Aşagida, Osman’in pazardan aldiği ürünlerin miktarlan ve ödediği tutarlar gösterilmiştir.
1 kilogramı
22,a TL
1 kilogram
A2CTL
Ondalik G
nel Soyt
Ondaltk
Say olara
gul yokm
mi paya
daki bas
da payd
ÖRNE
0,3
26.bTL
1 kilogra
d25 L
5 kg alarak
112 TL verilmiştir.
8 kg alarak
137 TL verilmiştir
4 ka alarak
37 TL verilmiştir.
12 kg alarak
320 TL verilmistir,
Etiketlerdeki harfler birer rakama karşılik geldiğine gõre, a + b +c+difadesinin değeri kaçtır?
A) 19
B) 21
C) 22
D) 24
2,
Ondalık Gösterim ile Birim Fiyat Hesaplama
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Birim Fiyat (1 kg Fiyatı)} = \frac{\text{Toplam Ödenen Tutar}}{\text{Alınan Miktar (kg)}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kavunun Birim Fiyatından a Değerini Bulma
5\text{ kg} kavun için 112\text{ TL} ödenmiştir. 1\text{ kg} fiyatını bulmak için toplam tutarı miktara böleriz:
\frac{112}{5} = \frac{112 \times 2}{5 \times 2} = \frac{224}{10} = 22,4\text{ TL}
Etikette 1\text{ kg} fiyatı 22,a\text{ TL} olarak verildiğinden:
a = 4
Adım 2 — Balkabağının Birim Fiyatından b Değerini Bulma
12\text{ kg} balkabağı için 320\text{ TL} ödenmiştir. 1\text{ kg} fiyatını bulmak için bölme işlemi yaparız:
\frac{320}{12} = \frac{80}{3} = 26,666... = 26,\bar{6}\text{ TL}
Etikette 1\text{ kg} fiyatı 26,\bar{b}\text{ TL} devirli ondalık sayısı olarak verildiğinden:
b = 6
Adım 3 — Karpuzun Birim Fiyatından c Değerini Bulma
8\text{ kg} karpuz için 137\text{ TL} ödenmiştir. 1\text{ kg} fiyatını bulmak için bölme işlemi yaparız:
\frac{137}{8} = 17,125\text{ TL}
Etikette 1\text{ kg} fiyatı 17,12c\text{ TL} olarak verildiğinden:
c = 5
Adım 4 — Lahananın Birim Fiyatından d Değerini Bulma
4\text{ kg} lahana için 37\text{ TL} ödenmiştir. 1\text{ kg} fiyatını bulmak için bölme işlemi yaparız:
\frac{37}{4} = \frac{37 \times 25}{4 \times 25} = \frac{925}{100} = 9,25\text{ TL}
Etikette 1\text{ kg} fiyatı d,25\text{ TL} olarak verildiğinden:
d = 9
Adım 5 — İstenen Toplamı Hesaplama
Bulduğumuz tüm rakamları toplayalım:
a + b + c + d = 4 + 6 + 5 + 9 = 24
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 24
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ondalık Gösterim: Kesirlerin paydası 10, 100, 1000 yapılarak ya da payı paydaya bölünerek virgüllü biçimde ifade edilmesidir.
- Devirli Ondalık Gösterim: Bir kesir ondalık sayıya dönüştürülürken virgülden sonraki basamaklar belirli bir kurala göre sonsuza kadar tekrar ediyorsa, bu sayılara devirli ondalık sayı denir ve tekrar eden kısmın üzerine devir çizgisi (-) konur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 320 \div 12 işlemini yaparken kalanı ihmal etmek veya devirli kısmı yanlış basamakla eşleştirmek.- Doğru Yaklaşım: Devirli basamağı tam olarak belirlemek için bölme işlemini virgülden sonra birkaç basamak sürdürerek tekrar eden rakamı (6) tespit etmek.
Devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirme konusunda benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?