Artıbir Yayınları 80. Sayfa 15. Soru Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir tam sayılı kesrin içinde kaç tane birim kesir olduğunu bulmak için kesri önce bileşik kesre çeviririz. Bileşik kesrin payı, o kesrin içindeki toplam birim kesir sayısını verir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sayı Doğrusundaki Kesri Belirleme
Sayı doğrusunu incelediğimizde, işaretlenen noktanın 3 ile 4 tam sayıları arasında olduğunu görüyoruz. 3 ile 4 arası toplam 4 eş parçaya bölünmüştür (payda 4 olur). İşaretlenen nokta 3 tamdan sonraki 1. çizgidedir.
- Kesir: 3 \frac{1}{4} (Üç tam dörtte bir)
Adım 2 — Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme
3 \frac{1}{4} kesrindeki toplam birim kesir sayısını bulmak için tam kısmı payda ile çarpıp pay ile toplarız:
- (3 \times 4) + 1 = 13
- Bileşik Kesir: \frac{13}{4}
- Bu kesrin içinde toplam 13 tane birim kesir (\frac{1}{4}) vardır.
Adım 3 — Tam Sayı Elde Etmek İçin Gereken İşlem
Soru bizden bir “tam sayı” elde etmemizi istiyor. Sayı doğrusunda 3 \frac{1}{4} noktasına en yakın ve gerisindeki tam sayı 3 tamdır.
- 3 tam elde etmek için fazlalık olan \frac{1}{4} kısmını çıkarmalıyız.
- 3 \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = 3 tam.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 1 tane birim kesir (\frac{1}{4}) çıkarılmalıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Birim Kesir
- Tanım: Payı 1 olan kesirlere denir.
- Bu problemde: Payda 4 olduğu için birim kesrimiz \frac{1}{4}'tür.
2. Bileşik Kesir
- Tanım: Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlerdir.
- Bu problemde: 3 \frac{1}{4} kesri \frac{13}{4} bileşik kesrine eşittir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Tüm birim kesirleri çıkarmaya çalışmak
- Yanlış: 13 tane birim kesrin tamamını çıkarmak.
- Doğru: Sadece tam sayının üzerindeki fazlalığı çıkarmak yeterlidir.
- Neden: 13 tane çıkarırsak sonuç 0 olur. Oysa bizden herhangi bir “tam sayı” (bu durumda 3) elde etmemiz isteniyor.
Bu soruyla ilgili tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirme konusunda başka bir örnek çözmemi ister misin?