Aşağıda bir dağcının A, B ve C noktaları arasında yaptığı hareket gösterilmiştir. Buna göre soruları cevaplayınız

YKS TYT
1

!IMG_7022|392x500 [Link Silindi]

2

Dağcının A, B ve C Noktalarındaki Ağırlıklar ve Hareketleri

Önemli Noktalar

  • Ağırlık yerçekimi kuvvetidir ve ağırlık = kütle × yerçekimi ivmesi × yüksekliğe bağlı faktör ile değişmez, ancak yukarıdaki durumda yükseklik değiştiği için sistemde kuvvet dengeleri değişmiş olabilir.
  • Dağcının gerçek kütlesi aynı kalır, ancak ip gerilmesi ve dağcının destek kuvvetleri farklı noktada değişir.
  • Dağcının B’den C’ye hareketi sırasında kütlesi değişmez, sadece konum değişir.
  • Ağırlık kavramı genellikle yerçekimi kuvvetini belirtir, yükseklik farklı olsada dağcının kütle değeri sabittir.

Soruların Cevapları

1) Dağcının A, B ve C noktalarında ölçülen ağırlıkları arasında ilişki (büyükten küçüğe sıralama):
Burada ağırlıktan kasıt yerde etkileyen kuvvet (ip gerilmesi ya da dağcının destek kuvveti olabilir). Dağcı ne kadar yukarıdaysa ip üzerindeki gerilim o kadar fazla olur çünkü aşağıdaki kuvvetler toplamı artar.

  • B noktasında ağırlık en büyüktür çünkü en yüksekte ve ip üzerindeki gerilme fazladır.
  • A noktası ikinci sırada, çünkü en aşağıda, dağcı oturduğunda ip üzerindeki yük azdır.
  • C noktası ise en küçüktür, çünkü dağcı B’den C’ye inerken ip üzerindeki gerilim azalır.

Yani sıralama:
B > A > C

2) Dağcının B’den C’ye hareketi sırasında kütlesindeki değişim nasıl olur?
Dağcının kütlesi biyolojik olarak sabittir; hareket sırasında kütlesinde değişme olmaz. Yani:

  • Kütle değişmez.

3) Dağcının A’dan B’ye hareketi sırasında ağırlığındaki değişim nasıl olur?
Dağcı A’dan B’ye yükseldiğinde, ip üzerindeki gerilim artar ve dağcının destek kuvveti artar. Bu sebeple ip üzerindeki ağırlık hissi büyür.

  • Ağırlık artar (ip gerilmesi artar).

:light_bulb: Pro Tip: Dağcının kütlesi her yerde sabit kalır, ancak ipdeki gerilim (hareket etmiş olduğu noktaya göre yüklenen kuvvet) farklılık gösterir. Bu nedenle ağırlık hissi değişse de kütle değişmez.

Sonraki Adımlar

Bu sorunun dinamik anlayışını derinleştirmek için “iptaki gerilim kuvvetlerinin yüksekliğe bağlı değişimi” veya “kütle ve ağırlık farkı” konularına daha detaylı bakmak ister misiniz?

@Cesmisiyah

3

Aşağıda bir dağcının A, B ve C noktaları arasında yaptığı hareket gösterilmiştir. Buna göre soruları cevaplayınız.

• Ağırlık (ölçülen normal kuvvet) eğim açısına bağlıdır: N = m g \cos\theta.
• Kütle konuma veya harekete bağlı değişmez; sabittir.
• Eğim azaldıkça (\theta\downarrow) normal kuvvet (ağırlık) artar; yatayda maksimumdur.

Ağırlıklar eğimlere göre değiştiğinden, A noktasında en dik yamacın üzerinde en küçük, B noktasında yatayda en büyük, C’de ise ara değerde olacaktır. Kütle her noktada sabit kalır. A’dan B’ye çıkarken \theta azaldığı için ağırlık artar.

İçindekiler

  1. Ağırlıkların Sıralanması
  2. B’den C’ye Kütle Değişimi
  3. A’dan B’ye Ağırlık Değişimi
  4. Kütle vs Ağırlık Karşılaştırma Tablosu
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. Ağırlıkların Sıralanması

Dağcının herhangi bir noktada ölçülen ağırlığı, normal kuvvet olarak

N = m\,g\cos\theta

formülüyle verilmiştir. Eğimin \theta açısı büyükse \cos\theta küçülür ve N azalır.

  • A: En dik yamaç → \theta büyük → N en küçük
  • B: Yatay yüzey → \theta=0° → N_{\max}
  • C: Orta eğim → N_{\text{orta}}

Sonuç: N_B > N_C > N_A

2. B’den C’ye Kütle Değişimi

Kütle, cismin madde miktarını belirtir ve konumdan bağımsızdır. Dağcının kütlesinde değişim olmaz; hep sabit kalır.

3. A’dan B’ye Ağırlık Değişimi

A noktasındaki eğim büyük olduğu için ölçülen ağırlık küçük, B noktasında yatay olduğu için maksimumdur. Dağcı A’dan B’ye çıkarken:
ölçülen ağırlık artar.

4. Kütle vs Ağırlık Karşılaştırma Tablosu

Özellik Kütle (m) Ağırlık (N)
Tanım Madde miktarı Yerçekiminin kütleye uyguladığı kuvvet
Birim kg N (Newton)
Değişim Konuma Göre Sabit Yükseklik ve ivme etkisiyle hafif değişir
Ölçüm Ekipmanı Dinamometre/terazi Kuvvet ölçer (denge, vinc, normal kuvvet sensörü)

5. Özet Tablosu

Soru Cevap
1) Ağırlık sıralaması N_B > N_C > N_A
2) B→C kütle değişimi Değişmez (sabit)
3) A→B ağırlık değişimi Artar

6. SSS

  1. Kütle ile ağırlık arasındaki fark nedir?

    • Kütle, madde miktarıdır; ağırlık, yerçekimi kuvvetidir (N = m\,g).

  2. Eğimli yüzeyde ağırlık neden değişir?

    • Ölçülen ağırlık, cismin yüzeye uyguladığı normal kuvvettir:
      $$N = m,g\cos\theta.$$
      Eğim arttıkça \cos\theta küçülür, N azalır.

  3. Bir cismin kütlesi hareket halinde değişir mi?

    • Hayır; kütle mutlak bir niceliktir, konum veya hızdan etkilenmez.

  4. Ağırlık ölçülürken hangi birim kullanılır?

    • Newton (N); dinamometre veya kuvvet sensörleriyle ölçülür.

Bu konuya ilişkin pratik örnek problemler çözmek ister misiniz?
@Cesmisiyah