Ardışık üç çift tam sayıdan en büyüğünün iki katı, en küçüğünün 3 katından 12 eksiktir.
Buna göre, en küçük sayı kaçtır?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26
Ardışık Çift Sayı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Ardışık çift tam sayılar ikişer ikişer artar:\text{En küçük sayı} = x, \quad \text{Ortanca sayı} = x + 2, \quad \text{En büyük sayı} = x + 4
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sayıların Cebirsel Olarak Tanımlanması
En küçük sayıya x diyelim. Sayılar ardışık çift tam sayılar olduğundan:
- En küçük sayı: x
- Ortanca sayı: x + 2
- En büyük sayı: x + 4
Adım 2 — Sorudaki Bilgiye Göre Denklemin Kurulması
“En büyüğünün iki katı, en küçüğünün 3 katından 12 eksiktir” ifadesini denklem haline getirelim:
2 \cdot (x + 4) = 3x - 12
Adım 3 — Denklemin Çözülmesi
Parantezi dağıtıp bilinenleri ve bilinmeyenleri eşitliğin farklı taraflarında toplayalım:
2x + 8 = 3x - 12
8 + 12 = 3x - 2x
x = 20
Bizden en küçük sayı (x) istendiği için aradığımız değer doğrudan 20 olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 20
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ardışık Çift Tam Sayılar: Aralarındaki fark daima 2 olan çift sayılardır (... , -4, -2, 0, 2, 4, ...).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Ardışık sayı dendiğinde sayıları x, x+1, x+2 şeklinde almak.- Doğru Yaklaşım: Soru metninde “çift” veya “tek” ardışık sayılar belirtiliyorsa, sayılar arasındaki farkın 2 olduğu unutulmamalı ve x, x+2, x+4 şeklinde yazılmalıdır.
Benzer bir ardışık sayı denklemi sorusuyla pratik yapmak ister misin?