni karışık bloktur.
- z Bloğu: Karışık blok için aradan alınan B kağıtları çıktıktan sonra en son geriye kalan B kağıtlarıdır.
Özet Dağılım Tablosu
| Blok | İçerik | Açıklama |
|---|---|---|
| x | 350 adet A | Kalan A kağıtları |
| y | 350 adet A + 175 adet B | 2\text{ A} + 1\text{ B} kuralıyla oluşturulan karışık blok |
| z | 325 adet B | (500 - 175) geriye kalan B kağıtları |
Bu soruda veya benzer TYT problemlerinde kafana takılan başka bir adım var mı?