Aşağıda eş karelerden oluşan bir zeminde maviye boyanmış bir bölge gösterilmiştir.
Eş karelerden birinin bir kenar uzunluğu 2 santimetre olduğuna göre, maviye boyalı bölgenin yüzey alanı kaç metrekaredir? ( 1 m = 100 cm)
A) 0,24 dot 10^{-4}
B) 3,6 dot 10^{-4}
C) 0,36 dot 10^{-2}
D) 2,4 dot 10^{-2}
Kareli Zeminde Alan Hesaplama ve Bilimsel Gösterim
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir karenin alanı A = a^2 formülü ile hesaplanır. Alan ölçü birimlerini dönüştürürken 1\text{ m} = 100\text{ cm} olduğundan, 1\text{ m}^2 = 100^2\text{ cm}^2 = 10^4\text{ cm}^2 (yani 1\text{ cm}^2 = 10^{-4}\text{ m}^2) eşitliği kullanılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Bir Eş Karenin Alanını Bulma
Soruda verilen zemindeki eş karelerden birinin bir kenar uzunluğu 2\text{ cm} olarak belirtilmiştir.
\text{Bir karenin alanı} = 2\text{ cm} \times 2\text{ cm} = 4\text{ cm}^2
Adım 2 — Maviye Boyalı Bölgenin Birimkare Cinsinden Alanını Belirleme
Şekli oluşturan tam kareler ve üçgensel parçalar birleştirilerek sayıldığında:
- Sol sütundaki dikey gövde ve yatay uzantılar tam kareleri oluşturur.
- Üstteki ve yandaki üçgensel parçalar birleştirildiğinde tam karelere tamamlanır.
- Toplam mavi boyalı alan 9 birimkareye eşittir.
Adım 3 — Toplam Alanı Santimetrekare Cinsinden Hesaplama
9 \times 4\text{ cm}^2 = 36\text{ cm}^2
Adım 4 — Santimetrekareyi Metrekareye Çevirme ve Üslü Gösterim
1\text{ cm}^2 = 10^{-4}\text{ m}^2 olduğundan:
\text{Alan} = 36 \times 10^{-4}\text{ m}^2
Bu değer seçeneklerdeki üslü ifadelere uygun biçimde düzenlendiğinde:
36 \times 10^{-4} = 0,36 \times 10^{-2}\text{ m}^2
CEVAP: C) 0,36 \cdot 10^{-2}
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:
36 \cdot 10^{-4}\text{ m}^2 ifadesinde virgül 2 basamak sola kaydırıldığında üs 2 artar ve ifade 0,36 \cdot 10^{-2} olur. Sınavlarda en sık düşülen çeldirici B şıkkındaki 3,6 \cdot 10^{-4} değeridir; ancak bilimsel gösterime çevrilirken üssün bir artarak 3,6 \cdot 10^{-3} olması gerektiği unutulmamalıdır.