Aşağıda bir fotoğraf stüdyosunda dikdörtgen şeklindeki re-
simlerin mandallar ile gergin bir ipe asıldıği durum gösteril-
leri ile diğer resimlerin birer köşesi ise çakışıktır. Bu durumda
ralel olan çubuklara temas etmektedir. Ortadaki resmin köşe-
oluşan bazı açıların ölçüleri verilmiştir.
Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir?
C) 40
D) 50
A) 20
B) 30
E) 6
Fotoğraf Stüdyosundaki Resimlerin Açı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Paralel iki doğru arasında kalan kırık çizgilerde (Zikzak / M Kuralı):
\sum \text{Sağa Bakan Açılar} = \sum \text{Sola Bakan Açılar}
Dikdörtgenlerin tüm iç açıları 90^\circ’dir. Sol ve sağdaki düşey çubuklar birbirine paraleldir (d_1 \parallel d_2).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Paralel Doğrular Arasındaki Açı Yönlerini Belirleme
Sol düşey çubuktan başlayıp sağ düşey çubuğa kadar olan kırık hat boyunca açıların yönlerini tespit edelim:
- Sol çubuk ile 1. resmin kenarı arasındaki açı: 70^\circ (Sağa bakan)
-
- resmin üst köşe açısı (dikdörtgen iç açısı): 90^\circ (Sola bakan)
-
- resim ile 2. resim arasındaki tepe açısı: 100^\circ (Sağa bakan)
-
- resmin köşe açısı (dikdörtgen iç açısı): 90^\circ (Sola bakan)
-
- resim ile 3. resim arasındaki alt açı: 60^\circ (Sağa bakan)
-
- resmin kenarı ile sağ çubuk arasındaki açı: x (Sola bakan)
Adım 2 — Zikzak (M) Kuralı Eşitliğini Kurma
Sağa bakan açıların toplamını sola bakan açıların toplamına eşitleyelim:
70^\circ + 100^\circ + 60^\circ = 90^\circ + 90^\circ + x
Adım 3 — Denklemi Çözme
İki tarafı da toplayıp x değerini bulalım:
230^\circ = 180^\circ + x
x = 230^\circ - 180^\circ
x = 50^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 50 (x = 50^\circ)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Zikzak Kuralı (Paralel Doğrularda Açılar)
- Tanım: Birbirine paralel iki doğru arasında zikzak yapan çizgilerde aynı yöne bakan dar/geniş açıların toplamı, zıt yöne bakan açıların toplamına eşittir.
- Bu problemde: Çubuklar düşey paralel doğrular olarak alınmış, resimlerin 90^\circ’lik köşe açıları ile aralarındaki 70^\circ, 100^\circ, 60^\circ ve x açıları sırasıyla sağa ve sola bakan açılar olarak kurala uygulanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Dikdörtgen Köşelerini Hesaba Katmamak
- Yanlış: Sadece şekilde açıkça verilen 70^\circ, 100^\circ, 60^\circ açılarını toplayıp işlem yapmak.
- Doğru: Resimler dikdörtgen olduğu için çakışan köşelerdeki 90^\circ’lik dik açıları da zikzak hattına dahil etmek.
- Neden yanlış: Çizgi doğrusal devam etmez; her köşe noktasında 90^\circ’lik bir yön değişimi gerçekleşir.
Bu soru tipinde yatay paraleller çizerek adım adım açı taşıma yöntemini de detaylıca göstermemi ister misin?