Aşağida 5 eş bölüme ayrılmiş 1 litrelik 2-tane özdeş şişe gör-
seli verilmiştir.
1| litre
Şekil
Şekil 2
Şekil 2’deki suyun tamamı Şekil t’deki şişeye dökülmüştür.
Buna göre, son durumda Şekil l’deki şişedeki su miktarı
litre türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A0,47
8) 0,49
C) 0,57
o)0,6
Eo62
1 Litrelik Şişelerdeki Su Miktarı Problemi
Kullanılan Formül / Mantık: Her şişe 1 litre kapasiteli olup 5 eş bölüme ayrılmıştır. Bu durumda her bir bölme \frac{1}{5} = 0,2 litreye karşılık gelir.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Şekillerdeki su seviyelerinin belirlenmesi
- Şekil 1: Su seviyesi 2. bölmenin biraz üzerinde, yani 0,4 litre ile 0,6 litre arasındadır. Ancak görselde 2. bölmeye daha yakın olduğu için, Şekil 1’deki su miktarı 0,4 < \text{Su}_1 < 0,5 aralığındadır.
- Şekil 2: Su seviyesi 1. bölmenin biraz üzerinde, yani 0,2 litre ile 0,4 litre arasındadır. Görselde 1. bölmeye daha yakın durduğu için, Şekil 2’deki su miktarı 0,2 < \text{Su}_2 < 0,3 aralığındadır.
Adım 2 — Toplam su miktarının hesaplanması
Şekil 2’deki su, Şekil 1’e eklendiğinde toplam su miktarı şu aralıkta olacaktır:
(0,4 + 0,2) < \text{Toplam} < (0,5 + 0,3)
0,6 < \text{Toplam} < 0,8
Not: Şişelerin toplam kapasitesi 1 litredir. Eğer su miktarı 1 litreyi geçerse taşma olur, ancak seçenekler 1 litreden küçüktür.
Adım 3 — Seçeneklerin değerlendirilmesi
Şekil 1’deki suyun 0,4 ile 0,5 arasında olduğunu, Şekil 2’deki suyun ise 0,2 ile 0,3 arasında olduğunu belirledik. Bu durumda toplam miktarın 0,6 ile 0,8 litre arasında olması gerekir.
Ancak görseldeki hassas konumlara tekrar baktığımızda; Şekil 1’deki su 0,4’ün biraz üzerinde (0,42 gibi), Şekil 2’deki su ise 0,2’nin biraz üzerindedir (0,20 civarı). Toplamda 0,62 değeri bu aralık için en mantıklı tahmindir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: E) 0,62
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Kesirli İfadeler ve Ondalık Sayılar
- Tanım: Bir bütünün parçalarını ifade etmek için kullanılan matematiksel gösterimler.
- Bu problemde: Şişenin 5 eş parçaya bölünmesi her parçayı 1/5 = 0,2 birimlik aralıklarla tanımlamamızı sağladı.
Sık Yapılan Hatalar:
Görseldeki seviyeyi tam bölme çizgisiyle karıştırmak
- Yanlış: Su seviyesini tam olarak 0,4 veya 0,6 gibi net değerler olarak kabul etmek.
- Doğru: Suyun çizgilerin arasında olduğunu fark edip aralık tahmini yapmak.
- Neden yanlış: Çizgiler net sınırları değil, sadece genel referans noktalarını belirtir.
Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?