Aritmetik ortalama, bir veri kümesindeki değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen bir hesaplama yöntemidir. Bu yöntem, veri kümesinin genel bir temsilcisini bulmak için kullanılır.
Tartılı aritmetik ortalama ise, her bir verinin bir ağırlıkla çarpılıp toplanması ve bu toplamın, veri kümesindeki ağırlıkların toplamına bölünmesiyle hesaplanır. Yani, farklı veri noktalarının farklı önem düzeyleri olduğu durumlarda kullanılır.
Örnek olarak, bir öğrencinin sınav notlarını ele alalım. Öğrencinin Matematik sınavından 75, Fen sınavından 85 ve Türkçe sınavından 90 aldığını düşünelim. Bu sınavların ağırlıkları sırasıyla 0.4, 0.3 ve 0.3 olsun. Tartılı aritmetik ortalamayı hesaplamak için her dersin notunu ağırlığıyla çarparız ve toplarız: (0.4 * 75) + (0.3 * 85) + (0.3 * 90) = 30 + 25.5 + 27 = 82.5. Sonuç olarak, öğrencinin tartılı aritmetik ortalaması 82.5 olur. Bu hesaplama yöntemi, farklı derslerin farklı ağırlıklara sahip olduğu durumlarda daha doğru bir temsil sağlar.