Aşağıda karelerin içindeki sayıya kalansız bölünebilecek doğal sayıları işaretleyiniz

Question Answer
1

Aşağıda karelerin içindeki sayıya kalansız bölünebilecek doğal sayıları işaretleyiniz.
A) 16
B) 14
C) 18
Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
ç) Bir doğal sayının son iki basamağı 00 veya 4’ün katı ise o sayı 4 ile kalansız bölünür.
Şermin, istediği bir hikâye kitabını almak için harçlıklarından biriktirdiği 175 TL ile kitapçıya gitmiştir. Alacağı hikâye kitabının fiyatı TL cinsinden hem 2 ile hem de 3 ile kalansız bölü

Aşağıda karelerin içindeki sayıya kalansız bölünebilecek doğal sayıları işaretleyiniz.
Aşağıda karelerin içindeki sayıya kalansız bölünebilecek doğal sayıları işaretleyiniz.1024×768 84.8 KB

2

Bölünebilme Kuralları ve Alıştırma Çözümleri

:light_bulb: KULLANILAN KURALLAR:

  • 4 ile Bölünebilme: Bir sayının son iki basamağı 00 veya $4$’ün katı olmalıdır.
  • 6 ile Bölünebilme: Bir sayı hem 2 ile (çift sayı olmalı) hem de 3 ile (rakamları toplamı $3$’ün katı olmalı) kalansız bölünmelidir.
  • 9 ile Bölünebilme: Bir sayının basamaklarındaki rakamların toplamı 9 veya $9$’un katı olmalıdır.
  • 10 ile Bölünebilme: Bir sayının birler basamağı 0 olmalıdır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

1. Bölüm: Kare İçindeki Sayıya Kalansız Bölünen Sayılar

Adım 1 — a) 4 ile Kalansız Bölünen Sayılar
Karedeki sayı: 4

  • 16 \div 4 = 4 \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)
  • 26 \div 4 = 6 (Kalan: 2) \rightarrow Bölünmez
  • 48 \div 4 = 12 \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)
  • 70 \div 4 = 17 (Kalan: 2) \rightarrow Bölünmez
  • 82 \div 4 = 20 (Kalan: 2) \rightarrow Bölünmez

Adım 2 — b) 6 ile Kalansız Bölünen Sayılar
Karedeki sayı: 6 (Sayı çift olmalı ve rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır)

  • 14 \rightarrow Rakamları toplamı: 1 + 4 = 5 ($3$’ün katı değil) \rightarrow Bölünmez
  • 30 \rightarrow Çift ve 3 + 0 = 3 ($3$’ün katı) \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)
  • 54 \rightarrow Çift ve 5 + 4 = 9 ($3$’ün katı) \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)
  • 88 \rightarrow Çift fakat 8 + 8 = 16 ($3$’ün katı değil) \rightarrow Bölünmez
  • 96 \rightarrow Çift ve 9 + 6 = 15 ($3$’ün katı) \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)

Adım 3 — c) 9 ile Kalansız Bölünen Sayılar
Karedeki sayı: 9 (Rakamları toplamı 9 veya $9$’un katı olmalıdır)

  • 18 \rightarrow 1 + 8 = 9 \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)
  • 39 \rightarrow 3 + 9 = 12 ($9$’un katı değil) \rightarrow Bölünmez
  • 45 \rightarrow 4 + 5 = 9 \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)
  • 72 \rightarrow 7 + 2 = 9 \rightarrow Bölünür (İşaretlenir)
  • 84 \rightarrow 8 + 4 = 12 ($9$’un katı değil) \rightarrow Bölünmez

2. Bölüm: Doğru (D) / Yanlış (Y) İfadeleri

Adım 4 — Maddelerin Doğruluk Analizi

  • a) ( Y ) “Bir doğal sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 ise o sayı 6 ile kalansız bölünür.”
    Bu kural yalnızca 2 ile bölünebilme kuralıdır. Bir sayının 6’ya bölünmesi için aynı zamanda rakamları toplamının 3’ün katı olması gerekir.
  • b) ( D ) “Bir doğal sayının rakamlarının toplamı $9$’un katı ise o sayı 3 ile kalansız bölünür.”
    9 sayısı $3$’ün bir katı olduğu için, rakamları toplamı $9$’un katı olan her sayı 3 ile de kalansız bölünür.
  • c) ( D ) “Hem $2$’ye hem $5$’e kalansız bölünen doğal sayılar 10 ile de kalansız bölünür.”
    2 ve 5 aralarında asal olduğu için ikisine birden bölünen sayıların birler basamağı 0 olur ve 10’a kalansız bölünür.
  • ç) ( D ) “Bir doğal sayının son iki basamağı 00 veya $4$’ün katı ise o sayı 4 ile kalansız bölünür.”
    4 ile bölünebilmenin temel kuralıdır.
  • d) ( Y ) “Bir doğal sayının birler basamağı 0 veya 9 ise o sayı 9 ile kalansız bölünür.”
    9 ile bölünebilme için birler basamağına değil, tüm rakamların toplamına bakılır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP ÖZETİ:

  • 1. Soru İşaretlenecek Sayılar:

    • a (4 için): 16 ve 48
    • b (6 için): 30, 54 ve 96
    • c (9 için): 18, 45 ve 72

  • 2. Soru (D / Y Sıralaması):

    • a) Y
    • b) D
    • c) D
    • ç) D
    • d) Y
      ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. 6 ile Bölünebilme Mantığı

  • Tanım: 6 bileşik bir sayı olduğu için çarpanları olan 2 ve 3’ün kurallarını aynı anda sağlaması gerekir.
  • Bu problemde: Çift olan her sayı 6’ya bölünmez; rakamları toplamının da 3, 6, 9, 12, \dots gibi 3’ün katı olması şarttır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: 9 ile Bölünebilmeyi Birler Basamağıyla Karıştırmak

  • Yanlış: Sonu 9 ile biten her sayının $9$’a tam bölündüğünü düşünmek (örneğin 39).
  • Doğru: Basamaklardaki bütün rakamları toplayıp toplamın $9$’un katı olup olmadığını kontrol etmek (3+9=12 \rightarrow bölünmez).
  • Neden Yanlış: Basamak değeri çözümlemesinde 9’a bölümden kalanları rakamların kendisi belirler.

Sayfanın altındaki 3. sorunun devamı fotoğrafta kesik çıkmış; 3. sorunun tam metnini veya fotoğrafını paylaşırsan onu da birlikte adım adım çözelim mi?