Aşağıda fiyat etiketinden iki rakam silinmiş olan bir gömlek verilmiştir.
Bu gömleği alan Kerem, kasiyere 100 TL banknot vermiş ve aşağıda TL cinsinden çözümlenmiş biçimi verilen miktarda para üstü almıştır.
3 dot 10^1 + 5 dot 10^0 + 5 dot 10^{-1} + 5 dot 10^{-2}
Buna göre silinen rakamlar aşağıdakilerden hangisinde sırası ile doğru verilmiştir?
A) 4 ve 5
B) 5 ve 5
C) 4 ve 6
D) 6 ve 5
Ondalık Gösterimlerin Çözümlenmesi ve Dört İşlem Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Ondalık gösterimler 10’un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümlenir; verilen kuvvetlerin katsayıları ilgili basamaktaki rakamı gösterir (10^1: onlar, 10^0: birler, 10^{-1}: onda birler, 10^{-2}: yüzde birler basamağı).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Çözümlenmiş Para Üstünü Ondalık Sayıya Dönüştürme
Kerem’e verilen para üstünün çözümlenmiş hali toplanarak standart ondalık gösterim elde edilir:
3 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} = 30 + 5 + 0{,}5 + 0{,}05 = 35{,}55\text{ TL}
Adım 2 — Gömleğin Fiyatını ve Silinen Rakamları Belirleme
Kerem kasiyere 100 TL verdiğine göre, gömleğin gerçek fiyatı verilen paradan para üstü çıkarılarak bulunur:
100 - 35{,}55 = 64{,}45\text{ TL}
Gömleğin etiketi 6\blacksquare, 4\blacksquare\text{ TL} şeklindedir:
- Birler basamağındaki silinen rakam: 4
- Yüzde birler basamağındaki silinen rakam: 5
Buna göre silinen rakamlar sırasıyla 4 ve 5’tir.
CEVAP: A) 4 ve 5
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: 100 gibi tam sayılardan ondalık sayı çıkarırken virgülün sağına sıfırlar eklenerek (100{,}00 - 35{,}55) basamakların alt alta getirilmesi işlem hatasını önler.