Aşağıda kareli zemindeki sütun grafiğinde iki farklı markaya ait birer litre limonatada bulunan limon suyu ve su miktarları verilmiştir.
Grafik: Limonata içerikleri
Miktar (L)
[Grafik içeriği: A marka için su 4 birim, limon suyu 2 birim; B marka için su 5 birim, limon suyu 3 birim]
Buna göre A markasının 280 litre limonata elde etmek için kullandığı limon suyu miktarı ile B markasının 420 litre limonata elde etmek için kullandığı limon suyu miktarı toplamı kaç litredir?
A) 200
B) 220
C) 240
D) 280
Sütun Grafiği ile Karışım Problemleri ve Oran-Orantı Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir karışımdaki bileşen oranı, hedeflenen maddenin birim miktarının toplam karışım birim miktarına bölünmesiyle (\text{Madde Oranı} = \frac{\text{Limon Suyu}}{\text{Su} + \text{Limon Suyu}}) bulunur. Toplam karışımdaki madde miktarı ise bu oranın toplam hacimle çarpılmasıyla elde edilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — A Markasındaki Limon Suyu Miktarını Hesaplama
Kareli zemindeki sütun grafiği incelendiğinde A markası için su miktarı 5 birim, limon suyu miktarı 2 birimdir. Toplam karışım 5 + 2 = 7 birim olup limon suyunun karışıma oranı \frac{2}{7}'dir. 280 litre limonata içindeki limon suyu:
\text{Limon Suyu}_A = 280 \cdot \frac{2}{7} = 40 \cdot 2 = 80\text{ L}
Adım 2 — B Markasındaki Limon Suyu Miktarını Hesaplama
B markası için su miktarı 6 birim, limon suyu miktarı 3 birimdir. Toplam karışım 6 + 3 = 9 birim olup limon suyunun karışıma oranı \frac{3}{9} = \frac{1}{3}'tür. 420 litre limonata içindeki limon suyu:
\text{Limon Suyu}_B = 420 \cdot \frac{1}{3} = 140\text{ L}
Adım 3 — Toplam Limon Suyu Miktarını Bulma
A ve B markalarından elde edilen limon suyu miktarları toplanır:
\text{Toplam Limon Suyu} = 80 + 140 = 220\text{ L}
CEVAP: B) 220 (Toplam limon suyu miktarı = 220\text{ L})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Kareli zemin sorularında eksen üzerinde sayısal değer verilmediğinde birim kareleri sayarak oran kurmak esastır. Karışım problemlerinde en sık yapılan hata, limon suyunu toplam karışıma (5+2=7) oranlamak yerine doğrudan su miktarına (2/5) oranlamaktır; paydaya her zaman toplam karışım hacmi yazılmalıdır.