Yanda verilen çarpma işlemine göre, c + d + e toplamı kaçtır?
\begin{array}{r@{quadl} a\,b \\ \times phantom{x} 1\,5 \\ hline c\,d\,e \\ +phantom{x} bullet\,bullet \\ hline 6\,7\,5 \end{array}
Basamak Kavramı ve Çarpma İşleminde Verilmeyen Rakamları Bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Standart çarpma işleminde, birinci satırdaki çarpım çarpanın birler basamağıyla (5 \times ab = cde), ikinci satırdaki kaydırılmış çarpım ise onlar basamağıyla (1 \times ab) çarpımı temsil eder; toplam sonuç ise 15 \times ab’ye eşittir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — İki Basamaklı ab Sayısının Bulunması
Çarpma işleminin sonucu 675 olarak verilmiştir. Bu değer, iki basamaklı ab sayısının 15 ile çarpımıdır:
15 \times ab = 675 \implies ab = \frac{675}{15} = 45
Buradan a = 4 ve b = 5 bulunur.
Adım 2 — cde Sayısının ve Rakamları Toplamının Hesaplanması
İşlemin ilk ara satırında yer alan cde sayısı, ab sayısının 5 ile çarpımıdır:
cde = 5 \times ab = 5 \times 45 = 225
Bu durumda basamak değerleri sırasıyla c = 2, d = 2 ve e = 5 olur. İstenen toplam:
c + d + e = 2 + 2 + 5 = 9
CEVAP: 9 (cde = 225 \implies c + d + e = 9)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: İkinci satırdaki iki basamaklı değer doğrudan 1 \times ab = ab sayısına eşittir. Dolayısıyla sola bir basamak kaydırılarak toplanan sayı 45’tir; 225 + 450 = 675 eşitliği kontrol adımı olarak kullanılabilir.