AREKET VE KUVVET / Hareket
*Ckmis Soru 2
Bir koşu parkurunda K ve L Rşucuları, şekilde gösterildii
farkli yarnçaplı çembersel yolar boyunca, ok yönünde
anda koşmaya başlamışlardır. Çembersel parkurdaki bir t
Ik olarak K koşucusu daha sonra L koşucusu tamamlamStr
i gibi
aynı
turu,
Başlama ve
Bitiş Çizgisi
K ve L koşucuları parkurlarındaki bir tuu tamamlayıp
koşuya başladıkları noktaya ulaştiklarında K koşucusu-
na ait;
- yer değiştirme,
Il. ortalama sürat, V
II. ortalama hız
niçeliklerinden hangileri L koşuyucusundakiņden daha
büyüktür?
A) Yalnız I
D) I ve ll
B) Yalnız Il
C) Yalnız Ill
2O19 TYT
E) |Il ve ll
it
2019 TYT Fizik — Çembersel Parkurda Hareket ve Ortalama Büyüklükler
KULLANILAN FORMÜLLER VE İLKELER:
- Alınan Yol (x): Yörüngenin toplam uzunluğudur. Çember çevresi x = 2\pi r bağıntısıyla bulunur.
- Yer Değiştirme (\Delta \vec{x}): Son konum ile ilk konum arasındaki yönlü uzaklıktır: \Delta \vec{x} = \vec{x}_{\text{son}} - \vec{x}_{\text{ilk}}.
- Ortalama Sürat (v_{\text{ort}}): Alınan toplam yolun geçen süreye oranıdır: v_{\text{ort}} = \frac{\text{Alınan Toplam Yol}}{\text{Geçen Zaman}} = \frac{x}{t} (Skaler nicelik).
- Ortalama Hız (\vec{v}_{\text{ort}}): Toplam yer değiştirmenin geçen süreye oranıdır: \vec{v}_{\text{ort}} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t} (Vektörel nicelik).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilerin ve Parkur Özelliklerinin Belirlenmesi
- Şekil incelendiğinde K koşucusunun bulunduğu dış çemberin yarıçapı (r_K), L koşucusunun bulunduğu iç çemberin yarıçapından (r_L) büyüktür (r_K > r_L).
- Bir turda alınan yollar: x_K = 2\pi r_K ve x_L = 2\pi r_L olduğundan x_K > x_L olur.
- Bir turu ilk olarak K, daha sonra L tamamladığından geçen süreler arasında t_K < t_L ilişkisi vardır.
Adım 2 — I. Öncülün Analizi (Yer Değiştirme)
Adım 3 — II. Öncülün Analizi (Ortalama Sürat)
- K koşucusunun ortalama sürati: v_K = \frac{x_K}{t_K}
- L koşucusunun ortalama sürati: v_L = \frac{x_L}{t_L}
- x_K > x_L (daha fazla yol almıştır) ve t_K < t_L (daha kısa sürede tamamlamıştır).
- Payı daha büyük, paydası daha küçük olduğu için K’nin ortalama sürati kesinlikle L’den büyüktür: v_K > v_L. (II. Öncül Doğru)
Adım 4 — III. Öncülün Analizi (Ortalama Hız)
- Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin zamana oranıdır:
\vec{v}_{\text{ort}, K} = \frac{\Delta \vec{x}_K}{t_K} = \frac{0}{t_K} = 0
\vec{v}_{\text{ort}, L} = \frac{\Delta \vec{x}_L}{t_L} = \frac{0}{t_L} = 0
- Her iki koşucunun da ortalama hızı sıfır olduğundan büyüklükleri eşittir, K’ninki daha büyük değildir. (III. Öncül Yanlış)
Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
A) Yalnız I — Yer değiştirmeler sıfır olup eşittir.
B) Yalnız II — K daha uzun yolu daha kısa sürede aldığından ortalama sürati daha büyüktür.- C) Yalnız III — Ortalama hızlar sıfır olup eşittir.
- D) I ve II — I. öncül yanlıştır.
- E) II ve III — III. öncül yanlıştır.
Adım 6 — Son Doğrulama
- Başlangıç noktasına dönülen tüm kapalı yörüngeli hareketlerde net yer değiştirme ve ortalama hız sıfırdır. Bu nedenle sadece alınan yol ve süreye bağlı olan ortalama sürat K için daha büyüktür.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Hız ve Sürat Ayrımı
- Tanım: Sürat skalerdir (yol/zaman), yön içermez. Hız vektöreldir (yer değiştirme/zaman), hareketin net yönü ve doğrultusu ile ilgilidir.
- Bu problemde: Koşucular başladıkları noktaya geri döndükleri için hızları sıfır çıkmış, ancak yol katettikleri için süratleri sıfırdan farklı ve farklı değerlerde hesaplanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
“Hız” ile “Sürat” Kavramlarını Birbirine Karıştırmak
- Yanlış: Günlük dildeki kullanım nedeniyle yer değiştirme yerine yola bakarak ortalama hıza da büyük demek.
- Doğru: Ortalama hızda yer değiştirmeye (\Delta \vec{x}), ortalama süratte alınan yola (x) bakılmalıdır.
- Neden yanlış: Fizikte yer değiştirme konuma bağlı bir vektördür; başlangıç ve bitiş noktası aynı ise net yer değiştirme sıfırdır.
Bu tip hareket ve kuvvet sorularını pekiştirmek için hız-zaman grafiği yorumlama veya bağıl hareket ile ilgili benzer bir ÖSYM tarzı soru çözmemi ister misin?
